Conexión en serie

La conexión en serie (también denominada circuito divisor de voltaje según la aplicación ) describe en ingeniería eléctrica la conexión en serie de dos o más componentes en un circuito de tal manera que forman una única ruta de corriente. Por tanto, dos componentes están conectados en serie si su conexión no tiene una rama. El número de elementos conectados en serie es arbitrario. Como contraparte de la conexión en serie, existe otro circuito básico esencial, la conexión en paralelo .

De manera análoga al término inglés circuito en serie , los términos circuito en serie o conectado en serie se utilizan ahora a menudo en lugar del término circuito en serie o el término conectado en serie . Si dos componentes están conectados en serie con polaridad opuesta ( por ejemplo, diodos Zener ), esto también se conoce como conexión anti- serie . El término conexión en serie se usó originalmente para circuitos en instalaciones domésticas que contienen un interruptor en serie .

Arriba: conexión en serie de dos resistencias, en contraste con
abajo: conexión en paralelo

Propiedades de una conexión en serie eléctrica

Conexión en serie de lámparas o resistencias

La conexión en serie de varios componentes tiene las siguientes propiedades:

• La misma corriente eléctrica fluye a través de todos los elementos .
• La conexión en serie de fuentes de tensión libres de potencial permite generar una tensión total superior. Esto es z. B. utilizado en baterías o células solares .
• La conexión en serie de los consumidores es susceptible de fallas (en el sentido de una interrupción). Si un solo elemento rompe la línea eléctrica o se retira de la línea, toda la serie falla. Esto es deseable con un fusible conectado en serie al consumidor - En caso de falla en el sentido de un cortocircuito y con voltaje de alimentación constante, el voltaje en los consumidores intactos aumenta.
• La conexión en serie de contactos de relé con los estados "bloqueado" y "conductor" implementa una función Y para el estado "conductor" y una función O para el estado "bloqueado". Este último se utiliza para contactos de circuito cerrado conectados en serie en un sistema de alarma.

Leyes de conexiones en serie

La ley de Ohm se aplica a las resistencias óhmicas.

${\ Displaystyle U = R \ cdot I}$,

donde el voltaje eléctrico , la resistencia eléctrica y la corriente eléctrica son. Esto se aplica tanto a cantidades constantes como a valores efectivos y valores instantáneos para cantidades que cambian con el tiempo. ${\ Displaystyle U}$${\ displaystyle R}$${\ Displaystyle I}$

La resistencia total de una conexión en serie aumenta con cada consumidor óhmico adicional ; Por tanto, la resistencia total es siempre mayor que la mayor resistencia individual. Existe una excepción en el circuito resonante en serie con el voltaje AC .

Amperaje

La intensidad de la corriente es idéntica para todos los consumidores de la conexión en serie en términos de frecuencia , ángulo de fase y amplitud . ${\ Displaystyle I}$${\ Displaystyle N}$

${\ Displaystyle I _ {\ mathrm {ges}} = I_ {1} = I_ {2} = \ dotsb = I_ {N}}$

tensión

El voltaje se distribuye a los consumidores individuales de acuerdo con la regla de mallas de Kirchhoff . La suma de los voltajes parciales es igual al voltaje total para cargas resistivas . ${\ Displaystyle U _ {\ mathrm {ges}}}$

${\ Displaystyle U _ {\ mathrm {ges}} = \ sum \ limits _ {n = 1} ^ {N} U_ {n} = U_ {1} + U_ {2} + \ dotsb + U_ {N}}$

En el caso de la tensión alterna en componentes con reactancia (bobinas, condensadores), las tensiones parciales se suman a la tensión total de forma pitagórica . Simplemente sumando las cantidades da un valor incorrecto para el voltaje total. En casos individuales, la tensión parcial de un componente de la conexión en serie puede incluso superar la tensión total ( tensión excesiva ).

poder

Con tensión continua, la salida total es la suma de las salidas de cada consumidor:

${\ Displaystyle P _ {\ mathrm {ges}} = \ sum \ limits _ {n = 1} ^ {N} P_ {n} = P_ {1} + P_ {2} + \ dotsb + P_ {N}}$

Con resultados ${\ Displaystyle P = I \ cdot U}$

${\ Displaystyle P _ {\ mathrm {ges}} = \ sum \ limits _ {n = 1} ^ {N} \ left (I \ cdot U_ {n} \ right) = I \ cdot \ sum \ limits _ {n = 1} ^ {N} U_ {n} = I \ cdot U _ {\ mathrm {ges}}}$

Con tensión alterna, debe observarse la distinción entre potencia activa , potencia reactiva y potencia aparente .

Conexiones en serie

Fuentes de voltaje

La tensión total generada cuando se conectan en serie fuentes de tensión libres de potencial (p. Ej. , Acumuladores , devanados de transformadores) es la suma de las tensiones parciales, cuyo signo debe observarse según la regla de la malla.

