Teorema del mono infinito

Es casi seguro que la mecanografía aleatoria de duración infinita en una máquina de escribir creará todos los textos de Shakespeare o cualquier biblioteca nacional.

El teorema del mono infinito ( Engl. Infinito , infinito ', mono , mono' y teorema , teorema '), también teorema alemán de los monos de punta sin fin , establece que un mono infinitamente alrededor escribiendo mucho tiempo al azar en una máquina de escribir, casi con certeza en algún momento lo hará escribir todos los libros de la Bibliothèque nationale de France , la biblioteca nacional de Francia . En los países de habla inglesa se dice que así surgirán en algún momento las obras de William Shakespeare .

Una de varias variantes del teorema asume un número infinito de monos escribiendo en máquinas de escribir al mismo tiempo y afirma que al menos uno de ellos escribirá las obras mencionadas anteriormente directamente y sin error.

La formulación del teorema pretende sorprender y, por tanto, utiliza el lenguaje visual. El teorema es de origen científico y tiene una base matemática sólida. En forma de ejemplo, ilustra una afirmación hecha por la teoría de la probabilidad , el lema de Borel y Cantelli . El experimento mental resultante del teorema puede ser útil para la idea de infinito y la clasificación de probabilidades y también se usa para estos propósitos.

Los motivos “un número infinito de monos en máquinas de escribir”, “un mono escribiendo para siempre en una máquina de escribir” y “la creación coincidente de textos significativos” encontraron aprobación en la literatura y la cultura pop y fueron ampliamente utilizados.

Tratamiento matemático

El teorema se puede demostrar claramente con la ayuda de medios sencillos de cálculo de probabilidad. A continuación se muestra una representación simplificada:

Una máquina de escribir tiene 50 teclas. Ahora se supone que un mono que escribe al azar en el teclado presiona cada una de las 50 teclas con la misma probabilidad, es decir, que ninguna tecla se prefiere o se descuida sistemáticamente. La probabilidad de tocar una determinada tecla es entonces de 1/50 en cada caso. Además, las pulsaciones de teclas son independientes entre sí. Esto significa (algo simplificado) que la probabilidad de presionar una tecla en el segundo golpe es nuevamente de 1/50, independientemente de la tecla que se presionó anteriormente. Para eventos independientes, la probabilidad de que ambos ocurran al mismo tiempo es igual al producto de las probabilidades de ocurrencia de los eventos individuales.

El evento A ahora consiste en el hecho de que un mono teclea la palabra "aldea" seis veces al azar.

La probabilidad de que la primera letra escrita sea una "h" es 1/50; asimismo, la probabilidad de que la siguiente letra sea una "a". Por tanto, la probabilidad de la secuencia de letras "ha" es igual a 1/50 · 1/50 (= 1/2500). La probabilidad del evento A, con las primeras seis entradas para obtener las letras "aldea", que es el evento complementario ( contraevento ), consiste en que en una serie de seis letras no se escribe la palabra "aldea". Tiene posibilidades de . ${\ Displaystyle p_ {1}}$${\ displaystyle p_ {1} = 1/50 ^ {6}.}$${\ displaystyle {\ bar {A}}}$${\ displaystyle {\ bar {p}} _ {1} = 1-p_ {1} = 1-1 / 50 ^ {6}}$

Por lo tanto, el caso de que en dos intentos con seis letras cada uno la palabra "aldea" no esté escrita en ninguno de los dos tiene una probabilidad de

${\ Displaystyle {\ bar {p}} _ {2} = {\ bar {p}} _ {1} \ cdot {\ bar {p}} _ {1} = \ left (1 - {\ frac {1 } {50 ^ {6}}} \ right) ^ {2}}$

y el caso de que la palabra "aldea" no esté escrita en ninguno de los n intentos con seis letras cada uno tiene la probabilidad

${\ Displaystyle {\ bar {p}} _ {n} = \ left (1 - {\ frac {1} {50 ^ {6}}} \ right) ^ {n}.}$

La secuencia de estas probabilidades tiende hacia 0. Al aumentar n, la secuencia de probabilidades tiende a escribir "aldea" al menos una vez en n intentos con seis letras cada uno, hacia 1. Esto a su vez significa que un mono con un número creciente de intentos con contra 1 probabilidad aspirante se escribirá la palabra "aldea". ${\ Displaystyle ({\ bar {p}} _ {n})}$${\ Displaystyle (p_ {n}) = (1 - {\ bar {p}} _ {n})}$

