Espacio óptico

Diseño típico de un espacio óptico rectangular (diafragma de hendidura) con bordes que se pueden ajustar mediante cuatro tornillos (en las direcciones xey) para configuraciones de laboratorio óptico

En óptica, un diafragma de hendidura o hendidura óptica es un diafragma con una abertura estrecha, alargada y generalmente rectangular. Los diafragmas de hendidura se utilizan a menudo para seleccionar los componentes espectrales de luz deseados, para bloquear la luz no deseada o para dar forma a los haces.

estructura tecnica

Los diafragmas de hendidura se implementan como un paso de luz en un portador plano. En el pasado, se utilizaba en el laboratorio una placa de vidrio ennegrecida con hollín (posiblemente en un marco de diapositiva ), sobre la cual se eliminaba el ennegrecimiento en la forma deseada (línea, rectángulo, ...) con un objeto puntiagudo ( bisturí , cuchillo). Hoy en día, la pantalla generalmente está hecha de placas de metal, que a menudo se adelgazan en forma de cuña hacia el espacio (como el borde cortante de las tijeras), como un espacio de aire ajustable (vea la imagen de arriba). Para evitar reflejos en los bordes del diafragma y permitir una posición bien definida del diafragma de hendidura en la habitación, las hojas del diafragma suelen diseñarse como láminas delgadas (un máximo de unos pocos milímetros de espesor).

Para evitar la luz parásita y el deslumbramiento, las partes no translúcidas generalmente se mantienen en negro mate, a veces rugosas.

A menudo, también se puede utilizar un segundo par de placas de metal para ajustar la altura de la abertura del espacio. Al igual que con el ancho de la brecha, esto generalmente se hace a mano utilizando tornillos de ajuste, ya que se ajusta como máximo una vez por serie de medidas. El ajuste continuo que requeriría un servoaccionamiento rara vez ocurre.

Distribución de la intensidad detrás de los diafragmas de hendidura

General

Distribución de intensidad detrás de una rendija estrecha (arriba) y ancha (abajo), cuando se ilumina con un láser . La rendija se puede ver a la izquierda, una foto en el medio y la distribución de intensidad resumida verticalmente a la derecha.

Si se usa un diafragma de hendidura para dar forma al haz y su abertura está completamente iluminada con luz coherente , los efectos de difracción pueden jugar un papel importante. Para describir estos efectos, la luz debe verse en el contexto de la óptica ondulatoria . La fuerza y ​​visibilidad de estos efectos depende esencialmente del número de Fresnel , que describe la relación entre el ancho de la rendija , la longitud de onda de la luz incidente y la distancia entre el observador y la rendija: ${\ Displaystyle N _ {\ text {F}}}$${\ Displaystyle D}$${\ Displaystyle \ lambda}$${\ Displaystyle d}$

${\ Displaystyle N _ {\ text {F}} = {\ frac {(D / 2) ^ {2}} {\ lambda \ cdot d}}}$

La distribución de intensidad se puede calcular con la integral de difracción . Se supone que una onda esférica se propaga desde todos los puntos del espacio. La integral de difracción calcula entonces la suma de todas estas ondas esféricas. La siguiente figura muestra resultados (numéricos) para diferentes distancias (números de Fresnel ) del observador desde la rendija:${\ Displaystyle d}$${\ Displaystyle N _ {\ text {F}}}$

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  Fig. 1: Distribución de campo en el campo cercano y en el campo lejano de una rendija óptica iluminada por una onda plana.

El principio de Babinet también se aplica a los fenómenos de difracción en la rendija óptica , por lo que el patrón de difracción resultante es el mismo que el de un cable recto.

Campo cercano

Imagen de difracción de campo cercano de una sola rendija

Para números de Fresnel grandes, la distribución de intensidad muestra la forma de la rendija indicada en gris oscuro. Las fluctuaciones en la meseta de la distribución de intensidad resultan de la difracción en los bordes de la rendija. En este régimen ( óptica geométrica ), los efectos de difracción son en su mayoría insignificantes. Dependiendo del ancho del espacio, este régimen también puede ocurrir a una gran distancia del espacio. También lo es z. B. con una luz verde ( ) para un amplio espacio aún dado para la distancia . ${\ Displaystyle \ lambda = 500 \; \ mathrm {nm}}$${\ Displaystyle D = 10 \; \ mathrm {mm}}$${\ Displaystyle N _ {\ text {F}}> 10}$${\ Displaystyle d = 5 \; \ mathrm {m}}$

Campo lejano

Fig.2: Imagen de difracción en el campo lejano de un diafragma rectangular (mostrado arriba ampliado)

Fig.3: Imagen de difracción de campo lejano de una sola rendija con explicaciones para derivar los mínimos y máximos de difracción

Fig. 4: Frentes de onda detrás de una abertura que es cuatro veces más ancha que la longitud de onda. Gris significa amplitud cero.

