Vladimir Drinfeld

Vladimir Drinfeld ( Ucrania Володимир Гершонович Дрінфельд Volodymyr Herschonowytsch Drinfeld ; Rusia Владимир Гершонович Дринфельд Vladimir Drinfeld Gerschonowitsch * 14 de febrero 1954 en Kharkiv , RSS de Ucrania ) es una en la de EE.UU. expatriados de Ucrania matemático .

vida y trabajo

Vladimir Drinfeld nació en 1954 como hijo del profesor de matemáticas ucraniano-judío en la Universidad de Jarkov Gershon I. Drinfeld (1908-2000).

A la edad de quince años, Drinfeld representó a la Unión Soviética en la Olimpiada Internacional de Matemáticas en Bucarest en 1969 , donde ganó la medalla de oro. Entre 1969 y 1974 estudió matemáticas en la Universidad Lomonosov de Moscú . Después de completar con éxito su diploma, siguió un curso de aspirantes en 1977 . Su tesis de candidato , con la que se doctoró en 1978, fue redactada bajo la dirección de Yuri Manin .

Como no pudo conseguir un trabajo adecuado en Moscú debido a su ascendencia judía, fue a la República Autónoma de Bashkiria para trabajar como profesor de matemáticas en la capital provincial Ufa en la Universidad Estatal de Bashkir y en otras universidades de Ufa.

En 1981 regresó a Jarkov y finalmente encontró un trabajo en el Instituto Werkin de Física e Ingeniería de Baja Temperatura de la Academia de Ciencias de Ucrania. También enseñó en la Universidad de Kharkiv.

En 1988 completó su habilitación en el Instituto Steklow de Moscú ( doctorado en ruso ).

En 1990 recibió la Medalla Fields por su trabajo sobre grupos cuánticos y teoría de números . En 1992 fue nombrado miembro de la Academia de Ciencias de Ucrania .

En 1998 emigró a Estados Unidos y en diciembre de 1998 se convirtió en Profesor de Servicio Distinguido en la Universidad de Chicago , donde trabajó con Alexander Beilinson , entre otros .

Sus principales áreas de trabajo son la física matemática (por ejemplo, álgebras de vértices , en el libro Chiral Algebras de 2004 con Alexander Beilinson), teoría de números y geometría algebraica . Se le considera el gran pionero de la conjetura geométrica de Langlands (en parte con Alexander Beilinson a principios de la década de 1990).

Su demostración de la conjetura de Langlands para el caso especial del grupo GL ₂ sobre un campo de función sobre un campo finito es innovadora en esta área: fue el primer resultado para un grupo no abeliano en el caso global . En relación con esta prueba, introdujo los módulos de Drinfeld en 1973 , a los que llamó módulos elípticos (las generalizaciones de estos son los Chtoukas introducidos por Drinfeld , que llevan el nombre del ruso Штука en honor al alemán Stück ).

La construcción ADHM de Yang-Mills : instantons proviene de él y de Yuri Manin (encontrado independientemente por Nigel Hitchin y Michael Atiyah ; las primeras letras de las cuatro representan ADHM). En una conferencia en el Congreso Internacional de Matemáticos en Berkeley en 1986 , presentó los grupos cuánticos (así como de manera simultánea e independiente a Michio Jimbō en Japón) y en 1978 fue invitado como orador en el ICM de Helsinki ( conjetura de Langlands para GL (2) sobre campos de función ).

En 2008 fue admitido en la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias y en 2016 en la Academia Nacional de Ciencias . En diciembre de 2009 fue aceptado como miembro externo de la Académie des sciences . En 2018 recibió el Premio Wolf de Matemáticas.

literatura

• Yuri Manin : On the Mathematical Work of Vladimir Drinfeld in Ichirō Satake (ed.): Proceedings of the International Congress of Mathematicians, 21-29 de agosto de 1990, Kyoto, Japón , Springer, 1991 (inglés; laudación a la Medalla Fields 1990; en línea )

Fuentes (selección)

