Mood (música)

En música, se entiende por afinación la definición de los tonos ( frecuencias ) de las fuentes de sonido, especialmente de los instrumentos musicales . En la práctica, a menudo es suficiente (por ejemplo, con algunos instrumentos de viento ) determinar el tono absoluto comparándolo con una frecuencia determinada (por ejemplo, el tono de concierto a ¹ = 440 Hz). Especialmente con instrumentos de cuerda y de teclado también es necesario que las relaciones de frecuencia de las cuerdas o los sonidos individuales se ajusten entre sí.

La mayoría de los instrumentos de cuerda , como el violín , pueden en principio producir cualquier tono dentro de una amplia gama, en particular z. B. jugar todos los intervalos puramente . (Una afinación pura se basa en el material tonal de la serie de armónicos ). Por el contrario, con los instrumentos de teclado, doce semitonos por octava generalmente están afinados firmemente. No existe una afinación pura en todas las tonalidades, con sólo doce pasos; por lo tanto, se deben hacer concesiones (ver afinación templada , afinación bien templada , afinación pura para instrumentos de teclado ).

Muchos instrumentos de viento no pueden producir todos los tonos utilizables (generalmente doce) dentro de la octava con la misma facilidad y pureza, pero tienen escalas diatónicas preferidas. A esto también se le suele llamar simplemente la "afinación" del instrumento, a veces más precisamente como la afinación básica para instrumentos de metal . Independientemente de esto, el ajuste antes mencionado del tono absoluto a un tono de afinación, p. Ej. B. el tono del concierto, también necesario para la interacción con otros instrumentos.

Tono de concierto

Una especificación como " sintonización de 440 Hz " establece la frecuencia de un cierto tono de sintonización, generalmente la a '(una a discontinua , también llamada tono de concierto ). Los instrumentos de hoy están afinados a ¹ = 440 o 442 Hz , por ejemplo . Alrededor de 1900, 435 Hz era común. En siglos anteriores, dependiendo de la ubicación, se usaban diferentes tonos, también significativamente más altos que 440 Hz (→ tono de Cornett ). Hoy en día, un tono de concierto de 415 Hz se usa a menudo en instrumentos históricos, que es casi exactamente un semitono más bajo que 440 Hz (→ tono de coro ). ¿Está escuchando un tono sinusoidal de 440 Hz ^{? / yo}

Instrumentos fundamentales de escala y transposición

La afinación de un instrumento a veces significa su escala básica o su nota básica, como F mayor o el tono f ¹ en la grabadora de agudos ; ver instrumento de viento de madera .

A veces, la afinación de un instrumento se refiere a la nota que se toca en lugar de una C escrita cuando se utilizan notas escritas específicamente para ese instrumento (consulte Transposición de instrumentos musicales ). Este es el caso de algunos instrumentos, p. Ej. B. la trompeta , al mismo tiempo la nota clave (ver arriba), pero no con otros; z. Por ejemplo, es más probable que el clarinete "afinado en Bb" se vea como una escala clave en fa mayor.

En consecuencia, la "afinación de C" puede significar que las notas en tono real son comunes para el instrumento en cuestión.

Sistemas de humor

Un sistema de afinación es la forma en que las relaciones de frecuencia exactas de los tonos reproducibles dentro de una octava , es decir, en la mayoría de los casos los doce pasos de semitono del sistema de tono seleccionado , se afinan en un instrumento . Otro nombre para esto (especialmente para instrumentos de teclado ) es temperatura o templado . Los sistemas de sintonización solo hacen declaraciones sobre las relaciones de frecuencia entre los tonos individuales . No se hace ninguna declaración sobre el tono absoluto o la frecuencia en sí. El tono absoluto se determina especificando la frecuencia del tono inicial o el tono a ¹ .