Para rendijas estrechas con un ancho de rendija D cercano a la longitud de onda (por ejemplo, D = 10 · λ = 5 µm), por otro lado, la imagen de campo lejano (aquí ) ya está muy cerca detrás de la rendija (en el ejemplo aproximadamente d = 1.25 mm) , y en la práctica solo se observa esto. La propiedad más llamativa de este campo lejano es su fuerte ensanchamiento en comparación con el ancho de la brecha, que se indica en la Figura 1 anterior por los dos gráficos de diferentes escalas para . La imagen de difracción en el campo lejano se calcula utilizando la aproximación de Fraunhofer para la integral de difracción (ver allí). Esto da la imagen de difracción como una transformada de Fourier de la forma de la apertura. Se muestra un ejemplo a la derecha. ${\ Displaystyle N _ {\ text {F}} <0 {,} 01}$${\ Displaystyle N _ {\ text {F}} = 0 {,} 025}$

A menudo es suficiente limitar la observación a un plano paralelo a la dirección de propagación de la luz. Luego, puede calcular la imagen que un observador puede ver detrás del espacio. Si observa esto en el ángulo del eje óptico (consulte la Figura 3 a la derecha), obtiene:${\ Displaystyle \ varphi}$

${\ Displaystyle I (\ varphi) \ propto \ left ({\ frac {\ sin (\ pi D \ cdot \ sin (\ varphi) / \ lambda)} {\ pi D \ cdot \ sin (\ varphi) / \ lambda}} \ right) ^ {2} = \ operatorname {si} ^ {2} \ left ({\ frac {\ pi D \ cdot \ sin (\ varphi)} {\ lambda}} \ right) = \ operatorname {sinc} ^ {2} \ left ({\ frac {D \ cdot \ sin (\ varphi)} {\ lambda}} \ right)}$

Para distancias pequeñas del eje óptico, la distribución de la intensidad a lo largo de un eje paralelo al plano de la rendija se puede dar aproximadamente:${\ Displaystyle x = d \ cdot \ tan \ varphi}$

${\ Displaystyle I (x) \ propto \ left ({\ frac {\ sin (\ pi Dx / (\ lambda d))} {\ pi Dx / (\ lambda d)}} \ right) ^ {2} = \ operatorname {si} ^ {2} \ left ({\ frac {\ pi Dx} {\ lambda d}} \ right) = \ operatorname {sinc} ^ {2} \ left ({\ frac {Dx} {\ lambda d}} \ right)}$

Esta distribución también se conoce como función de división (consulte también la función sinc si ( x ) o sinc ( x ) ) y se muestra en la parte superior de la Figura 3 a la derecha. Algunas propiedades (mínimos) de esta distribución de intensidad unidimensional también pueden derivarse claramente. Son muy importantes para estimaciones rápidas (la distancia entre los dos mínimos cercanos a se puede utilizar como una medida del tamaño del patrón de difracción) y para la aplicación instructiva de los principios de difracción en una apertura: ${\ Displaystyle \ varphi = 0}$

Para hacer esto, uno sigue el principio de Huygens y asume que una onda esférica emana de cada punto del diafragma . Estas ondas se propagan de forma independiente e interfieren con el observador. El observador ahora puede ver el espacio en un ángulo φ (vea la parte inferior de la Figura 3 a la derecha). Si la diferencia de trayectoria 2s (ver parte inferior de la Figura 3 a la derecha) entre los rayos de los bordes de la rendija es solo la longitud de onda λ , el rayo se puede dividir en dos haces parciales. Para cada rayo parcial del primer haz siempre hay exactamente un rayo parcial en el segundo haz, con una diferencia de trayectoria relativa de λ / 2 . Por tanto, estos dos haces parciales interfieren destructivamente y se anulan mutuamente. Esto extingue toda la intensidad y observamos una intensidad mínima. El mismo razonamiento se aplica si la diferencia de trayectoria entre los rayos externos es un múltiplo integral nλ de la longitud de onda; entonces uno solo se divide en correspondientemente más subconjuntos n . Entonces también hay un socio con una diferencia de camino de λ / 2 para cada rayo en cada paquete parcial . Esta condición de cancelación dice (con la diferencia de ruta s ):

${\ Displaystyle \ sin \ varphi _ {\ mathrm {min}, n} = {\ frac {2s} {D}} = \ pm n \ cdot {\ frac {\ lambda} {D}}, \ quad n \ en \ mathbb {N}}$

Se habla en cada caso del mínimo de enésimo orden.

No existe una derivación simple para los máximos. Se pueden calcular utilizando los extremos de la función sinc, que se detallan en el artículo sobre la función sinc .