Con estas fórmulas también se pueden hacer afirmaciones sobre el número necesario de experimentos con los que el mono tendrá éxito con una cierta probabilidad. Para z. Por ejemplo, para haber escrito "aldea" al menos una vez con una probabilidad de al menos el 10 por ciento, n debe determinarse a partir de la desigualdad . Entonces tiene que aplicar ${\ Displaystyle p_ {n} \ geq 0 {,} 10}$

${\ Displaystyle 1- \ left (1 - {\ frac {1} {50 ^ {6}}} \ right) ^ {n} \ geq 0 {,} 10}$

o cambiado

${\ Displaystyle \ left (1 - {\ frac {1} {50 ^ {6}}} \ right) ^ {n} \ leq 1-0 {,} 10.}$

La condición se obtiene tomando el logaritmo (esto está permitido, ya que todos los valores que ocurren son positivos)

${\ Displaystyle n \ cdot \ ln \ left (1 - {\ frac {1} {50 ^ {6}}} \ right) \ leq \ ln 0 {,} 90}$

y después de la división por ln (1−1 / 50 ⁶ ) (el signo de desigualdad se invierte porque esta expresión es negativa).

${\ Displaystyle n \ geq {\ frac {\ ln 0 {,} 90} {\ ln (1 - {\ frac {1} {50 ^ {6}}})}}.}$

De esto se deduce que se requieren alrededor de 1.600 millones de intentos. Y si el resultado deseado va a ocurrir con una probabilidad de al menos el 90 por ciento, al menos debe ${\ Displaystyle n \ geq 1.646.257.350}$

${\ Displaystyle n \ geq {\ frac {\ ln 0 {,} 10} {\ ln (1 - {\ frac {1} {50 ^ {6}}})}}}$

D. H. Se realizan experimentos. ${\ Displaystyle n \ geq 35,977,876,618}$

Además, ahora puede determinar cuántos ataques deben realizarse para lograr el resultado deseado con una cierta probabilidad. Se supone que después de las primeras seis pulsaciones de tecla, el segundo intento comienza con la segunda letra, por lo que solo se debe realizar una pulsación más. Entonces, el mono solo necesita siete pulsaciones de teclas para dos intentos, ocho pulsaciones de teclas para tres intentos y, en general, n + 5 pulsaciones de teclas para n intentos. Entonces, para tener éxito con una probabilidad de al menos el 90 por ciento, debe realizar al menos 35,977,876,618 + 5 ataques. A una velocidad de un golpe por segundo, eso sería alrededor de 1.140 años, entonces había un 90 por ciento de probabilidad de que hubiera escrito la palabra "aldea" al menos una vez.

Las consideraciones anteriores se pueden generalizar fácilmente y se obtiene la siguiente fórmula:

Lo siguiente se aplica al número mínimo n de intentos para obtener un grupo de letras (en un cierto orden) de longitud m en una máquina de escribir con t teclas con una probabilidad de al menos un q por ciento

${\ Displaystyle n \ geq {\ frac {\ ln (1 - {\ frac {q} {100}})} {\ ln (1 - {\ frac {1} {t ^ {m}}})}} .}$

El hilo de pensamiento dado anteriormente también se puede transferir a la variante de la pregunta por qué al menos uno de la cantidad infinita de monos seguramente escribirá el texto correctamente de inmediato. En aras de la simplicidad, el texto tiene de nuevo 6 letras. En este caso, la probabilidad del evento es que ninguno de los primeros n monos escriba correctamente la palabra "aldea" en el primer intento. Esta probabilidad también tiende a cero, de modo que la probabilidad de que al menos uno de los monos escriba en el texto deseado la primera vez (es decir, el contraevento) tiende a uno. ${\ Displaystyle {\ bar {p}} _ {n}}$

Para completar debe mencionarse: La selección de los caracteres de la secuencia deseada (aquí "aldea") es insignificante para esta situación. La longitud de la cadena de caracteres (aquí seis) también es irrelevante: con una cadena de caracteres más larga, la probabilidad del evento (A) es menor y, por lo tanto, la aproximación es más lenta, pero la aproximación descrita todavía ocurre. Finalmente, el experimento mental utiliza un mono simbólico como dispositivo estilístico para llevar a cabo el experimento aleatorio , que representa al personaje aleatorio. Además, utiliza la gran extensión simbólica de las obras mencionadas para subrayar el asombroso efecto en el espectador; como ya se describió, la longitud de la cadena de caracteres deseada no es importante para la aproximación estadística del evento seguro.

