Müller comenzó su carrera en el automovilismo en el karting en 2004 , en la que estuvo activo hasta 2009. En 2010, Müller se cambió a las carreras de fórmula y comenzó para Eifelland Racing en el ADAC Formula Masters . Anotó puntos con regularidad y terminó su temporada de debut en el noveno lugar en la clasificación de pilotos. En 2011 disputó su segunda temporada de ADAC Formula Masters para ma-con Motorsport . Ganó cuatro carreras y logró doce podios. Al final de la temporada quedó en segundo lugar detrás del campeón Pascal Wehrlein . Sin embargo, el ranking al final de la temporada era provisional debido a una audiencia de apelación. En febrero de 2012 se anunció la decisión de la audiencia de apelación y Müller fue eliminado del ranking en una carrera que había ganado. Como resultado, cayó al tercer lugar detrás de Emil Bernstorff .
En 2012 Müller partió para el Prema Powerteam , que ganó el título del campeonato en 2011, en la Fórmula 3 Euro Series . En 2012 , Müller también fue elegible para el campeonato europeo de Fórmula 3 . Con dos victorias en la Fórmula 3 Euro Series, alcanzó el sexto lugar. Fue octavo en el campeonato de Europa de Fórmula 3. En ambas series, el título del campeonato fue para su compañero de equipo Daniel Juncadella . En 2013 , Müller comenzó primero para ma-con y luego para Van Amersfoort Racing en el campeonato europeo de Fórmula 3. Müller una vez subió al podio en tercer lugar y terminó la temporada en noveno lugar en la clasificación general.
En 2014, Müller dejó las carreras de fórmula y se pasó a las carreras de GT . Compite en la Porsche Carrera Cup alemana . Además, fue aceptado en el programa de patrocinio de Porsche .
Müller celebró su primera victoria de la temporada en julio de 2015. En la Supercopa Porsche Mobil 1 en Hungaroring, cerca de Budapest, ya se impuso en la clasificación y logró una ventaja de 6,1 segundos después de 14 vueltas. Su segunda victoria general en la Supercopa.
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Dennis Olsen