Calendario lunar (Antiguo Egipto)

Calendario lunar en jeroglíficos
Antiguo imperio	Renpet-hebu-en-heb-en-pesdjenetiu Rnpt-ḥbw-n-ḥb-psḏntjw Festival del Año de la Luna Nueva
Animación de las fases de la luna.

Había dos calendarios lunares en el antiguo Egipto :

• Mientras que el civil, calendario lunar se basa en el original calendario egipcio ,
• el calendario lunar astronómico de Sothis estaba ligado a cálculos y observaciones muy complejos.

Ambos calendarios lunares representan formas mixtas, ya que no pueden clasificarse como calendarios lunisolares y lunares puros . Las menciones documentadas más antiguas de las fechas del calendario lunar se pueden encontrar alrededor del 2350 a. C. En los textos de la pirámide . Sin embargo, el uso de registros astronómicos ya era posible bajo el rey Wadji alrededor del 2880 a. C. Documentado.

Géminos de Rodas se describe alrededor del 70 a. C. El antiguo calendario lunar egipcio como un “principio peculiar, que los egipcios, a diferencia de otras culturas, no utilizan para mostrar su año. Las fiestas santas son importantes para ti. En eso se basan sus calendarios ”. La Declaración de Géminos muestra acertadamente el papel mitológico del antiguo calendario lunar egipcio, cuya función central se limitaba a la datación de los festivales celestiales , mientras que el calendario administrativo egipcio funcionaba como un calendario anual.

En el sacerdocio, incumbía la tarea de poner el firmamento, los astrónomos responsables que los días por celebrar en la "cabeza" ("Mayor vidente") por las observaciones y los cálculos proclaman a la izquierda. Después del anuncio, la fecha real se anotó en el calendario administrativo y se registró en el diario del templo respectivo .

Bases históricas

La llamada luz vieja: la luna creciente 63 horas antes de la luna nueva. La parte oscura de la luna es claramente visible; la estrecha luna creciente está sobreexpuesta.

El término egipcio durante meses fue "pesdjenet". A cada mes se le asignó un número ordinal , por ejemplo, “pesdjenet 1”. Además de los doce meses principales, se insertó un decimotercer mes bisiesto si el primer mes comenzaba antes del Año Nuevo del calendario civil o el ascenso helíaco de Sirio.

A diferencia de los otros países orientales antiguos , el mes lunar no comenzó poco tiempo después de la luna nueva con la nueva luz , sino con el primer día de no ver la luna al amanecer . La duración del período entre la luz antigua y la nueva depende , entre otras cosas, de la ubicación geográfica del sitio de observación. En las latitudes sur del hemisferio norte, la duración de la invisibilidad de la luna es más corta que en las latitudes del norte, lo que conduce a fases de observación de la luna más largas en las áreas del sur en comparación con las regiones del norte.

Los tiempos de observación también dependían de varios otros factores: cuanto más plana es la eclíptica , antes la luna alcanza la altura mínima y se vuelve invisible; cuanto más alta es la eclíptica, más tarde es el tiempo de invisibilidad. Otro factor es la órbita lunar inclinada hacia la eclíptica . La órbita lunar de hoy se desvía de la eclíptica en 5,2 °. Los puntos de intersección de las órbitas lunar y solar se mueven en la dirección opuesta al movimiento propio de la luna. Esta observación también se hizo en lo que entonces era Egipto. En la región del delta del Nilo, la eclíptica alcanza su mayor inclinación con 83,7 ° en el equinoccio de otoño , el valor más bajo con 36,3 ° en el equinoccio de primavera. Los valores medios de alrededor de 60 ° caen en los meses de enero y julio . Asociado con esto , la duración de la invisibilidad de la luna es más corta entre finales de septiembre y finales de octubre ; La conversión al período de invisibilidad más corto entre la última luz antigua visible y la luna nueva da como resultado alrededor de 16 horas en la región del delta del Nilo y alrededor de 10 minutos menos en Elefantina . El período más largo es entre mediados de marzo y mediados de abril , alrededor de 33 horas en la región del delta del Nilo.