Notas sobre el experimento mental

La demostración del teorema que se da aquí con el propósito de ilustrar hace uso de simplificaciones que son útiles en experimentos mentales, pero no necesariamente necesarias desde un punto de vista matemático.

Además de la independencia de las pulsaciones de teclas individuales, se asumió una distribución equitativa de las frecuencias de los caracteres en la secuencia de letras. Esta condición simplifica el cálculo y la comprensión simbólicos, pero no es un requisito necesario. El requisito previo necesario es que la probabilidad de que aparezca cada letra con cada ataque sea mayor que cero.

El orden de magnitud de algunas probabilidades

Si, en aras de la simplicidad, se ignoran las letras mayúsculas, diéresis, signos de puntuación y espacios y se supone que las letras siguen una distribución uniforme discreta (es decir, la misma probabilidad para cada letra), entonces hay una probabilidad de 1/26 para un mono en un solo intento, que escribió correctamente la primera letra del drama Hamlet . La probabilidad de escribir las dos primeras letras correctamente en un solo intento es:

${\ Displaystyle {\ frac {1} {26}} \ cdot {\ frac {1} {26}} = {\ frac {1} {676}}}$,

La probabilidad del evento observado disminuye exponencialmente , con 20 letras es solo:

${\ Displaystyle {\ frac {1} {26 ^ {20}}}}$ = ${\ Displaystyle {\ frac {1} {19 \, 928 \, 148 \, 895 \, 209 \, 409 \, 152 \, 340 \, 197 \, 376}}}$

Esto corresponde aproximadamente a la probabilidad de ganar el premio mayor con seis números correctos cada vez con cuatro billetes de lotería con cuatro sorteos seguidos. En el caso de todo el texto de Hamlet, la probabilidad es tan pequeña que difícilmente puede entenderse en términos humanos. Si se descuida toda la puntuación, el texto de Hamlet contiene más de 130.000 letras; la probabilidad en el caso idealizado sería:

${\ displaystyle {\ frac {1} {{26} ^ {130 \, 000}}}}$que corresponde aproximadamente .${\ displaystyle {\ frac {1} {3 {,} 4 \ cdot {10} ^ {183 \, 946}}}}$

Incluso si todo el universo visible se llena de monos del tamaño de átomos, y que recurriría a la final del universo , la probabilidad de ^conseguir Hamlet sería en muchos órdenes de magnitud inferior a 10 ^-138800 . Como señalan Charles Kittel y Herbert Kroemer , “[…] la probabilidad de Hamlet en todos los casos concebibles es cero”, y la afirmación de que los monos eventualmente lograrán su objetivo “da una impresión errónea sobre números muy, muy grandes”. Lo hacen en su libro sobre termodinámica , cuya base estadística llevó a la primera mención del mono mecanografiado.

Una prueba formal

El hecho de que exista una cierta, aunque muy pequeña, probabilidad positiva para la escritura aleatoria de todas las obras de Shakespeare es la clave para la demostración del teorema del mono infinito: ya de la ley cero-uno de Kolmogorow y Borel se deduce que el límite superior de una serie infinita de eventos independientes debe tener una probabilidad de uno o cero. Traducido, esto significa: o un número infinito de estos eventos ocurrirá casi con certeza (es decir, con probabilidad uno) o casi nunca (correspondiente a probabilidad cero).

Aunque el teorema del mono infinito no tiene carácter formal, se puede derivar una declaración formal para cadenas de caracteres en general:

• La probabilidad de que cualquier cadena de caracteres finita aparezca al menos una vez en una cadena de caracteres aleatoria de longitud infinita es 1. Y no solo eso: es casi seguro que ocurrirá un número infinito de veces. Por lo tanto, un mono sería suficiente para escribir todas las obras de Shakespeare infinitamente muchas veces en un tiempo infinitamente largo.