Relaciones de frecuencia en el sistema de sonido

Cada tono tiene un significado diferente en cada escala , p. Ej. Por ejemplo, la E en la escala E mayor es la nota fundamental , en la escala C mayor el tercer tono (el tercero ) y en la escala La mayor o La menor el quinto tono (el quinto ). Para cada una de las posibles posiciones en el espacio de la escala, hay diferentes relaciones de frecuencia de los tonos entre sí, pero deben ajustarse entre sí para poder tocar en un instrumento en diferentes tonos . Una serie de tercios mayores puros (relación de frecuencia 5: 4) no puede ponerse de acuerdo con una serie de quintos puros (relación de frecuencia 3: 2). Con la limitación habitual de doce tonos por octava , esto significa que hay que hacer concesiones: cuanto más puramente se afina una determinada tonalidad, más impuras suenan las otras tonalidades.

Este problema es particularmente notable con la polifonía.

Resumen de los sistemas de sintonización

Existe una variedad de sistemas para afinar los tonos del sistema de tono para un teclado de 12 pasos. Los sistemas de afinación más importantes son:

• Afinación pitagórica (todas las quintas excepto una quinta de lobo son puras, las terceras son disonantes)
• Afinación pura o afinación armónica natural (en todas las tonalidades, tercios y quintos puros)
• Afinaciones de tonos medios (tercios tan puros como sea posible, solo es posible en unas pocas teclas).
  • la afinación de tono medio de 1/4 de punto (las teclas básicas B, F, C, G, D, A, E mayor contienen tercios puros).
  • Temperatura de Silbermann Sorge (se puede describir como un paso medio de 1/6 puntos)
• Estado de ánimo bien temperado (templado) (todas las teclas son aceptables para tocar)
  • Estado de ánimo de Werckmeister
  • Estado de ánimo de Kirnberger
  • Estado de ánimo de Vallotti
  • Temperatura de Neidhardt
• Igual afinación (la octava se divide en 12 semitonos iguales)

La elección del estado de ánimo depende de la música que se vaya a reproducir. La afinación igual que se usa predominantemente en la actualidad es adecuada para música posterior a 1800 . La música anterior o la música no europea ( world music ) vive en gran medida de la pureza de la entonación o de diferentes personajes clave . Estas demandas no pueden satisfacerse con un estado de ánimo igualitario. Como parte de la práctica histórica de la interpretación de la música antigua, los sistemas de afinación más antiguos se están investigando cada vez más para permitir reproducciones adecuadas.

historia

Antigüedad

Pitágoras con varios instrumentos afinados en quintas (proporciones de intervalo indicadas 16: 12: 9: 8: 6: 4).
De: Franchino Gaffurio: Theorica musicae , 1492 (1480?)

La primera descripción teórica de un sistema de afinación se atribuyó a Pitágoras de Samos en la antigüedad según la leyenda de Pitágoras en la fragua . Pitágoras fue un filósofo y matemático que emigró al sur de Italia . Opinaba que todo el cosmos estaba ordenado de acuerdo con ciertas relaciones numéricas y que la música era una imagen del orden cósmico.

Según la tradición antigua, cuya credibilidad se disputa en la investigación moderna, Pitágoras examinó los intervalos entre las partes de cuerdas con proporciones de longitud integrales en el monocordio . Por ejemplo, cuando una cuerda se divide por la mitad, suena una octava más alta que su longitud total; la relación numérica correspondiente es, por tanto, 1: 2. Fue el primero en describir los intervalos naturales conocidos de la serie de armónicos .

Se dice que Pitágoras introdujo una escala de siete notas basada en la quinta perfecta (con la relación numérica más simple 2: 3 después de la octava). Los tonos se determinan a partir de un tono inicial mediante quintos pasos y se transponen a una octava común . El resultado es la afinación pitagórica , de la que más tarde también se ocupó la teoría musical de Euclides . El primer cálculo preciso de la proporción de frecuencia de la coma pitagórica también proviene de Euclides .

En el siglo I a.C. El teórico de la música Didymos introdujo el "tercio natural" (relación de frecuencia 5: 4) en su sistema de tono enarmónico .

Otra tradición se remonta a Aristoxenus , quien señaló las inexactitudes de investigaciones más antiguas con el monocordio y estableció un cálculo de escala de tonos alternativo.