${\ Displaystyle U _ {\ mathrm {ges}} = \ sum \ limits _ {n = 1} ^ {N} U_ {n} = U_ {1} + U_ {2} + \ dotsb + U_ {N}}$

Si los polos opuestos están conectados entre sí, se crea un voltaje total más alto, cuando se conectan los polos del mismo nombre surge el voltaje diferencial.

Las resistencias internas de las fuentes de voltaje se suman independientemente de la polaridad.

Fuentes de energía

Una conexión en serie de fuentes de corriente ideales de diferentes tamaños conduce a altos voltajes ilimitados entre las fuentes de corriente.

Resistencias

Combinación de dos resistencias conectadas en serie con la misma sección transversal y con las longitudes y para formar una resistencia total${\ Displaystyle A}$${\ Displaystyle l_ {1}}$${\ Displaystyle l_ {2}}$

La figura de la derecha muestra dos resistencias y con la misma resistividad y resistencia total ${\ Displaystyle R_ {1} = \ rho \ cdot {\ tfrac {l_ {1}} {A}}}$${\ Displaystyle R_ {2} = \ rho \ cdot {\ tfrac {l_ {2}} {A}}}$ ${\ Displaystyle \ rho}$

${\ Displaystyle R _ {\ mathrm {ges}} = \ rho \ cdot {\ frac {l_ {1} + l_ {2}} {A}} = R_ {1} + R_ {2}}$

Lo siguiente generalmente se aplica a las conexiones en serie

${\ Displaystyle R _ {\ mathrm {ges}} = {\ sum \ limits _ {n = 1} ^ {N} R_ {n}} = R_ {1} + R_ {2} + \ dotsb + R_ {N} }$

Una corriente con la misma fuerza fluye a través de todas las resistencias . De acuerdo con la ley de Ohm, esto resulta en una caída de voltaje.${\ Displaystyle I}$

${\ Displaystyle U_ {1} = R_ {1} \ cdot I}$

${\ Displaystyle U_ {2} = R_ {2} \ cdot I}$

La regla de kirchhoff de las mallas también se aplica a estos

${\ Displaystyle U _ {\ mathrm {ges}} = \ suma \ límites _ {n = 1} ^ {N} U_ {n} = \ suma \ límites _ {n = 1} ^ {N} R_ {n} \ cdot I = R _ {\ mathrm {ges}} \ cdot I}$

o ajustado de acuerdo con la fuerza actual

${\ Displaystyle I = {\ frac {U _ {\ mathrm {ges}}} {R _ {\ mathrm {ges}}}}}$

Un ejemplo es la disposición de lámparas incandescentes en una cadena de luces . Con 16 lámparas idénticas en serie a 230 V, cada una recibe casi 15 V. Una interrupción del circuito en un punto (por ejemplo, una lámpara se quema) interrumpe la corriente para todas las partes de la cadena. Por lo tanto, las lámparas de luces de hadas generalmente están equipadas con un puente de corriente que evita el elemento defectuoso debido al voltaje más alto que se produce después del agotamiento.

Si los valores de conductancia se dan en lugar de la resistencia valores , se obtiene ${\ Displaystyle R_ {n}}$ ${\ Displaystyle G_ {n} = {\ tfrac {1} {R_ {n}}}}$

Diagrama de circuito de un divisor de voltaje

${\ Displaystyle R _ {\ mathrm {ges}} = {\ frac {1} {G _ {\ mathrm {ges}}}} = \ sum \ limits _ {n = 1} ^ {N} {\ frac {1} {G_ {n}}}}$

Divisor de voltaje

El divisor de voltaje es una aplicación especial de conexión en serie de resistencias. Tiene una derivación en el punto de conexión y permite dividir la tensión total en la relación de las dos resistencias, siempre que no se extraiga corriente desde el punto de conexión. Si (por ejemplo) se conecta una resistencia a los terminales de un consumidor , se crea una conexión en paralelo a partir de y , lo que reduce el voltaje . Con un dispositivo de medición de voltaje real como consumidor, el voltaje siempre se mide más bajo que con terminales abiertos. ${\ Displaystyle U_ {2}}$${\ Displaystyle R _ {\ text {V}}}$${\ Displaystyle R_ {2}}$${\ Displaystyle R _ {\ text {V}}}$${\ Displaystyle U_ {2}}$

Con tensión alterna, los divisores de tensión también se pueden implementar con condensadores o bobinas, por lo que se debe tener en cuenta la adición pitagórica para componentes mixtos.