Esta afirmación se sigue con relativa facilidad del lema de Borel-Cantelli . Si la cadena de caracteres aleatorios de longitud infinita se divide arbitrariamente en bloques de la longitud de la cadena de caracteres de longitud finita en consideración, la ocurrencia de cada evento individual de la secuencia de eventos (aleatorios, independientes) tiene la misma probabilidad positiva. La suma de los infinitos sumandos constantes es infinita. ${\ Displaystyle (A_ {n}) _ {n \ in N}}$${\ Displaystyle P (A_ {n})}$

El lema de Borel-Cantelli dice entonces: Si la suma de las probabilidades de es infinita y los eventos son independientes, entonces la probabilidad de los limes superiores es igual a 1.${\ Displaystyle A_ {n}}$${\ Displaystyle A_ {n}}$${\ Displaystyle A_ {n}}$

Expresado formalmente: ${\ Displaystyle \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} P (A_ {n}) = \ infty \ Rightarrow P (\ limsup A_ {n}) = 1}$

La idea de que un evento tan improbable ciertamente ocurrirá al considerar períodos de tiempo infinitos, se usa aquí para ilustrar el infinito .

Origen y recepción en la literatura

El escritor argentino Jorge Luis Borges rastrea el origen del experimento mental en su texto "La biblioteca completa" (título en español La biblioteca total ) hasta la antigüedad y describe el siguiente proceso: En su obra, Aristóteles utilizó la metafísica en la representación de los puntos de vista. de Leukippus , quien (con su alumno Demócrito ) es considerado el fundador del atomismo , escribió que los átomos son iguales entre sí y solo pueden formar objetos diferentes a través de su disposición. Lo comparó con la forma en que la tragedia y la comedia están formadas por los mismos "átomos", los personajes. Tres siglos después, en su obra De natura deorum (“De la esencia de los dioses”) , Cicerón se refirió burlonamente a la cosmovisión atomista:

Borges sigue el desarrollo de este argumento a través de Blaise Pascal y Jonathan Swift en su día y señala que la declaración ha cambiado: En 1939, el dicho decía, según él: “Media docena de máquinas de escribir serían, en algún infinito, todos los libros de los británicos Museo ”. Borges corrige esto agregando que un mono inmortal sería suficiente.

Más adelante se dan algunos ejemplos en el texto de Borges para hacer imaginable el contenido de la Biblioteca Total : contendría todo (“Todo estaría en sus volúmenes ciegos”), por ejemplo la historia detallada del futuro ”), Sus propios sueños y a medias sueños hacia la mañana del 14 de agosto de 1934 ("sueños y a medias sueños al amanecer del 14 de agosto de 1934"), la prueba de la última frase de Fermat ("prueba del teorema de Pierre Fermat"), etc. Luego escribió que al lado de cada hecho había millones de líneas llenas de tonterías ("pero por cada línea sensible o hecho exacto habría millones de cacofonías sin sentido, farragos verbales y balbuceos"). Borges concluye de esto que todas las generaciones de la humanidad perecerían antes de que las estanterías de la biblioteca total [...] alguna vez las premiaran con un lado soportable (“pero todas las generaciones de la humanidad podrían pasar ante las estanterías vertiginosas, estanterías que arrasan el día y en el que se encuentra el caos, recompénsalos siempre con una página tolerable ").

En el cuento con el título español La biblioteca de Babel ( La biblioteca de Babel ), Borges persigue el tema de la biblioteca infinita y otra vez utiliza los temas literarios y científicamente relevantes del infinito, la realidad y la causalidad .

En algunos lugares hay referencias al biólogo inglés Thomas Henry Huxley (1825-1895). Siete meses después de la publicación de El origen de las especies de Darwin en noviembre de 1859, en la reunión de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia en Oxford el 30 de junio de 1860 , Huxley tuvo una famosa disputa con Samuel Wilberforce , el obispo anglicano de Oxford y vice -presidente de esta organización académica. En esta disputa, se dice que Huxley hizo la siguiente declaración:

Es discutible si Huxley realmente dijo esto. Algunos autores asumen que a Huxley solo se le otorgó el dicho más tarde, entre otras cosas porque la máquina de escribir antes mencionada ( máquina de escribir ) solo se usó más tarde y, por lo tanto, Huxley no pudo usarla para una comparación sorprendente:

La imagen moderna del teorema del número infinito de monos se puede encontrar en el artículo Mécanique Statistique et Irréversibilité de Émile Borel de 1913. Sus monos representan como una imagen viva la producción de una gran secuencia aleatoria de caracteres para la representación de estadísticas. .