Edad media

El sistema de tonos pitagóricos fue adoptado por los romanos y en la Europa medieval . Los monocordios , campanas (ver ilustración) y tubos de órgano se afinaron en estilo pitagórico y se utilizaron en la creación de música gregoriana . La armonía de la polifonía temprana prefería los intervalos que son realmente puros en la afinación pitagórica (los intervalos complementarios quinta y cuarta , así como prima y octava ).

Renacimiento

En el Renacimiento hubo dos desarrollos principales que fueron importantes para el sistema de sonido:

• El creciente cromatismo en la polifonía de vocales finalmente amplió el suministro de tonos a doce tonos.
• La sensación de disonancia cambió. El tercero, que todavía se clasificaba como disonante en la Edad Media, se convirtió en el portador de la armonía en el emergente sistema mayor-menor. Sin embargo, este sentimiento de disonancia fue apoyado por el hecho de que la tercera en la afinación pitagórica usada en la Edad Media (relación de frecuencia 81:64) suena disonante desde la perspectiva actual; el tercio mayor puro (relación de frecuencia 5: 4) solo entró en el sistema con el cambio a sintonización pura.

La nueva orientación hacia la tercera y la necesidad de una escala cromática llevaron a problemas con el pitagórico basado en quintas o incluso con la afinación pura:

• Doce quintos apilados uno encima del otro no dan como resultado un círculo cerrado de quintos. El tono 13 es más alto que el tono inicial por la coma pitagórica . (Físicamente es 7 octavas más la coma pitagórica más alta; sin embargo, al considerar escalas e intervalos musicalmente, los tonos separados por octavas se consideran equivalentes).
• Cuatro quintos apilados (por ejemplo, C - G - D - A - E) no dan como resultado un tercio mayor puro . El quinto tono es más alto que un tercio mayor puro en el tono inicial por la coma sintónica . Tercer EC en afinación pitagórica y pura. (Escúchalo varias veces si es necesario) ^{. / i ¿} Las mismas dos octavas más altas y ricas en matices ^{? / yo}

De acuerdo con el nuevo ideal de sonido, el tercio mayor puro (con la siguiente relación de frecuencia más simple de 5: 4 después del quinto y cuarto) se eligió como el nuevo intervalo maestro y, dado que la sintonización pura no se pudo lograr en el habitual instrumentos de teclado, se desarrolló la llamada afinación de tono medio . Para evitar la coma sintónica , se introdujeron quintos ligeramente reducidos, cuatro de los cuales, apilados uno encima del otro, forman un tercio mayor puro.

A través de la secuencia de once quintas de tono medio

uno obtuvo los doce tonos de nuestro sistema tonal occidental.

Do mayor tríada pitagórica y de tono medio ^{? / i ¿} El mismo tono rico ^{? / yo}

Entonces obtuviste ocho tercios principales como desees. (por ejemplo, C - E hasta cuatro quintos de tono medio C - G - D - A - E); cuatro tercios debían permanecer impuros (por ejemplo, BD bemol, porque D-bemol está afinado como Eb y D-bemol, por lo tanto, no es cuatro quintas de tono medio por encima de B, sino ocho quintas de tono medio por debajo de B; ver la secuencia de quintas anterior ).

Sin embargo, la afinación de tono medio también fue un compromiso y, en algunos aspectos, insatisfactoria. Teoría y práctica:

• Este sistema creó muchos intervalos que no se pueden expresar con fracciones de números enteros, lo que contradecía la concepción pitagórica de la música. La razón de esto son las quintas de tono medio introducidas a favor de la tercera pureza, para la cual se aplica una relación de longitud de cuerda de , que no es un número racional .${\ Displaystyle 1: {\ sqrt [{4}] {5}}}$
• Doce quintas de tono medio apiladas una encima de la otra dan como resultado un tono que es más bajo que el tono inicial de la llamada pequeña Diësis (ver el problema de la afinación pitagórica ).
• La quinta de A-bemol-Eb o G sostenido-D bemol es demasiado grande alrededor de la pequeña diesis, porque el "alias G sostenido" de A-bemol no está afinado como una quinta media por debajo de E bemol, sino como once quintas de tono medio arriba Mi bemol (cf. Este llamado quinto lobo suena muy impuro. En la afinación de tono medio, por lo tanto, las teclas que contienen esta quinta (por ejemplo, mi bemol mayor o do sostenido mayor) suenan extremadamente disonantes y se pueden usar en todas partes para representar ciertos efectos .

