Este artículo trata sobre la curva de Lorentz en física, para su ocurrencia en estocásticos ver distribución de Cauchy . Para la curva de Loren z en economía, ver allí .
Dos parámetros entran en la función Breit-Wigner. El parámetro determina la posición del máximo , el parámetro se llama ancho de la curva. Desde un punto de vista físico, la curva solo se puede interpretar por sentado, ya que una frecuencia circular generalmente se asocia con ella y las frecuencias negativas son físicamente absurdas. La regla funcional es:
Se puede obtener otra forma de curva mediante la reparametrización utilizando el siguiente conjunto de parámetros en lugar de parámetros y :
Luego
;
en particular, se aplica a que los parámetros eliminados y no recubiertos se vuelven casi idénticos. La primera forma generalmente se prefiere en física de partículas , la segunda forma en física clásica , ya que dan como resultado las formas correspondientes en sus respectivos campos de la física. Las relaciones se utilizan para la conversión inversa.
Contrariamente a lo que se cree, ni es ni el ancho completo a media altura (FWHM) de la curva. Este es en cambio
y surge por solo unos .
Porque y la curva de Lorentz puede atravesar
son aproximados, donde está la mitad de ancho. Con la excepción de un factor de normalización , es idéntico a la densidad de probabilidad denominada distribución de Cauchy en la teoría de probabilidad matemática . Cuando se menciona la curva de Lorentz, a veces también se hace referencia a la versión aproximada.
Significado físico
Física clásica
La ecuación diferencial para el oscilador armónico amortiguado
la curva de Lorentz en la segunda parametrización.
Partículas fisicas
En física de partículas, los propagadores son las funciones inversas de las ecuaciones de movimiento de las partículas. Estos tienen un polo en la masa de estas partículas. Para evitar esto, se introduce una llamada masa compleja, que tiene en cuenta el ancho de desintegración de la partícula respectiva. Entonces el propagador para un cierto cuatro pulso es proporcional a
y su cuadrado es la curva de Lorentz en la primera parametrización:
ejemplo
Z 0 Higgs
La fórmula de Breit-Wigner resulta
especialmente para la desintegración del bosón Z 0
Aquí está
el ancho parcial del canal de entrada (es decir, para el decaimiento Z 0 → e + e - )
el ancho parcial del canal de salida
la suma de los anchos parciales para todas las posibles desintegraciones en pares fermión - anti fermión
G. Breit, E. Wigner: Captura de neutrones lentos . En: Phys. Rev. Band49 , 1 de abril de 1936, págs.512–531 , doi : 10.1103 / physrev.49.519 (inglés, smu.edu [PDF; 1.1MB ]).