El físico Arthur Eddington escribió la siguiente oración, que deja claro que las alusiones al experimento mental se pueden encontrar en muchas áreas de la ciencia:

La última oración es una alusión a la segunda ley de la termodinámica : la colección antes mencionada de todas las moléculas en un contenedor es posible de acuerdo con las reglas de probabilidad (matemáticas), pero de acuerdo con la segunda ley de la termodinámica (física) en una forma cerrada. sistema, como un contenedor, no (aparte de los sistemas microscópicos).

Referencias al teorema

Referencias a áreas de la ciencia, limitación del enunciado.

Matemáticas e infinito

La clave para comprender las conclusiones es el concepto (algo difícil de comprender) de infinito en matemáticas.

En términos visuales, es casi seguro que un mono puede mecanografiar cualquier texto que alguna vez se haya escrito o que se escribirá en el futuro, si tan solo se le da una cantidad infinita de tiempo; las matemáticas (Kolmogorow y Borel-Cantelli) permiten esta conclusión figurativa .

A primera vista, este simbolismo da la posibilidad de que el mono anote todos los conocimientos existentes o conocidos en el mundo. Pero los textos significativos que surgen por casualidad se crean junto con un número desproporcionadamente mayor (infinito) de textos sin significado. Los monos escribirían un texto visto junto con un número infinito de versiones, cada una con todos los errores ortográficos o relacionados con el contenido concebibles, por lo que no es posible distinguir las versiones significativas de las irrelevantes sin que la versión correcta ya esté disponible.

Aquí se puede ver una referencia entre el simbolismo y el concepto de entropía en la teoría de la información , donde se utilizan medios matemáticos para delimitar el contenido de información de un mensaje en contraposición a cadenas de caracteres aleatorias.

La limitación del simbolismo del teorema se puede comparar superficialmente con el enunciado de la segunda ley de la termodinámica en física, que (simplificado) hace el siguiente enunciado: "La entropía (claro desorden ) de un sistema cerrado aumenta continuamente o en el mejor de los casos permanece lo mismo, porque solo el mantenimiento de un cierto estado de orden requiere energía suministrada externamente. La restauración de un estado inicial (a menudo "ordenado") de entropía más baja requiere el uso de energía o información (ver el demonio de Maxwell ) ".

Probabilidad y evolución

Los autores que están cerca de la idea de " diseño inteligente " a menudo argumentan con el teorema de que la probabilidad de que la vida aparezca accidentalmente es extremadamente baja. Por ejemplo, Ken Wilber lo llama las "mutaciones aleatorias tontas" y deduce de esto que "no puede ser el azar lo que impulsa al mundo". Deepak Chopra escribe: "La idea de que la creación funciona sin conciencia es como la loca idea de una habitación llena de monos que presionan teclas al azar y en algún momento, después de millones de años, tal vez crearon una obra que se corresponde con la de Shakespeare". La objeción a esto es que la evolución está determinada principalmente por la selección no aleatoria .

Experimentos sobre el teorema

El biólogo evolucionista Richard Dawkins se refiere en su libro The Blind Watchmaker a la idea del mono mecanografiado, demostrando cómo la interacción de la mutación y la selección natural logra su eficacia y puede distinguirse del azar puro, representado por los monos mecanografiados. Su objetivo es encontrar la diferencia en la eficacia entre la "selección acumulativa", en la que se conservan los pasos de mutación exitosos y el punto de partida para otros pasos de selección de mutaciones, y la "selección de un solo paso", en la que se descartan todos los pasos intermedios y en cada paso se comienza de nuevo, para que quede claro. Dawkins describe un programa de computadora que produce la línea de Hamlet “METHINKS ES COMO UNA COMADRE” para mostrar hasta qué punto la selección acumulativa difiere de un hipotético mono de máquina de escribir (equiparado con la selección de un solo paso). Para hacer esto, primero se genera un texto aleatorio . Este texto se compara con el texto de Hamlet, por lo que solo las letras que ya coinciden con el texto de Hamlet se transfieren al siguiente paso. Las otras letras se crean de nuevo al azar, el texto recién creado se compara con la línea de Hamlet y así sucesivamente, hasta que el texto coincide con el texto de Hamlet. Este algoritmo con selección acumulativa demuestra ser mucho más eficiente, es decir, requiere muchos menos pasos que en el caso de la "selección de un solo paso". El mismo Dawkins señala en su libro que este experimento mental sólo pretende demostrar un aspecto parcial de la evolución, la eficacia de la selección acumulativa, y no la evolución biológica en sí, ya que no está dirigida hacia un objetivo especialmente prescrito.