Si la luna nueva cae a las 10 p.m. en septiembre y octubre, la luz vieja aún se puede ver al amanecer en la mañana del mismo día. Se observará el día anterior. Si, por otro lado, la luna nueva real ocurre alrededor de las 10 p.m. en el momento del solsticio de invierno y verano , no se puede ver ninguna luna creciente el mismo día. El primer día del mes en el antiguo calendario lunar egipcio también podría ser el día después de la luna nueva. Por lo tanto, los meses lunares de treinta y un días están documentados en varios papiros .

Primer y segundo día del mes lunar

Djehuti fue el primer mes del calendario lunar de la dinastía XIX.

El mes lunar del antiguo Egipto siempre comenzaba con la salida del sol , análoga al día del antiguo Egipto , en el que el primer no avistamiento de la luna creciente después de la última luz antigua caía en la duodécima hora de la noche del día anterior. Así como el dios del sol Re "se renovó " a sí mismo en la noche de su invisibilidad , en la mitología egipcia antigua el primer día lunar también simbolizaba el "día de la renovación de Horus " con el "nacimiento" posterior que comenzó en la primera noche del El primer día lunar se completó con la salida del sol el segundo día lunar del mes. El último avistamiento de la luz vieja generalmente representaba el último día lunar del mes.

En los textos del ataúd , el segundo día lunar del mes se considera "el día en que la luna es pequeña". Un texto ptolemaico del templo Khonsu en Karnak describe los dos primeros días del mes lunar ". La luna es recibida el día de la invisibilidad y nace el segundo Mondmonatstag" De los Textos de las Pirámides del Antiguo Reino , parece que el segundo Mondmonatstag con el " ascenso del cielo del rey fallecido " se conectó como "día de coronación y aparición": "Tu aparición pertenece al segundo día lunar del mes".

Error al observar la luna

Los datos lunares basados ​​en la observación pueden conducir a una tasa de error a corto plazo de un día en condiciones de poca visibilidad o invisibilidad relacionada con el clima. Si un antiguo observador egipcio se enfrentaba a este problema debido al mal tiempo, solo tenía la opción de estimar o mirar registros escritos en forma de tablas lunares. El período sinódico también está sujeto a fluctuaciones en el tiempo; en comparación con el promedio en el antiguo Egipto hasta alrededor de 6,5 horas. Este hecho conduce a pequeñas desviaciones dentro de los ciclos lunares .

Una evaluación incorrecta se corrigió en los meses siguientes y se corrigió con las siguientes grabaciones de Altlicht. La actualización del error no fue posible desde un punto de vista estadístico y, por lo tanto, no influyó en las entradas a largo plazo. Las comparaciones de los datos del antiguo Egipto con los valores astronómicos mostraron un acuerdo del 85% y corresponde a la tasa de confiabilidad de los nuevos avistamientos de luz en Mesopotamia .

Tendencias de falsificación en datos lunares

En el antiguo Egipto, no se conocen falsificaciones deliberadas de las observaciones del calendario de la luna, ya que no se adjuntaban leyes de culto incómodas a ciertas fases de la luna . No hay indicios de la inclusión de días adicionales individuales para la corrección del calendario y se desconocían en los calendarios egipcios hasta el Decreto Canopus . También hay una falta de evidencia de información incorrecta en los calendarios, a fin de vincular posteriormente eventos religiosos especiales con fases importantes de la luna. Supuestos de que la fecha de la batalla de Meguido bajo Tutmosis III. posteriormente se cambió al día de luna nueva, no se pudo probar hasta ahora y no se puede conciliar con las mesas lunares existentes.