Comparación: ¿cadencias de tono medio en Do mayor y Re bemol mayor ^{? / yo}

Sin embargo, prevaleció el estado de ánimo de tono medio. El desarrollo modulador, como más tarde se hizo común, no fue muy común en el Renacimiento. Por esta razón, la gama de teclas que suena bien fue inicialmente suficiente. Para poder tocar otras teclas en la afinación de tono medio, los instrumentos de teclado con z. B. 31 tonos incorporados en la octava, pero no pudieron prevalecer.

Barroco

A lo largo del siglo XVII, esta restricción a las teclas centrales se percibió cada vez más como una molestia. Con el fin de ser más libres en la elección de las teclas, se comenzaron a desarrollar sistemas de afinación en los que se pueden tocar todas las teclas, aunque no todas de la misma calidad. Para ello, hubo que hacer concesiones en la pureza de los tercios. Estos estados de ánimo se denominaron " estados de ánimo bien templados " o "buenas temperaturas", en contraste con el estado de ánimo de tono medio que ahora se percibía como "malo". Ejemplos de esto son las afinaciones de Andreas Werckmeister Werckmeister III-VI , (¿ cadencias en Do y Re bemol mayor ^{? / I} ) o las afinaciones del organero Gottfried Silbermann .

Sin embargo, no hubo una temperatura que prevaleciera universalmente como el estado de ánimo de tono medio anteriormente (que, por cierto, no desapareció simplemente con los nuevos enfoques de temperatura). El ejemplo de Werckmeister muestra que inicialmente no se intentó necesariamente establecer un estado de ánimo uniforme. En su obra más importante, Musicalische Temperatur, describe varias temperaturas que pueden ser más o menos adecuadas según las necesidades.

Básicamente, se pueden distinguir dos enfoques (con Werckmeister y otros):

• Algunos sistemas se esforzaron por hacer que las teclas con algunas alteraciones sonaran lo más claras posible, pero también para hacer que aquellas con muchas alteraciones se pudieran tocar, aunque con un sonido más turbio. (Ejemplo: la temperatura Werckmeister II).
• Otros sistemas intentaron hacer que todas las teclas se pudieran reproducir lo mejor posible. (Ejemplo: la temperatura Werckmeister III). Al final de la fase de desarrollo, este enfoque condujo a la temperatura común actual . Sin embargo, con este enfoque, a diferencia de las teclas centrales en el enfoque descrito anteriormente, debe aceptar un sonido relativamente aburrido de todas las teclas.

Igualdad de temperatura

Consulte también el artículo principal: Equal Tuning

Ya en el Renacimiento se buscaban métodos para afinar el laúd por igual. Dado que no es posible afinar cada nota individualmente en los instrumentos de traste, surgen problemas. (Debido a que, por ejemplo, no todos los tercios mayores son iguales en la afinación de tono medio, en la cuerda A, el cuarto traste tendría que acortar la cuerda para el tercer C sostenido mayor a ⁴ ⁄ _{5 de} la longitud, en el Si alias de cuerda D "no están en sintonía como una tercera mayor. la cadena tendría aquí en el meantone el ^{25 de} / ₃₂ de la longitud se puede acortar.)