En 2003, científicos y estudiantes del zoológico de Paignton y la Universidad de Plymouth en Devon, Inglaterra, informaron que habían colocado un teclado de computadora en una jaula con seis macacos durante un mes : los monos no habían hecho nada útil: solo cinco páginas, donde los textos principalmente de la letra S aprobada. Los monos también habían golpeado el teclado con una piedra y se vaciaron sobre el teclado. El “experimento” no tenía carácter científico y fue concebido como una performance (presentación artística).

Todos los experimentos sobre el teorema tienen en común que funcionan con experimentos individuales empíricos , es decir, muestras . No es posible sacar una conclusión válida con respecto a una población infinita a partir de experimentos individuales de duración limitada o número de monos, es decir, un número finito de muestras ; una muestra igualmente infinita tendría que usarse como base. Por lo tanto, al considerar el teorema del mono infinito, se debe tener en cuenta que se excluye la demostrabilidad empírica.

Referencias al teorema del arte y la cultura cotidiana

Aparte de los textos sobre el tema ya enumerados en la sección sobre el origen del teorema y el esquema histórico en la literatura , hubo numerosas alusiones e incorporaciones artísticas de los motivos en torno al teorema en la literatura, la televisión y la cultura informática:

Literatura y otros textos

Jonathan Swift permite que Gulliver se encuentre con los monos escritores en la tierra de Liliput.

En una obra del dramaturgo británico Tom Stoppard titulada "Rosencrantz & Guildenstern are Dead" , que cuenta la historia de Hamlet desde una perspectiva diferente, un personaje dice: "Si un millón de monos ..." y luego no puede continuar, posiblemente porque él mismo es parte del universo de Shakespeare y explicó su propia ficcionalidad al pronunciar el teorema. La oración termina en un tema diferente. Esta escena no existe en la película del mismo nombre. Solo hay seis monos que se lanzan al aire y tienen la misma probabilidad de aterrizar sobre sus traseros o cabezas.

En la novela distópica "On the Beach" ("The Last Shore" ; quinto capítulo) de Nevil Shute , algunos sobrevivientes de una guerra nuclear en Australia recibieron señales de radio en gran parte incomprensibles de cerca de Seattle, EE. UU. En unas 106 horas de tiempo de transmisión solo se recibieron dos palabras comprensibles en texto llano, que un almirante comentó con las palabras: “No creo que las palabras puedan ser significativas. Probablemente sea una transmisión fortuita. Después de todo, si un número infinito de monos comienza a jugar con un número infinito de máquinas de escribir, uno de ellos escribirá una obra de Shakespeare "un número infinito de monos comienza a jugar en un número infinito de máquinas de escribir, uno de ellos eventualmente escribirá un obra de Shakespeare ”). De hecho, la investigación muestra que no hubo una intención humana detrás de las transmisiones de señales de radio.

En el libro " La guía del autoestopista galáctico " del escritor inglés Douglas Adams , los dos personajes principales Arthur Dent y Ford Prefect son atacados por una horda infinita de monos que quieren discutir un guión de Hamlet con ellos con un factor de improbabilidad de 1. a${\ Displaystyle 2 ^ {267709}}$ su improbabilidad .

En el libro de Matt Ruff " Fool on the hill " , el Sr. Sunshine tiene una habitación llena de monos que se sientan a las máquinas de escribir y producen historias.

En “ Neverending Story ” de Michael Ende , la gente de una ciudad que no puede encontrar el camino a casa desde “Fantasía” tiene que crear combinaciones aleatorias de letras como una especie de terapia ocupacional, como explica el guía de la ciudad, un mono; la cuestión es que todas las historias se crean en un tiempo infinito. Ende señala expresamente que la Historia interminable también estará entre ellos.

En un cuento del escritor de ciencia ficción y fantasía RA Lafferty titulado "Ha pasado mucho, mucho tiempo", un ángel es castigado con el hecho de que tiene que leer la producción de texto completo de monos en máquinas de escribir hasta un día en una época lejana. los monos tienen uno perfecto. Haga una copia de las obras de Shakespeare.