Vacaciones

Los siguientes días se consideraban días especiales en el calendario lunar, que los egipcios celebraban como festivales lunares todos los meses:

• 1er día: Luna nueva, "muerte y día de renovación" de Horus
• Día 2: Nacimiento de Horus
• Día 6: día antes de la media luna (" Senut ")
• 7mo día: media luna
• Día 15: Luna llena (" Festival de la Unificación ")
• Día 22: media luna

El calendario lunar civil

En el calendario lunar civil es uno de los años de cambio -bonded synodisches año lunar, que por los naturales temporadas vagaban. El comienzo más temprano fue el 1er Achet o el día siguiente.

Presumiblemente, el calendario lunar civil se desarrolló junto con el calendario astronómico a principios del tercer milenio antes de Cristo. Introducido. Las primeras indicaciones claras de uso se pueden encontrar en el Reino Medio , ya que las fiestas egipcias " Chenep-scha " y " Menchet ", que se mencionan en los papiros de Al Lahun , probablemente estén vinculadas al calendario lunar civil. Esta forma del año solo se puede demostrar claramente en el Reino Nuevo .

Desde el período grecorromano a más tardar, se introdujo un ciclo de datos esquemáticos que ya no estaba relacionado con la observación directa de la luna.

Ciclos lunares

La duración del calendario egipcio de 365 días fue muy adecuada para el cálculo y la planificación de festivales religiosos, ya que los ciclos lunares asociados ( lunaciones ) hicieron posible un cálculo claro.

Ciclo de 25 años

Como resultado, los días del mes lunar en el calendario egipcio caían el mismo día después de 25 años. La desviación fue tan pequeña que no se produjo un cambio de un día hasta el ciclo 23. Los astrónomos solo tuvieron que registrar las observaciones una vez durante los primeros 25 años para tener un esquema de cálculo para al menos los próximos 21 ciclos.

Ciclo bisiesto y años bisiestos

Año grande y pequeño en jeroglíficos
Renpet aat Rnpt 3t Gran año
Renpet nedjes Rnpt nḏs Little year

Dentro del período de 25 años, fueron necesarios nueve meses bisiestos para asegurar que el primer día del año lunar cayera en el primer día o los días siguientes de Achet en el calendario administrativo egipcio. Los años bisiestos respectivos se denominaron " Año grande " debido al mes adicional , que ya se usa a menudo en el Reino Medio , por lo que el año sin meses bisiestos se consideró " Año pequeño ".

Un ciclo de conmutación esquemático de 25 años solo se introdujo muy tarde. El Papiro Carlsberg 9 contiene un diagrama de circuito para un período de 25 años, que muestra el comienzo de los meses lunares en el calendario administrativo egipcio. El papiro no se escribió antes del 144 d.C. La obra de arte original podría remontarse al siglo IV a. C. Y se refiere, entre otras cosas, a los ciclos de cambio desde el 19 d.C., el sexto año de reinado bajo Tiberio , hasta el séptimo año de reinado en el 144 d.C. bajo Antonino Pío . Los meses bisiestos se establecieron en los años 1, 3, 6, 9, 12, 14, 17, 20 y 23 en el esquema de cambio.

El calendario de cambio solo enumeraba las fechas de cada dos meses para compensar cualquier cambio de ritmo. El ciclo de 25 años probablemente comenzó con el primer Thoth . Los Ptolomeos adoptaron el ciclo en el siglo III a. C. Y agregó un día a la fecha anotada en él. En este contexto, Otto Neugebauer estableció una conexión entre las fechas del ciclo y el comienzo de los meses lunares egipcios en el siglo IV a. C. A. C., aunque la diferencia de un día en la diferencia horaria también significa que se remonta al siglo V a. C. Chr. Permite. Es motivo de controversia si el esquema de cambio se adoptó durante el gobierno del Imperio aqueménida .

Otros ciclos

El calendario lunar de Sothis

Sirio como generador de señales para el nuevo año lunar en el calendario lunar de Sothis

Se aplicaron disposiciones similares al calendario lunar de Sothis que al calendario lunar civil. El año lunar sinódico estuvo ligado al ascenso helíaco de Sirio. El acoplamiento a Sirio trajo consigo una relativa constancia de las estaciones, desde el ascenso heliacal de Sirio desde finales del V hasta principios del III milenio antes de Cristo. Chr. Migró lentamente del 3 al 15 de junio.

