Policristal

Un policristal (también multicristalino o, más raramente, policristalino ) es un sólido cristalino que consta de muchos cristales individuales pequeños ( cristalitos ) que están separados entre sí por límites de grano . Los cristalitos individuales pueden tener tamaños muy diferentes. En general, los cristales con tamaños de cristalitos en el rango de micrómetros a centímetros se denominan policristalinos.

Demarcación

Las sustancias con pequeños cristalitos a menudo se denominan microcristalinas o (raramente) nanocristalinas . Un cristal , los bloques de construcción de los cuales forman un uniforme y homogénea red cristalina a lo largo , se llama un solo cristal o monocristal .

La mayoría de los sólidos cristalinos en la naturaleza son policristalinos. Por lo tanto, la estructura policristalina a menudo no se menciona, pero se asume como un caso normal. Pero también hay sustancias que surgen como monocristales: por ejemplo, los diamantes tienen una forma monocristalina casi perfecta.

usar

Dado que los metales generalmente se solidifican en policristales, los materiales estructurales como el acero , el aluminio y el titanio tienen una estructura policristalina , con algunas excepciones ( las palas de la turbina a veces están hechas de monocristales) . Por esta razón, los materiales metálicos con una textura aleatoria tienen propiedades isotrópicas a pesar de la anisotropía cristalina. En tecnología, los policristales también se utilizan para células solares (silicio policristalino). Por regla general, su fabricación es más barata que las células solares de silicio monocristalino , que también se utiliza para fabricar microchips . Sin embargo, las células solares policristalinas son menos eficientes .

Los diamantes policristalinos artificiales se utilizan como herramientas de corte en el procesamiento de madera, plástico y metales no ferrosos .

Propiedades elásticas

En el caso de la distribución uniforme estadística de todas las orientaciones espaciales de los granos intrínsecamente monocristalinos y elásticamente anisotrópicos , el policristal tiene propiedades de cuerpo sólido elásticamente isotrópicas hacia el exterior tales como elasticidad , módulo de cizallamiento y compresión . Si esos módulos se calculan ahora a partir de los datos medidos de los monocristales asociados, han surgido dos casos límite de promedios estadísticos:

  • Suponiendo una deformación uniforme de todos los granos del policristal, resultan diferentes tensiones debido a la dependencia de la orientación de los componentes del tensor de elasticidad (tensor de rigidez), de modo que este último se promedia (valores medios según Woldemar Voigt (1887)) .
  • Suponiendo una tensión uniforme de todos los granos es para diferentes deformaciones surgirán, de modo que a través del coeficiente elástico ( Nachgiebigkeitstensor (valores promedio por, engl.: Tensor de cumplimiento) se promedia András Reuss (1929)).

Los valores medios según Voigt son generalmente superiores a los de Reuss. Los valores medidos de estos módulos se encuentran típicamente entre los dos valores medios: los valores medios de Voigt, por lo tanto, forman el límite superior, la media de Reuss el inferior. Por tanto, Hill propuso en 1952 utilizar la media aritmética de la media de Voigt y Reuss como una aproximación teórica, a la que hoy se hace referencia a menudo como media de Voigt-Reuss-Hill. Los límites teóricos son más estrechos que los valores medios según Voigt y Reuss para los módulos de estado sólido según el método de cálculo de Hashin y Shtrikman de 1962/63. En 1987 se publicó en forma impresa un programa de cálculo en el lenguaje FORTRAN para todos los valores de módulo mencionados anteriormente para policristales.

Evidencia individual

  1. ↑ W. Voigt: Estudios teóricos sobre las relaciones de elasticidad de los cristales. I. Derivar las ecuaciones básicas a partir del supuesto de moléculas dotadas de polaridad . En: Abh. Ges. Wiss., Gottingen . cinta 34 , no. 1 , 1887, pág. 3-52 ( uni-goettingen.de ).
  2. ↑ A. Reuss: Cálculo del límite elástico de los cristales mixtos sobre la base de la condición de plasticidad de los monocristales . En: Z. angew. Math. Mech . cinta 9 , no. 1 , 1929, págs. 49-58 , doi : 10.1002 / zamm.19290090104 .
  3. ^ R. Hill: El comportamiento elástico de un agregado cristalino . En: Proc. Phys. Soc. Lond . A 65, no. 5 , 1952, págs. 349-354 , doi : 10.1088 / 0370-1298 / 65/5/307 .
  4. ↑ Z. Hashin, p Shtrikman: Sobre algunos principios variacionales en elasticidad anisotrópica y no homogénea . En: J. Mech. Phys. Sólidos . cinta 10 (4) , 1962, págs. 335-342 , doi : 10.1016 / 0022-5096 (62) 90004-2 .
  5. ↑ Z. Hashin, p Shtrikman: Un enfoque variacional de la teoría del comportamiento elástico de materiales multifásicos . En: J. Mech. Phys. Sólidos . cinta 11 , no. 2 , 1963, pág. 127-140 , doi : 10.1016 / 0022-5096 (63) 90060-7 .
  6. ↑ J. Peter Watt: POLYXSTAL: un programa FORTRAN para calcular las propiedades elásticas promedio de los minerales a partir de datos de elasticidad de un solo cristal . En: Computación y Geociencias . cinta 13 , no. 5 , 1987, págs. 441-462 , doi : 10.1016 / 0098-3004 (87) 90050-1 .