Dado que las posibilidades de calcular las raíces todavía eran limitadas en ese momento, aún no era posible calcular el semitono igual con la proporción . Sin embargo, fue posible construir un diapasón del mismo nivel, ya que se disponía de métodos geométricos para la construcción de costura de relaciones simples de raíces. El músico y teórico de la música veneciano Gioseffo Zarlino describió tal método ya en 1558 . ${\ Displaystyle 1: {\ sqrt [{12}] {2}}}$

El laudista Vincenzo Galilei , padre de Galileo Galilei , no abandonó las simples relaciones enteras. Se acorta la cadena por racimo en ^{17 de} / _{18 de} longitud. En teoría, el duodécimo semitono no llega del todo a la octava, pero en la práctica el resultado es bastante útil porque el tono se genera al presionar y la distancia entre el traste y la cuerda (la cuerda se hace más larga) y al presionar con el dedo sobre la cuerda (cuerda aumenta la tensión) aumenta un poco. Incluso después de diseñar el diapasón, la longitud de la cuerda se puede ajustar reposicionando el puente, de modo que el resultado sea aún mejor.

Los matemáticos y teóricos de la música intentaron en los siguientes casi 200 años utilizar diferentes métodos para determinar valores numéricos más precisos para la misma temperatura. En el siglo XIX , la misma temperatura finalmente se aceptó de forma generalizada.

Hoy hay nuevamente discusiones sobre cómo deben sintonizarse los órganos, por ejemplo. Muchas composiciones históricas se basan en diferentes propiedades de sonido de diferentes teclas y acordes, que no se pueden reproducir en instrumentos igualmente afinados. Esto es particularmente importante para la práctica de desempeño histórico .

Comparación de los sistemas del estado de ánimo

Comparación gráfica de la afinación pitagórica y de tono medio con la afinación bien temperada según Werckmeister (III) y la afinación del mismo nivel. Los tonos respectivos de los tonos fundamentales se indican en dirección vertical.
Los cuatro tonos pitagóricos C, F, G y C son prácticamente idénticos en todos los sistemas de afinación. Con los tonos iniciales hacia arriba (Do sostenido, Re bemol, Mi, Fa sostenido, G sostenido y B), la afinación pitagórica es siempre alta y la afinación del tono medio siempre baja; Con los tonos principales hacia abajo (Db, Eb, A bemol y Bb), la afinación pitagórica siempre es baja y la afinación de tono medio siempre es alta. El estado de ánimo de Werckmeister compensa las diferencias y se acerca al estado de ánimo del mismo nivel.

Nota: Los intervalos puros se caracterizan por relaciones de frecuencia enteras simples, los intervalos templados también tienen relaciones de frecuencia irracionales. Por lo tanto, la comparación de tamaño se hace aquí con la unidad de centavos , donde 1 octava = 1200 centavos.

La siguiente tabla muestra la cantidad de emplazamientos de un importante - escala de diferentes estados de ánimo en centavos (redondeada) a:

Nota: En la afinación pura hay un tono completo grande (en Do mayor, por ejemplo, CD) con 204 centésimas y el tono completo pequeño (en Do mayor, por ejemplo, DE) con 182 centésimas. Ambos se conocen como el gran segundo. En la afinación de tono medio, los dos tonos completos se promedian a 193 centavos cada uno. Juntos dan como resultado el tercio puro con 386 centavos.

Las siguientes tablas se pueden utilizar para estimar en qué medida se desvían de los intervalos puros qué quintas y terceras en diferentes afinaciones. Esto muestra cuán fuertemente “desafinados” suenan los acordes mayores correspondientes en las diferentes tonalidades. (Los números en negrita muestran el quinto lobo o, análogamente , la tortuga lobo ; llamativo: los cuatro tercios casi puros en la afinación pitagórica).

A modo de comparación: puro = quinto pitagórico = 702 centavos, quinto igual = 700 centavos, 1/4 de punto decimal significa quinto = 697 centavos.

A modo de comparación: puro = 1/4 de punto medio de tercera mayor = 386 centavos, igual tercera mayor = 400 centavos, tercera mayor pitagórica = 408 centavos.

Una comparación acústica directa de los estados de ánimo antes mencionados y otros es posible con el software adecuado. B. GrandOrgue , Hauptwerk o en teclados colocados apropiadamente con sus "presets" o mediante el llamado "ajuste de escala de usuario" posible. Hay afinadores con afinaciones históricas preprogramadas para su uso en un instrumento real .