El calendario lunar de Sothis ya está documentado en el Reino Medio. El conocimiento de las constantes fiestas del Reino Antiguo , que continuaron sin cambios en épocas posteriores y estaban vinculadas al calendario lunar de Sothis, hacen que una existencia antes del período dinástico temprano parezca posible, aunque no hay evidencia arqueológica de esto.

Hacia el año 2755 a.C. En el momento del Sechemib , ocurrió la rara ocurrencia de que tanto la llegada de la inundación del Nilo en el delta, el ascenso helíaco de Sirio en Memphis y el día de Año Nuevo del calendario lunar de Sothis cayeran en Achet I (19 de junio) .

Regla de cambio

Richard Anthony Parker sospecha que el primer mes lunar comenzó al menos once días después del ascenso de Sothis; Por otro lado, si la luna nueva caía antes del undécimo día o en el momento de la salida de Sothis, se cambiaba un mes lunar adicional. Parker asume además que el objetivo era que la subida de Sothis siempre cayera en el duodécimo mes lunar . Parker explica la diferencia de once días después del ascenso de Sothis con la misma diferencia entre los años solar y lunar . Según la hipótesis de Parker, la regla de cambio que adoptó incluye longitudes de años lunares de 354 o 385 días, que en la media aritmética conducen a un año lunar esquemático de 365 días.

La teoría de Parker plantea cuestiones técnicas que en la egiptología en parte llevaron al rechazo de este control de conmutación, especialmente porque la cuestión crucial no se pudo responder satisfactoriamente hasta ahora: el enfoque de Parker se basa en la suposición de que se conocía un año de 365 días. Sin embargo, es cuestionable cómo debería funcionar tal regla sin un año de 365 días de antemano. Además, en los calendarios lunares también conocidos, un decimotercer mes se cambió a un año de 365 días sin ninguna referencia matemática. Por otro lado, el antiguo calendario egipcio era inicialmente el único calendario que conocía un año de 365 días, por lo que no hay comparaciones.

Además, los egiptólogos se refieren a la falta de evidencia que confirme claramente la regla de cambio de Parker, ya que los antiguos registros egipcios que utilizó también permiten otros procedimientos. La práctica utilizada en el Reino Antiguo de asignar los cinco días intermedios del calendario administrativo egipcio y el día del ascenso de Sothis al año nuevo "como días antes del 1er Achet I " habla en contra del "objetivo" de Parker, al menos en el Antiguo Reino, de siempre en ascenso Sothis en el duodécimo mes con ganas de mudarse.

Ciclo de 19 años

La duración del ciclo de Sothis depende del punto de observación geográfico . Para los lugares del antiguo Egipto en cuestión, los períodos de Sothis muestran diferencias, pero estas solo tienen un efecto a largo plazo en los ciclos lunares. En contraste con el calendario lunar civil, los meses lunares en el calendario lunar de Sothis caían el mismo día cada 19 años.

El ciclo de 19 años con los meses lunares cambió un día como mínimo después de 324 años. La comparación con el calendario lunar civil muestra una dinámica superior en el calendario lunar de Sothis. Sin embargo, fue posible un pronóstico simple para los reinados de varios faraones . Por ejemplo, el esquema de cálculo para los días del mes lunar al final de la XII dinastía (1793 aC) cuando se fundó la XVIII Dinastía (1550 aC) todavía era válido en el período de ciclo de 19 años existente. La planificación de las festividades religiosas resultó ser más fácil en el calendario lunar de Sothis, ya que solo se produjeron 18 en lugar de 24 cambios dentro del ciclo lunar de Sothis. En comparación con el ciclo de Meton de diecinueve años tardíos , el ciclo lunar de Sothis en el antiguo Egipto era algo más preciso.