En un cómic de Dilbert , Dilbert Dogbert muestra su propio poema. Dogbert dice que una vez escuchó que mil monos con una cantidad infinita de tiempo podrían escribir todas las obras de Shakespeare. Dilbert, confundido, pregunta qué pasa con su poema, y ​​Dogbert agrega: "Tres monos, diez minutos".

mirar televisión

En el episodio "Última salida a Springfield" (título alemán: Princesa von Zahnstein) de la serie animada Los Simpson (temporada 4, episodio 17), Mister Burns tiene una pieza escrita en máquinas de escribir en una enorme habitación llena de monos. Burns saca una hoja de papel de un mono de la máquina de escribir y lee en voz alta: “No, bueno, no, no. Esta es la plaga aquí ".

En el episodio "La batalla de los sexistas" de la serie Die wilden 70er (Temporada 1, Episodio 4), Eric Forman le dice lo siguiente a su novia Donna Pinciotti después de haber marcado una canasta en el baloncesto: "¡Pinciotti realmente anota! ¡El infierno se congela! ¡Un mono teclea a Hamlet! ” (¡Pinciotti tira una canasta! ¡El infierno se congela! ¡Un mono escribe a Hamlet!)

En "El rey ha muerto", el séptimo episodio de la segunda temporada de la serie de dibujos animados estadounidense Padre de familia , Peter Griffin responde condescendientemente a la comprensión del arte de Lois Griffin refiriéndose al teorema del mono infinito: " Art-Schmart. Ponga suficientes monos en una habitación con una máquina de escribir que producirán Shakespeare. "(De ninguna manera arte. Pon suficientes monos en una habitación con una máquina de escribir y escribirán Shakespeare).

El programa de comedia estadounidense The Colbert Report tenía una sección sobre cuántos monos se necesitarían para diferentes obras de arte. Según Colbert , se necesitaron un millón de monos escribiendo hasta el infinito para crear las obras de Shakespeare, diez mil monos bebedores de alcohol que escriben diez mil años para crear las obras de Hemingway y diez monos que escriben durante tres días para crear las obras de Dan Browns .

Cultura informática

En 2000, el Comité de Estándares de Internet de IETF emitió una RFC de broma sobre el tema de Infinite Monkey Protocol Suite (IMPS) : una colección de protocolos y métodos ficticios en lenguaje técnico que se utilizan para monitorear y coordinar un número infinito de monos en máquinas de escribir. se supone que debe ayudar. El RFC está escrito de una manera entretenida y describe la logística en torno a los monos y su "producción" en las máquinas de escribir de una manera que es típica de los RFC.

El formato estándar del lenguaje de programación C en el editor GNU Emacs se describe a menudo como "peor que aleatorio" con las siguientes palabras: "Un número infinito de monos escribiendo en GNU emacs nunca sería un buen programa".

En caso de un error interno del servidor de tipo 500 , la plataforma de Internet YouTube envía un mensaje al equipo cliente con el siguiente contenido: “500 Error interno del servidor Lo sentimos, algo salió mal. Se ha enviado un equipo de monos altamente entrenados para hacer frente a esta situación. Si los ve, muéstreles esta información: “ seguido de un bloque de texto de aproximadamente 3000 caracteres de una cadena codificada en Base64 .

literatura

• Elmo, goma de mascar, brezo, acebo, muérdago, serbal (monos Makaken del zoológico de Paignton): notas hacia las obras completas de Shakespeare . Ed.: Geoff Cox. Kahve-Society, Londres 2002, ISBN 978-0-9541181-2-9 ( viaria.net ( Memento del 20 de enero de 2013 en Internet Archive ) - Texto producido por monos del zoológico de Paignton utilizando una computadora de mayo a junio de 2002, inglés ).  .
• Herrmann, Hans-Christian von: Literatura y Entropía , Berlín 2014, ISBN 978-3-428-14012-1 .

enlaces web

• El proyecto de arte multimedia del grupo JACS observa al mono escribiendo "Fausto" y "Hamlet"
• Bibliotecas locas de Alfred Schreiber . Die Zeit online, 30 de junio de 2006.
• Se ha demostrado que la teoría de los monos está equivocada . CBS News, 9 de mayo de 2003
• Los monos no escriben a Shakespeare . Revista cableada (inglés)
• Notas hacia las obras completas de Shakespeare . ( Recuerdo del 20 de enero de 2013 en Internet Archive )
• Parábola de los monos "También conocido como Topos de los monos y las máquinas de escribir" Colección de referencias textuales al teorema (inglés)

