Dispersión (física)

La dispersión en el prisma crea un espectro de colores.

En física , la dispersión (del latín dispergere , “esparcir, dispersar”) es la dependencia de una cantidad física de la frecuencia de una onda . En óptica , esta es específicamente la velocidad de propagación de la luz en los medios, que depende de la frecuencia de la luz. Como resultado, la luz solar se refracta en diferentes grados en las superficies de un prisma . Por tanto, aparece un espectro de color en el otro lado del prisma .

La relación entre la frecuencia angular (o cuantos de energía ) de una onda armónica y el vector de onda se denomina relación de dispersión . En la teoría cuántica en particular, esta es la relación energía-momento de la partícula .

Dispersión normal y anormal

Índice de refracción del vidrio de cuarzo en función de la longitud de onda (UV-C a infrarrojo cercano )

Influencias de la adición de componentes de vidrio seleccionados en la dispersión óptica de un vidrio base especial.

En el caso de la mayoría de los materiales transparentes, el índice de refracción aumenta con la frecuencia en el rango visible ; el vidrio rompe la luz azul con más fuerza que la roja. Se habla de dispersión normal . Una derivada positiva del índice de refracción según la frecuencia de la onda ( ) es equivalente a una derivada negativa según la longitud de onda ( ). Lo siguiente se aplica aquí con la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de fase . ${\ Displaystyle n}$ ${\ Displaystyle f}$${\ Displaystyle {\ text {d}} n / {\ text {d}} f \,> \, 0}$ ${\ Displaystyle \ lambda}$${\ Displaystyle {\ text {d}} n / {\ text {d}} \ lambda \, <\, 0}$${\ Displaystyle n = {\ tfrac {c} {v (\ lambda)}}}$${\ Displaystyle c}$${\ Displaystyle v (\ lambda)}$

Si, por otro lado, el índice de refracción cae con una frecuencia creciente, entonces hay una dispersión anómala . Fue descubierto en una solución alcohólica de fucsina por Christian Christiansen en 1870. El efecto no es una propiedad especial de este tinte, sino que siempre ocurre en rangos de longitud de onda cercanos a una fuerte absorción . En general, la relación Kramers-Kronig vincula el curso del índice de refracción con el de la absorción.

Descripción cuantitativa

Una cifra simple para la dispersión de un medio transparente isotrópico es el número de Abbe . La ecuación de Sellmeier, por otro lado, intenta reproducir con precisión el curso determinado empíricamente del índice de refracción sobre la longitud de onda . También hay una descripción más simple usando la ecuación de Cauchy . También existen muchas otras fórmulas de dispersión, p. Ej. B .: ${\ Displaystyle n}$ ${\ Displaystyle \ lambda}$

• Fórmula de dispersión Helmholtz-Ketteler-Drude,
• Fórmulas de dispersión de Schott,
• Fórmula de dispersión de Geffckensche,
• Fórmula de dispersión de Buchdahl,
• Fórmula de dispersión de Kettler,
• Fórmula de dispersión de Kramers-Heisenberg,
• Fórmula de dispersión Breit-Wigner,
• Fórmula de dispersión de Hartmann,
• Fórmula de dispersión de Herzberg (para el área visual) o
• como fórmula polinomial: ${\ Displaystyle n ^ {2} (\ lambda) = \ sum _ {i = 1} ^ {6} A_ {i} \ lambda ^ {4-2i}}$

Efectos

La dispersión de la velocidad de fase determina la dispersión de la velocidad del grupo .

Dispersión de la velocidad de fase

• Un prisma divide la luz en su espectro de colores.
• Las imágenes que utilizan lentes muestran franjas de color indeseables , que pueden corregirse combinando lentes de gafas ópticas de diferente dispersión (ver acromático y apocromático ).
• Las lentes magnéticas como las de un microscopio electrónico también muestran dispersión dependiendo de la velocidad de los electrones. Las contramedidas son una distribución de energía estrecha de los electrones, desde el campo en lugar de la emisión luminosa , un alto voltaje de aceleración y una pequeña apertura .

Dispersión de velocidad de grupo

• Los pulsos de luz en las fibras ópticas , que se utilizan, por ejemplo, en la transmisión de datos ópticos, experimentan un ensanchamiento debido a la dispersión de la velocidad del grupo durante la transmisión. Cuanto más corta sea la duración de un pulso de luz, más amplio será su espectro de frecuencia y más pronunciado será el cambio en la forma del pulso, especialmente en rutas de transmisión largas (ver dispersión en fibras ópticas ).
• Dependiendo de la frecuencia, los cables eléctricos tienen diferentes velocidades de propagación debido a sus materiales aislantes . B. muestra la reflectometría en el dominio del tiempo en pulsos reflejados ampliados. El efecto conduce a distorsiones del tiempo de retardo en las señales de banda ancha (por ejemplo, en forma de flancos de pulso más planos) y puede evitarse utilizando materiales aislantes adecuados.

Ejemplos de

• Dispersión de ondas de agua
• Relación de dispersión de fonones
• Dispersión por modo de polarización en fibras ópticas

Evidencia individual

1. ↑ Glassproperties.com Cálculo de la dispersión media de vasos (en inglés).
2. ^ Hans Bach, Norbert Neuroth: Las propiedades del vidrio óptico . Springer, 1995, ISBN 978-3-540-58357-8 , págs. 19-27 . 
3. ↑ Rainer Dohlus: Fotónica: Fundamentos físico-técnicos de las fuentes de luz, la óptica y el láser . Oldenbourg Verlag, 2010, ISBN 978-3-486-58880-4 , págs. 277 . 
4. ^ Max Herzberger: corrección de color en sistemas ópticos y una nueva fórmula de dispersión . En: Revista de Óptica Moderna . cinta 6 , no. 3 , 1959, págs. 197-215 .