Registros del Antiguo Egipto y análisis de datos lunares

Fechas lunares de los papiros de Al-Lahun

En Al-Lahun , los lugareños encontraron papiros fragmentarios , que ofrecieron a la venta en el mercado del arte en 1899 a Ludwig Borchardt , quien poco tiempo después adquirió los registros en nombre del Museo Egipcio de Berlín . En los papiros, entre otras cosas, están escritas las fechas del calendario lunar, algunas de las cuales Borchardt publicó por un corto tiempo como Papyrus Berlin . Debido al nombramiento de reyes y funcionarios, los papiros podrían fecharse a finales de la XII Dinastía en el Reino Medio .

Además de la indicación del ascenso helíaco de Sirio en el séptimo año del reinado de Sesostris III. Se han conservado las entradas de fechas fijas en relación con las entradas del mes lunar de los diarios del templo. La fecha de Sirio permitió asignar las fechas lunares a los reyes Sesostris III. y Amenemhet III. razón por la cual los papiros de Al-Lahun son de gran importancia en su papel como soporte cronológico confiable para la historia del antiguo Egipto.

Otras menciones de fechas lunares

En el Reino Nuevo , se conocen varias fechas lunares en el antiguo calendario administrativo egipcio; más raramente, sin embargo, los días de luna nueva. Thutmosis III. llama, por ejemplo, durante sus preparativos para la batalla de Meguido el "día de la fiesta de la luna nueva". Además, se documentan fechas lunares aisladas de la coronación y festivales celestiales. En relación con los registros de los años del reinado de los respectivos reyes, las fechas lunares registradas son útiles, pero sin poder confirmar de manera confiable un año específico en la cronología actual del Reino Nuevo, si faltan otros nombres paralelos de eventos.

En la época tardía y grecorromana , por otro lado, se pueden hacer asignaciones temporales precisas, ya que las correspondientes fechas lunares del antiguo Egipto son confirmadas por las entradas del calendario de luna nueva de otras culturas; por ejemplo para el año 432 a. C. Una mención parapegma en relación con el calendario ático .

Fechas lunares astronómicas

Duraciones del año tropical (año solar).

Movimiento de precesión de la tierra

La precesión y la ralentización de la rotación de la tierra hacen que cambie la duración de un mes sinódico y un año solar , por lo que los valores actuales no pueden incluirse en los cálculos históricos. Matemáticos y astrónomos como Jean Meeus , Fred Espenak y, más recientemente, LV Morrison y FR Stephenson pudieron realizar cálculos más precisos basados ​​en evaluaciones históricas. En comparación con los modelos de datación anteriores, hubo desviaciones que se conocen como " delta T astronómico ". Mientras tanto, los valores modificados ya se están utilizando en los programas de cálculo de la NASA .

La cronología del antiguo Egipto se basa en un grado nada despreciable en las asignaciones del calendario de los Sothis y las fechas lunares. Como punto de referencia utilizado por la mayoría de los egiptólogos, Menfis junto al Censorinus -Fecha en el ciclo sótico elegido como base para el cálculo. Al mismo tiempo, las fechas lunares se transfirieron al antiguo sistema de calendario egipcio , cuya clasificación también se hizo solo sobre la base de la ubicación de referencia Memphis y los registros de Censorinus. Otra posible "fuente de error" es la asignación del primer día lunar al día. En Egiptología , los antiguos modelos de cálculo o valores de cálculo de los registros de varios egiptólogos , cuyas primeras publicaciones pueden remontarse a 1937, aún se encuentran en la actualidad. siendo utilizado.