Referencias y comentarios individuales

1. ↑ La versión en Gutenberg.org consta de 132 680 letras y 199 749 caracteres en total
2. ^ Charles Kittel , Herbert Kroemer : Física térmica (2ª ed.) . WH Freeman Company, 1980, ISBN 0-7167-1088-9 , pág.53 .
3. ↑ traducido libremente de Cicerón : De natura deorum II, 37 (§ 93) en el original latino: “[93] Hic ego non mirer esse quemquam, qui sibi persuadeat corpora quaedam solida atque individua vi et gravitate ferri mundumque efici ornatissimum et pulcherrimum ex eorum corporum concursione fortuita? Hoc qui existimat fieri potuisse, non intellego, cur non idem putet, si innumerabiles unius et viginti formae litterarum vel aureae vel qualeslibet aliquo coiciantur, posse ex is in terram excussis annales Enni, ut deinceps legi possint, effi; quod nescio an ne in uno quidem versu possit tantum valere fortuna. ” thelatinlibrary.com
4. ^ Jorge Luis Borges : La biblioteca total ("La biblioteca total") Trans. Por Eliot Weinberger. En: Sur , No. 59, agosto de 1939. En: Selected Non-Fictions . Penguin, 1999, ISBN 0-670-84947-2 .
5. ^ Jorge Luis Borges: La Biblioteca de Babel . (1941). En: Ficciones . Alianza, Madrid 1971. Traducción al inglés: La Biblioteca de Babel . En: Borges: Laberintos . Pingüino, Harmondsworth 1970
6. ↑ Curso Algorithmic Art & AI ( Memento del 5 de marzo de 2016 en Internet Archive ) del Institute of Artificial Art Amsterdam , cita: "Investigación bibliográfica de René Glas, Pepijn van der Meer y Chuntug Taguba"
7. ^ Arthur Stanley Eddington: La naturaleza del mundo físico: Las conferencias de Gifford. Macmillan, Nueva York 1928
8. ^ Nicholas Rescher: Estudios en finitud cognitiva. Publicación de transacciones, 2006, ISBN 3-938793-00-7 .
9. ^ Émile Borel: Mécanique Statistique et Irréversibilité. En Journal Phys. 5e série, núm. 3 , 1913, págs. 189-196.
10. ↑ Ken Wilber: Una breve historia del cosmos. Fischer Taschenbuch, Frankfurt 1977, ISBN 3-596-13397-1 , pág.48 .
11. ↑ Deepak Chopra, Leonard Mlodinow: ¿ Creación o azar?: Cómo la espiritualidad y la física explican el mundo: una discusión. Arkana, Múnich 2012, ISBN 978-3-442-34106-1 , p. 60.
12. ↑ Richard Dawkins: The Blind Watchmaker: A New Plea for Darwinism . dtv, Munich 1986, ISBN 3-423-11261-1 , pág. 70 ff . 
13. ↑ "Me parece que es como una comadreja" , Hamlet , Acto 3, Escena 2 (En la traducción de Christoph Martin Wieland es la séptima escena en el Acto 3, de la comadreja es un mirlo aquí).
14. ↑ No hay palabras para describir el juego de los monos . BBC , 9 de mayo de 2003
15. ↑ Nevil Shute, "On The Beach", Random House, 2010, 320 páginas, p. 75, https://books.google.de/books?id=Tn6qMFqRVtwC&pg=PT75&lpg=PT75
16. ↑ Dilbert escribe un poema y se lo presenta a Dogbert:

    DOGBERT: Una vez leí que, dado un tiempo infinito, mil monos con máquinas de escribir eventualmente escribirían las obras completas de Shakespeare.
    DILBERT: ¿Pero qué hay de mi poema?
    DOGBERT: Tres monos, diez minutos.

17. ^ Padre de familia - Monos escribiendo Shakespeare
18. ↑ RFC 2795  - El conjunto de protocolos del mono infinito (IMPS)

Esta versión se agregó a la lista de artículos que vale la pena leer el 30 de septiembre de 2006 .