La intensidad de estos máximos cae rápidamente para ángulos grandes. El máximo del orden cero se puede encontrar en φ = 0, es decir, en el eje óptico.

En particular, la condición para los mínimos se puede utilizar para estimar la ampliación de la distribución de intensidad detrás de una rendija. Como ya se mostró anteriormente, la distribución del campo lejano es mucho más amplia que el espacio en sí. El ángulo de apertura se puede definir como y resulta, por ejemplo, B. para un espacio con un ancho de 10 longitudes de onda ( D = 10λ , por ejemplo, 5 μm para luz verde) hasta aproximadamente α = 11,5 °. El haz de luz se ensancha muy rápidamente detrás del espacio. Por otro lado, para una rendija de 1000 longitudes de onda (por ejemplo, 0,5 mm para luz verde), el resultado es solo α = 0,1 ° y la rendija debe observarse a una distancia muy grande para observar un ensanchamiento notable. ${\ Displaystyle \ alpha: = 2 \ varphi _ {\ mathrm {min}, 1}}$

Con la ayuda de estas fórmulas z. B. la longitud de onda de la luz incidente en una rendija conocida puede medirse midiendo el espaciamiento angular de los mínimos de orden n. Por el contrario, si se conoce la longitud de onda, también se pueden sacar conclusiones sobre el ancho del espacio.

Huecos anchos y estrechos

La división, que a menudo se hace únicamente sobre la base de la relación entre el ancho de la rendija y la longitud de onda λ, en rendijas anchas (en las que domina el campo cercano, por lo que los fenómenos de difracción pueden despreciarse) y rendijas estrechas (en las que domina el campo lejano) debe manejarse con cuidado. Como se muestra arriba, esta distinción no depende del ancho del espacio, sino del número de Fresnel . ${\ Displaystyle D}$${\ Displaystyle N _ {\ text {F}}}$

En la práctica, sin embargo, esta inexactitud rara vez conduce a problemas, ya que casi solo se observa el campo cercano en un espacio amplio, mientras que el campo lejano solo se puede ver a una gran distancia del espacio. Por otro lado, en un espacio estrecho, el campo cercano solo se puede ver a una distancia extraordinariamente pequeña del espacio; en la práctica, el campo lejano generalmente se observa.

Efecto de polarización

Dado que las mordazas del hueco están hechas principalmente de metal, esto puede influir adicionalmente en la luz que pasa. El metal conductor cortocircuita un campo eléctrico paralelo a su superficie y por lo tanto atenúa este componente de la luz. El componente de la luz que se polariza perpendicularmente a la superficie del metal prácticamente no se ve afectado. Por tanto, la polarización parcial se lleva a cabo con preferencia por la componente del campo E a través del espacio. Sin embargo, este es un efecto pequeño que disminuye drásticamente a medida que aumenta el ancho del espacio y no tiene ningún uso práctico. En el caso de las mediciones de precisión, es posible que deba incluirse en la consideración.

solicitud

Monocromadores y espectrómetros

Selección de longitud de onda a través de un diafragma de hendidura en un monocromador : la luz incidente A se  divide en los colores espectrales mediante una rejilla D ( dispersión ). La rejilla D se gira de modo que solo la luz del color deseado pase a través de la ranura de salida F.

En física, los diafragmas de hendidura se utilizan principalmente en espectrómetros y monocromadores . Allí se utilizan para seleccionar una parte del espectro de luz previamente dividido (ver figura a la derecha). Primero se utiliza un elemento dispersivo , como una rejilla de difracción o un prisma , para dividir espectralmente la luz incidente. Luego, se selecciona un rango espectral de la luz enmascarando los otros rangos a través de un diafragma de hendidura. En monocromadores, la luz se puede generar a partir de un rango espectral seleccionable y definido. En los espectrómetros se selecciona una determinada longitud de onda con la que se realiza la siguiente medida. Moviendo la rendija o, mejor aún, rotando el elemento dispersivo, se puede registrar gradualmente todo el espectro. En el aparato de prueba óptica, el diafragma de hendidura también sirve como fuente de luz secundaria para la trayectoria del haz adicional .

El diafragma de hendidura también se utiliza como fuente de luz secundaria directamente delante del elemento dispersivo para garantizar una disposición y forma definidas de la fuente de luz en su lado de entrada. Para ello, el diafragma es irradiado por una fuente de luz de banda ancha (blanca), que se enfoca aproximadamente en el espacio, por ejemplo por medio de una óptica de espejo cóncava.

Sin embargo, cuando se utiliza como limitador de haz, los efectos de difracción en el espacio pueden interferir. Por lo tanto, siempre se elige el ancho de la brecha lo suficientemente grande para que los efectos de difracción no sean relevantes. Esto, a su vez, limita la resolución de longitud de onda alcanzable, por lo que se debe apuntar a un valor intermedio óptimo.