Winfried Barta publicó varios valores de luna nueva en 1980; por ejemplo, la luna nueva astronómica del 22 de noviembre (fecha juliana) del año 1353 a. C. Chr. Para las 6:48 en punto, pero sin tener en cuenta los cambios en la hora de salida de la luna. Barta tomó los resultados de sus cálculos como una oportunidad para postular el día de la luna nueva astronómica como el “primer día del mes lunar” . Según una nueva investigación de Rita Gautschy , los cálculos de Barta con respecto a la luna nueva astronómica son correctos. Sin embargo, solo hubo un período muy corto de visibilidad de unos pocos minutos para el día anterior. Por lo tanto, no se puede confirmar un avistamiento de luz antiguo seguro para este día. Es posible que el 21 de noviembre actuara como el primer día lunar del mes. El último avistamiento de luz antiguo inequívoco solo se puede confirmar para el 20 de noviembre. Las diferencias de cálculo de otros egiptólogos corresponden al período del siglo XIV a. C. Alrededor de nueve horas y en algunos casos conducen a asignaciones incorrectas de los días de luna nueva, lo que a su vez puede conducir a una configuración incorrecta de un período de regencia. Además, en la literatura especializada más antigua, el comienzo del día a menudo se equipara con el amanecer antes del amanecer, aunque en la mitología egipcia la duodécima hora de la noche se asigna al amanecer helíaco . Además, el inicio de la primera hora del día se define, entre otras cosas, en el groove book :

Debido a declaraciones poco claras en el Almagest , numerosos egiptólogos en la literatura especializada más antigua interpretaron la información allí como evidencia de que el primer día lunar del mes debía estar relacionado con el amanecer. Los estudios más recientes también se basan en otros textos egipcios antiguos que, como descubrió Alexandra von Lieven , sitúan el comienzo del primer día lunar en el momento del amanecer. Los diferentes métodos de cálculo en la literatura especializada a veces conducen a diferentes fechas del primer día lunar del mes. En este contexto, Siegfried Schott y Rolf Krauss se refieren a posibles cambios en el sistema de calendario y enfatizan que las asignaciones de datos lunares cronológicos anteriores y más antiguas pueden perder su validez, lo que conduce a cambios parciales en el reinado de los antiguos reyes egipcios.

Ver también

• Lista de sistemas de calendario

literatura

• Leo Depuydt : El papiro matemático demótico Carlsberg 9 reinterpretado . En: Willy Clarysse, Antoon Schoors, Harc Willems: religión egipcia: Los últimos mil años; Estudios dedicados a la memoria de Jan Quaegebeur (Festschrift) . Peeters, Lovaina 1998, ISBN 90-429-0669-3 .
• Rolf Krauss : Sothis y fechas lunares: estudios sobre la cronología astronómica y técnica del antiguo Egipto. Gerstenberg, Hildesheim 1985, ISBN 3-8067-8086-X .
• Jean Meeus , Denis Savoie: La historia del año tropical. En: Revista de la Asociación Astronómica Británica. Volumen 102, No. 1, 1992 ( código bibliográfico : 1992JBAA..102 ... 40M ).
• Jean Meeus: Algoritmos astronómicos - Aplicaciones de la herramienta Efemérides 4,5. Barth, Leipzig 2000, ISBN 3-335-00400-0 , programa de cálculo Ephemeris Tool 4.5 .
• Jean Meeus: Más bocados de astronomía matemática. Primera edición en inglés, Willmann-Bell, Richmond VA 2002, ISBN 0-943396-74-3 .
• Otto Neugebauer : Historia de la astronomía matemática antigua . Springer, Berlín 2006 (reimpresión 1975), ISBN 3-540-06995-X , págs. 563-565.
• Richard Anthony Parker : Astronomía egipcia, astrología y cálculo del calendario. En: Charles-Coulson Gillispie: Diccionario de biografía científica (= American Council of Learned Societies. Volumen 15, Suplemento 1). (Roger Adams, Ludwik Zejszner: Ensayos de actualidad . ) Scribner, Nueva York 1978, ISBN 0-684-14779-3 , págs. 709-710.
• Richard Anthony Parker: Los calendarios del antiguo Egipto. Prensa de Chicago, Chicago 1950.
• Siegfried Schott: Fechas del festival egipcio antiguo. Editorial de la Academia de Ciencias y Literatura, Mainz / Wiesbaden 1950
• Alexandra von Lieven : Plano del curso de las estrellas: el llamado libro de ritmos . El Instituto Carsten Niebuhr de Estudios Antiguos Orientales, Copenhague 2007, ISBN 978-87-635-0406-5 .

enlaces web

• Joachim Friedrich Quack: Entre el sol y la luna - cálculo del tiempo en el antiguo Egipto , publicación original en: H. Falk (ed.), Del gobernante a la dinastía. Sobre la naturaleza del cálculo continuo del tiempo en la antigüedad y el presente , Bremen 2002, págs. 27–67, pdf.