Condensadores

Combinación de dos condensadores conectados en serie con la misma permitividad , la misma área y con las distancias y para formar un condensador total${\ Displaystyle \ varepsilon}$${\ Displaystyle A}$${\ Displaystyle d_ {1}}$${\ Displaystyle d_ {2}}$

La figura muestra dos capacitores de placa con las capacidades y su conexión en serie con la capacitancia total. La relación resulta de la conversión ${\ Displaystyle C_ {1} = \ varepsilon \ cdot {\ tfrac {A} {d_ {1}}}, \}$ ${\ Displaystyle C_ {2} = \ varepsilon \ cdot {\ tfrac {A} {d_ {2}}}}$${\ Displaystyle C _ {\ mathrm {ges}} = \ varepsilon \ cdot {\ tfrac {A} {d_ {1} + d_ {2}}}.}$

${\ Displaystyle {\ frac {1} {C_ {1}}} + {\ frac {1} {C_ {2}}} = {\ frac {d_ {1}} {\ varepsilon A}} + {\ frac {d_ {2}} {\ varepsilon A}} = {\ frac {d_ {1} + d_ {2}} {\ varepsilon A}} = {\ frac {1} {C _ {\ mathrm {ges}}} }}$

En general, cuando los condensadores están conectados en serie, el valor recíproco de la capacitancia total es igual a la suma de los valores recíprocos de las capacidades individuales:

${\ Displaystyle {\ frac {1} {C _ {\ mathrm {ges}}}} = \ sum \ limits _ {n = 1} ^ {N} {\ frac {1} {C_ {n}}}}$

o.

${\ Displaystyle C _ {\ mathrm {ges}} = {\ frac {1} {\ sum \ limits _ {n = 1} ^ {N} {\ frac {1} {C_ {n}}}}}}$

La fórmula corresponde a la de una conexión en serie de los valores de conductancia ( ver arriba ).

Si se aplica una carga a un condensador descargado con la capacitancia , el voltaje de acuerdo con ${\ Displaystyle C}$${\ displaystyle Q}$${\ Displaystyle U}$

${\ Displaystyle Q = C \ cdot U}$

Si una corriente de desplazamiento fluye a través de la conexión en serie (como resultado de un proceso de conmutación o con voltaje CA), es la misma en todos los componentes de la conexión en serie y aplica la misma carga a cada condensador. El voltaje total en la conexión en serie se divide según

${\ Displaystyle U _ {\ mathrm {ges}} = \ suma \ límites _ {n = 1} ^ {N} U_ {n} = \ suma \ límites _ {n = 1} ^ {N} {\ frac {Q } {C_ {n}}} = Q \ cdot {\ frac {1} {C _ {\ mathrm {ges}}}}}$

El condensador con la capacidad más pequeña recibe el voltaje parcial más grande.

La ecuación no se aplica a la tensión CC. En este caso, se aplican las siguientes consideraciones.

Equilibrio de voltaje

La conexión en serie de varios condensadores del mismo tipo requiere un equilibrio en el caso de tensión continua para conseguir una distribución uniforme de la tensión total entre los condensadores individuales. Sin este equilibrio, el condensador con lo que resulta ser la resistencia de aislamiento más alta de la fila recibe el voltaje de CC más alto (posiblemente destructivamente alto).

Para equilibrar la tensión con tensión continua, normalmente se conecta una resistencia en paralelo a cada condensador. Por ejemplo, si se trata de una potencia diez menos que la resistencia mínima de aislamiento de los condensadores garantizada por el fabricante, existe un error de simetría de hasta el 5% con dos condensadores. Sin embargo, las resistencias paralelas aumentan las pérdidas. En la mayoría de los casos, sin embargo, por razones de seguridad, se requieren resistencias de descarga de todos modos para voltajes más altos (ver también resistencia a fugas ), que pueden usarse para este propósito.

Cuando se opera con voltaje CA, los valores de reactancia de los capacitores se comportan como sus valores de capacitancia. No es necesario equilibrar con resistencias en paralelo si las reactancias son significativamente más pequeñas que las resistencias de aislamiento óhmico de los condensadores.

Los condensadores de alto voltaje a menudo tienen lo que se conoce como una conexión en serie interna : en lugar de una película aislante gruesa, se utilizan varias capas de película aislante fina y metalizada. Dichos condensadores son más fiables y tienen un volumen total más pequeño que los que tienen una sola capa aislante, ya que la rigidez dieléctrica específica generalmente aumenta al disminuir el espesor. La razón es la distribución de campo más homogénea a lo largo de todo el espesor de la barrera aislante.

Lavar los platos

Con la conexión en serie no acoplada magnéticamente de bobinas con las inductancias , la inductancia total es la suma de las inductancias individuales, como es el caso de las resistencias: ${\ Displaystyle L_ {n}}$

${\ Displaystyle L _ {\ mathrm {ges}} = \ sum \ limits _ {n = 1} ^ {N} L_ {n} = L_ {1} + L_ {2} + \ cdots + L_ {N}}$

En el caso de inductancias acopladas magnéticamente estrechamente (por ejemplo, un transformador ), la inductancia total aumenta con el cuadrado del número de vueltas. Por lo tanto, dos bobinas con la misma inductancia en un núcleo común proporcionan cuatro veces la inductancia total cuando se conectan en serie.