• Эллиптические модули . En: Mat. Sb. (NS) . cinta 94 (136) , núm. 4 (8) , 1974, págs. 594–627, 656 (Ruso, en línea [PDF; 3.7 MB ]). 
  • Traducción al inglés: Módulos elípticos . En: Matemáticas de la URSS-Sbornik . cinta 23 , no. 4 , 1974, pág. 561-592 , doi : 10.1070 / SM1974v023n04ABEH001731 . 
• Recubrimientos de dominios simétricos -ádicos. ${\ Displaystyle p}$(Ruso) funcional. Anal. i Priložen. 1976, 10, nº 2, 29-40.
• con Atiyah, Hitchin, Manin: Construcción de instantons. Phys. Letón. A 65 (1978) nº 3, 185-187.
• Conjetura de Langlands sobre campos funcionales. ${\ Displaystyle {\ rm {GL}} (2)}$Actas del Congreso Internacional de Matemáticos (Helsinki, 1978), págs. 565-574, Acad. Sci. Fennica, Helsinki, 1980.
• con Sokolov: álgebras de Lie y ecuaciones de tipo Korteweg-de Vries. (Ruso) Problemas actuales en matemáticas, Vol. 24, 81-180, Itogi Nauki i Tekhniki, Akad. Nauk SSSR, Vsesoyuz. Inst. Nauchn. i Tekhn. Inform., Moscú, 1984.
• Álgebras de Hopf y la ecuación cuántica de Yang-Baxter. (Ruso) Docl. Akad, Nauk SSSR 283 (1985) nº 5, 1060-1064.
• Una nueva comprensión de los yangianos y de las álgebras afines cuánticas. (Ruso) Docl. Akad, Nauk SSSR 296 (1987) nº 1, 13-17; traducido en matemáticas soviéticas Dokl. 36, núm. 2, 212-216 (1988)
• Grupos cuánticos. Actas del Congreso Internacional de Matemáticos, Vol. 1, 2 (Berkeley, Calif., 1986), 798-820, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1987.
• Álgebras de Hopf casi coconmutativas. (Ruso) Algebra i Analiz 1 (1989), n. ° 2, 30-46; traducido en Leningrad Math. J. 1 (1990), núm. 2, 321–342
• Álgebras cuasi-Hopf. (Ruso) Algebra i Analiz 1 (1989), nº 6, 114-148; traducido en Leningrad Math. J. 1 (1990), no. 6, 1419-1457
• En álgebras cuasitriangulares cuasi-Hopf y en un grupo que está estrechamente relacionado con . ${\ Displaystyle {Gal} ({\ overline {\ mathbb {Q}}} / {\ mathbb {Q}})}$(Ruso) Algebra i Analiz 2 (1990), nº 4, 149-181; traducido en Leningrad Math. J. 2 (1991), nº 4, 829-860.
• Cocientes de GD de categorías de GD. J. Algebra 272 (2004), nº 2, 643-691.
• con Beilinson: álgebras quirales. Publicaciones del Coloquio de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas, 51. Sociedad Estadounidense de Matemáticas, Providence, RI, 2004. ISBN 0-8218-3528-9
• con Beilinson: Cuantización del sistema integrable de Hitchin y Eigensheaves de Hecke , Preprint 1991, pdf
• con Gelaki, Nikshych, Ostrik: en categorías de fusión trenzada. I. Selecta Math. (NS) 16 (2010), núm. 1, 1-119.

enlaces web

• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Vladimir Drinfeld. En: Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas .
• Vladimir Drinfeld en el Proyecto de genealogía matemática (inglés)Plantilla: MathGenealogyProject / Maintenance / id used

Pruebas y notas individuales

1. ↑ El título "Candidato" ruso-soviético corresponde al doctorado alemán y al "Ph.D." inglés-americano
2. ^ Directorio de miembros: Vladimir Drinfeld. Academia Nacional de Ciencias, consultado el 20 de abril de 2021 (con notas biográficas). 
3. ^ Directorio de miembros: Vladimir Drinfeld. Académie des sciences, consultado el 20 de abril de 2021 (francés).