Observaciones

1. ↑ Valores que se desvían del valor actual de 29,530589 días, ya que se tiene en cuenta la precesión de la tierra .
2. ↑ El período de 3000 a 1500 a. C. Chr. Duración media del mes lunar basado en 29,530603 días.
3. ↑ El período de 1500 a 1 a. C. Chr. Duración media del mes lunar basado en 29,530597 días.
4. ↑ El período de 3000 a 1500 a. C. Chr. Duración media del mes lunar basado en 29,5306 días.
5. ↑ La fecha del 19 de junio de 2755 a. C. En el calendario gregoriano corresponde al 18 de julio en el calendario proléptico .

Evidencia individual

1. ↑ ^{a b} PT 794B; 1260A; 1711B; Winfried Barta In: Estudios sobre la cultura del antiguo Egipto. (SAK) Volumen 8, Hamburgo 1980, p. 47.
2. ↑ Geminus, Isagoges , S. 107
3. ^ Siegfried Schott: Fechas del festival egipcio antiguo. Mainz / Wiesbaden 1950, pág.47.
4. ^ ^{A b} Rolf Krauss: Sothis y datos lunares: estudios sobre la cronología astronómica y técnica del antiguo Egipto. Hildesheim 1985, págs. 22-23.
5. ↑ Winfried Barta In: Estudios sobre la cultura del antiguo Egipto. (SAK) Volumen 8, Buske, Hamburgo 1980, p. 39.
6. ^ Rainer Hanig: Diccionario conciso grande egipcio-alemán: (2800-950 a . C.) . von Zabern, Mainz 2006, ISBN 3-8053-1771-9 , pág.774.
7. ^ Richard-Anthony Parker: Los calendarios del antiguo Egipto. Chicago 1950, párrafo 281.
8. ↑ ^{a b c d e} Jean Meeus: Algoritmos astronómicos . Willmann-Bell, Richmond 2002, ISBN 0-943396-61-1 , pág.194 .
9. ^ Rolf Krauss: Sothis y datos lunares: estudios sobre la cronología astronómica y técnica del antiguo Egipto. Hildesheim 1985, pág.27.
10. ^ Rolf Krauss: Sothis y datos lunares: estudios sobre la cronología astronómica y técnica del antiguo Egipto. Hildesheim 1985, pág.16.
11. ^ Jean Meeus: Algoritmos astronómicos - Aplicaciones para la herramienta Efemérides 4.5. Leipzig 2000 para: Ephemeris Tool 4.5 según Jean Meeus, programa de conversión, 2001 .
12. ^ LV Morrison, FR Stephenson: Valores históricos del error del reloj de la Tierra Delta T y el cálculo de eclipses . Pp. 327-336.
13. ↑ NASA: Valores de cálculo Delta T por Jean Meeus, Fred Espenak, L. Morrison y FR Stephenson .
14. ↑ Winfried Barta In: Estudios sobre la cultura del antiguo Egipto. (SAK) Volumen 8, Hamburgo 1980, p. 42.
15. ^ Rita Gautschy: Proyecto de datos lunares y eclipses: aplicación de la cronología astronómica en las ciencias antiguas ( datos lunares del archivo de Illahun: Cronología del Reino Medio) . En: Revista para la lengua y la antigüedad egipcias. Volumen 178, No. 1. 2011.
16. ↑ Valores de la NASA ( recuerdo del 23 de marzo de 2008 en Internet Archive ).
17. ↑ Alexandra von Lieven: Plan del curso de las estrellas. Copenhague 2007, págs. 55-57.

Esta versión se agregó a la lista de artículos que vale la pena leer el 2 de julio de 2009 .