Diodos

Si los diodos se operan en la dirección directa y están conectados en serie en la misma dirección, sus voltajes directos se suman .

Equilibrio de voltaje en diodos en dirección inversa mediante conexión en paralelo de y${\ Displaystyle R _ {\ mathrm {S}}}$${\ Displaystyle C _ {\ mathrm {S}}}$

Si los diodos funcionan en sentido inverso y están conectados en serie en el mismo sentido, se puede aumentar el voltaje inverso total . El equilibrio estático y dinámico (distribución de voltaje igual) es un requisito previo tanto para la corriente de fuga como para la capacitancia de la unión . Se aplica una excepción si los diodos, por su comportamiento de avería , permiten una conexión en serie sin medidas adicionales (avería controlada, avería por avalancha ). Por ejemplo, rectificadores de alto voltaje con placas de selenio ( varilla de selenio ) o con chips de diodos de silicio (rectificadores en cascadas de alto voltaje para tubos de imagen o en circuitos duplicadores de voltaje en hornos microondas ).

Transistores

El voltaje inverso total o su voltaje de conmutación se puede aumentar conectando transistores en serie . El requisito previo es el equilibrio estático y dinámico para lograr la misma distribución de voltaje y adaptarse a diferentes tiempos de conmutación. Puede hacer esto con resistencias y condensadores.

En casos especiales, los MOSFET se pueden conectar en serie sin equilibrar si se caracterizan por un avance controlado ( avance de avalancha repetidamente permitido ).

Descargas de gas

Las lámparas de descarga de gas con la misma corriente nominal se pueden conectar en serie. Un ejemplo son los tubos fluorescentes de publicidad de neón, que se hacen funcionar hasta un voltaje total de 7,5 kV en un transformador de campo disperso común .

Para limitar la corriente, las lámparas de descarga de gas siempre requieren una conexión en serie con un balasto o una resistencia en serie adecuados .

bombillas

Las lámparas incandescentes solo se pueden conectar en serie si tienen exactamente la misma corriente nominal ; de lo contrario, la lámpara incandescente con el filamento más delgado se quemará cuando se encienda . La causa es la alta corriente de entrada debido al coeficiente de temperatura positivo de la resistencia .

Un caso relacionado es el calentamiento en serie de tubos de electrones .

Altavoz (electrodinámico)

Los altavoces no representan resistencias óhmicas puras para la señal de audio (por ejemplo, 4 u 8 Ω, estos son solo valores nominales), sino una carga compleja , que consta de circuitos resonantes adicionales, que se transfieren del mundo acústico-mecánico al área eléctrica a través de la función de convertidor. (volver) para ser convertido. Las principales razones de esto son la resonancia básica ( sistema de resorte de masa ) de todos los controladores, la inductancia de las bobinas de voz y, especialmente importante en los sistemas de múltiples rutas, los cruces. Debido a otras tareas, estos solo rara vez pueden diseñarse de tal manera que formen una impedancia constante (resistencia de corriente alterna) en total.

Por esta razón, no tiene sentido conectar diferentes altavoces en serie. El resultado es un sonido mutuo (decoloración) y una distribución desigual indeseable de la carga en los altavoces individuales.

Por otro lado, conectar dos o más altavoces del mismo tipo en serie no supone un problema en cuanto a valores de conexión sonora o eléctrica. Sin embargo, hay una multiplicación de la impedancia. Si la impedancia es demasiado alta, la potencia de salida máxima utilizable de las etapas de salida de audio se reduce (ajuste de voltaje, factor de amortiguación alto). B. 4 o 6 o 9 altavoces ofrecen una conexión combinada en serie-paralelo, de modo que la impedancia del circuito general sigue siendo la misma.

Ver también

• Más circuitos

enlaces web

• Experimento virtual sobre la conexión en serie de dos resistencias óhmicas

Evidencia individual

1. ↑ IEC 60050, consulte la Comisión Alemana DKE de Tecnologías Eléctricas, Electrónicas y de la Información en DIN y VDE: Diccionario Electrotécnico Internacional
2. ↑ Wolfgang Böge, Wilfried Plaßmann (ed.): Vieweg-Handbuch Elektrotechnik. Vieweg, Wiesbaden 2007, ISBN 978-3-8348-0136-4 . Capa. II.3, pág.257
3. ↑ Joachim Specovius: Curso básico de electrónica de potencia: componentes, circuitos y sistemas. Vieweg + Teubner, 4a ed., 2010, p. 26