Instrumentos de afinación

Como voces de instrumentos se le llama poner el tono . Un instrumento de viento se afina como un todo, con instrumentos de cuerda ( instrumentos de cuerda , guitarra , arpa ) cada cuerda se afina individualmente. Con pianos y órganos , se deben afinar varias cuerdas o tubos para cada nota individual. Algunos instrumentos incluso están afinados en "registros"; esto incluye establecer la pureza de octava en guitarras , por ejemplo .

La mayoría de los instrumentos se pueden afinar dentro de ciertos límites estructurales, pero también hay instrumentos que no se pueden afinar o que solo se pueden afinar con un gran esfuerzo debido a su construcción. Estos incluyen sobre todo instrumentos del campo de la percusión y los idiófonos , p. Ej. B. Campanillas.

Al afinar instrumentos, se pueden distinguir tres tareas:

• la afinación de un instrumento "en sí mismo" (importante para el teclado y los instrumentos de cuerda)
• la coordinación de varios instrumentos entre sí
• la afinación de un instrumento en tonos absolutos

El proceso manual de afinación varía de un instrumento a otro. Con los instrumentos de viento, esto generalmente se hace cambiando la longitud del tubo, con los instrumentos de cuerda cambiando la tensión de la cuerda. Con los instrumentos de teclado, cada nota debe afinarse. La afinación de un conjunto generalmente se basa en el instrumento más inflexible, principalmente los instrumentos de teclado. En la orquesta , el oboe da la a 'como tono de concierto debido a su sonido rico en armónicos . Si no hay ningún instrumento de referencia disponible, se puede utilizar un diapasón , un tubo de tono o un afinador electrónico como ayuda. Los instrumentos musicales electrónicos no tienen que afinarse "en sí mismos" debido a la generación de tono utilizada, pero a menudo se pueden cambiar en general en pasos pequeños o de transposición .

Debido a la frecuencia del proceso de afinación, muchos instrumentistas experimentados han desarrollado una especie de tono perfecto para sus tonos vocales (tonos básicos para instrumentos de viento, cuerdas abiertas para cuerdas).

Ver también

• Serie parcial
• Estructura de tono (descripción matemática)
• Afinación de piano
• Alargamiento
• Sistemas de sonido en África subsahariana
• Estado de ánimo abierto
• Afinando una guitarra

literatura

• Ernst Kochsiek : estados de ánimo de concierto. Experiencias y encuentros con pianistas famosos. Con CD de audio. Edición Bochinsky, 2001, ISBN 978-3-923639-46-5
• Klaus Lang: On armoniosas olas a través de los sonidos del mar: temperaturas y estados de ánimo entre los siglos XI y XIX , editado por Robert Höldrich, Instituto de Música Electrónica (IEM) de la Universidad de Música y Artes Escénicas de Graz (1990), PDF - versión
• Gottfried Rehm : Introducción a los antiguos sistemas de afinación. En: Guitar & Laute 4, 1982, 1, págs. 12-14.

Estados de ánimo en la historia y la práctica de la música

• Desarrollo de estados de ánimo bien temperados teniendo en cuenta JS Bach - con ejemplos de audio
• Para afinar instrumentos de teclado (archivo PDF; 443 kB)
• Aquí hay una muestra de audio
• Teoría de la música I , Teoría de la música II
• Conversión de intervalo: relación de frecuencia según centavos y centavos según frecuencia (relación)
• Conversión de centavos en relación de frecuencia y viceversa - en Excel
• Recopilación de unidades logarítmicas a variables de intervalo (inglés)
• Teclado - Frecuencias - Nombres de notas - Teclado de piano

enlaces web

• Lista de estados de ánimo con información detallada
• Estados de ánimo
• Enciclopedia de teoría musical microtonal - engl.
• Tonos de afinación basados ​​en diapasones históricos - engl.

Evidencia individual

1. ↑ z. B. Roland Classic C-200 o Yamaha P-155 o Korg X-50
2. ↑ http://www.farago.info/hobby/stektiven/Tuning.htm Estado de ánimo musical ayer y hoy