Forma de haz

Los diafragmas de hendidura también se pueden utilizar de forma más general para la conformación de haces. Se iluminan sobre una gran superficie desde atrás y forman un haz rectangular de dimensiones ajustables. Esto puede evitar que la luz caiga sobre partes de una estructura óptica en las que interferiría con la dispersión o los reflejos no deseados. Este principio encuentra z. B. en la aplicación de microscopía de disco de luz (SPIM). Aquí, una rendija ajustable forma un haz rectangular, que luego se enfoca en una hoja de luz con la ayuda de una lente cilíndrica . Es incluso más fácil de usar en el microscopio ultrasónico de hendidura , en el que se obtiene una imagen de una hendidura óptica iluminada en una muestra con una simple lente de condensador . Las partículas que atraviesan la lámina de luz formada de esta manera pueden detectarse por su luz dispersa.

El ancho de tales paneles a menudo se puede ajustar a mano. En las aplicaciones de monocromador, el ancho se adapta al rango de longitud de onda utilizado o la intensidad requerida (la resolución se sacrifica, por ejemplo, por un ajuste más amplio para lograr más intensidad y, por lo tanto, una mejor relación señal / ruido ). La altura del espacio utilizado a menudo es ajustable, nuevamente para garantizar condiciones definidas para la viga.

Cuando se forma el haz, los huecos suelen ser tan amplios que no se puede ver un patrón de difracción de un solo hueco. Todavía se puede ver difracción en los bordes de la hendidura, lo que conduce a una caída ensanchada en las intensidades de los bordes (vea la imagen de la hendidura ancha, arriba).

Limitación del campo de visión

Por el contrario, las aberturas también se utilizan a menudo para delimitar campos de imagen. Por ejemplo, se puede recortar un área pequeña de una imagen de microscopio y luego solo se muestra en una parte de un sensor de imagen. Con la ayuda de ópticas adicionales, la misma sección de imagen se puede volver a mostrar, ligeramente desplazada. Si ambas secciones se envían a través de diferentes filtros ópticos , puede grabar la misma sección simultáneamente en varios rangos espectrales sin tener que utilizar varias cámaras.

Fototecnología

Obturador de plano focal movido verticalmente con un tiempo de exposición de 1 / 500s - debajo puede ver claramente el espacio entre las hojas de apertura.

Las cámaras tienen diafragmas de hendidura ancha con un mayor espaciado (aprox. 0,8 - 1,0 mm) en cámaras panorámicas y en aplicaciones técnicas. También pueden verse aquí como una transición a la cámara de escaneo de línea electrónico . Una sección en forma de hendidura se expone de la misma manera que el obturador del plano focal , pero la película (o sección de la película se mueve por el movimiento de la lente) durante la exposición.

Evidencia individual

1. ^ Bahaa EA Saleh, Malvin Carl Teich: Fundamentos de la fotónica . Wiley-Interscience, 22 de febrero de 2007, ISBN 978-0-471-35832-9 , págs. 132-133.
2. ↑ mike-willis.com: Difracción
3. ↑ Wolfgang Demtröder : Experimentalphysik 2. Electricidad y óptica . Springer Verlag , 2006, ISBN 3-540-33794-6 , págs. 322-324.
4. ^ Christian Gerthsen: Física de Gerthsen . Springer Verlag , 19 de agosto de 2003, ISBN 978-3-540-02622-8 , págs. 523-524 (consultado el 13 de agosto de 2011).
5. ↑ Wolfgang Demtröder: Espectroscopia láser : conceptos básicos y técnicas . Springer, 1 de agosto de 2007, ISBN 978-3-540-33792-8 , págs.68-69 (consultado el 13 de agosto de 2011).
6. ↑ K. Greger, J. Swoger, EH Stelzer: Unidades de construcción básicas y propiedades de un microscopio de iluminación de un solo plano de fluorescencia. En: The Review of Scientific Instruments Volumen 78, Número 2, febrero de 2007, p. 023705, ISSN  0034-6748 . PMID 17578115 .
7. ^ Conferencia del Premio Nobel de RA Zsigmondy (inglés): Propiedades de los coloides (PDF; 108 kB), con una ilustración y una breve explicación del ultramicroscopio
8. ↑ K. Kinosita, H. Itoh, S. Ishiwata, K. Hirano, T. Nishizaka, T. Hayakawa: Microscopía de doble vista con una sola cámara: imágenes en tiempo real de orientaciones moleculares y calcio. En: Journal of Cell Biology Volumen 115, Número 1, octubre de 1991, págs. 67-73, ISSN  0021-9525 . PMID 1918140 . PMC 228992 (texto completo gratuito).