Conversión entre el calendario juliano y gregoriano

Conteo simple

Hoja de calendario de marzo de 1900
Hoja de calendario de febrero de 1900

Para pasar de una fecha de inicio en el calendario juliano a la fecha correspondiente en el calendario gregoriano, se debe agregar lo siguiente:

  • 10 días a partir del 5 de octubre de 1582 Jul. / 15 de octubre de 1582 greg. hasta el 18 de febrero de 1700 jul. / 28 de febrero de 1700 greg.
  • 11 días a partir del 19 de febrero de 1700 Jul. / 1 de marzo de 1700 greg. hasta el 17 de febrero de 1800 jul. / 28 de febrero de 1800 greg.
  • 12 días a partir del 18 de febrero de 1800 jul. / 1 de marzo de 1800 greg. hasta el 16 de febrero de 1900 Jul. / 28 de febrero de 1900 greg.
  • 13 días a partir del 17 de febrero de 1900 Jul. / 1 de marzo de 1900 greg. hasta el 15 de febrero de 2100 jul. / 28 de febrero de 2100 greg.

En los años en los que solo el calendario juliano asume un año bisiesto, es decir, 1700, 1800, 1900, 2100, siempre debe contarse el 29 de febrero. Por el contrario, para pasar de una fecha gregoriana a la fecha en el calendario juliano, se debe contar el número de días especificado.

Solución matemática

La fecha se da en el formato YMT (año-mes-día). La conversión entre el calendario juliano y gregoriano se realiza en tres pasos:

  • Cálculo de la diferencia diaria
  • Suma / resta de la diferencia diaria
  • Corrección de la fecha

Cálculo de la diferencia diaria

Primero, divide J entre 100 para obtener el (¡entero!) Número de siglo (por ejemplo, para el año 1960 → JH = 19). Para los meses de enero y febrero (M ≤ 2), el año J debe reducirse en uno antes del cálculo de JH (JH = resultado de número entero de ((J-1) / 100)).

Entonces uno calcula un (¡entero!) Como: 

 a = JH/4

y 

 b als Rest dieser Division.

La diferencia diaria resulta entonces de la fórmula: 

 TD = 3*a + b - 2

Escrito matemáticamente correctamente esto es:

Suma / resta de la diferencia diaria

Al convertir gregoriano → juliano , se resta la diferencia diaria: 

   T = T - TD

Al convertir juliano → gregoriano , se agrega la diferencia diaria: 

   T = T + TD

Corrección de la fecha

Gregoriano → Juliano:

  • Al restar la diferencia diaria, el día convertido puede ser menor o igual a 0. En este caso, se agrega la duración del mes anterior y el mes anterior se convierte en el nuevo mes.
  • Cuando cambia el año, el año debe reducirse en 1.
  • La regla de los años bisiestos julianos se aplica a la duración de febrero.

Juliano → Gregoriano:

  • Al sumar la diferencia diaria, el día convertido puede ser mayor que la duración del mes. En este caso, se resta la duración del mes y el mes siguiente se convierte en el nuevo mes.
  • Cuando cambia el año, el número de año debe aumentarse en 1.
  • La regla del año bisiesto gregoriano se aplica a la duración de febrero.

Ejemplos

Gregoriano → Juliano 

 8. Januar 1621 GK: JH   = 1620/100 = 16 (Jahreszahl um 1 vermindern, da Monat Januar)
                JH/4 = 4 Rest 0
                TD   = 3*4 + 0 - 2 = 10
                T    = 8 - 10 = -2  (kleiner Null; daher Monatskorrektur)
                M    = 12           (Monatsübergang)
                J    = 1620         (Jahresübergang)
                T    = -2 + 31 = 29 (Länge des Vormonats 31 Tage)
 → 29. Dezember 1620 JK

 1. März 1700   GK: JH   = 1700/100 = 17
                JH/4 = 4 Rest 1
                TD   = 3*4 + 1 - 2 = 11
                T    = 1 - 11 = -10  (kleiner Null; daher Monatskorrektur)
                M    = 2             (Monatsübergang)
                T    = -10 + 29 = 19 (Länge des Vormonats 29 Tage; julianische Schaltjahresregel)
 → 19. Februar 1700 JK

 10. Januar 1900 GK: JH   = 1899/100 = 18 (Jahreszahl um 1 vermindern, da Monat Januar)
                JH/4 = 4 Rest 2
                TD   = 3*4 + 2 - 2 = 12
                T    = 10 - 12 = -2  (kleiner Null; daher Monatskorrektur)
                M    = 12            (Monatsübergang)
                J    = 1899          (Jahresübergang)
                T    = -2 + 31 = 29  (Länge des Vormonats 31 Tage)
 → 29. Dezember 1899 JK
Calendario gregoriano ilustrativo
Calendario del 15 de octubre de 1582

Juliano → Gregoriano 

 29. Dezember 1620 JK: JH   = 1620/100 = 16
                JH/4 = 4 Rest 0
                TD   = 3*4 + 0 - 2 = 10
                T    = 29 + 10 = 39 (größer als Monatslänge; daher Monatskorrektur)
                T    = 39 - 31 = 8  (Länge des Monats 31 Tage)
                M    = 1            (Monatsübergang)
                J    = 1621         (Jahresübergang)
 → 8. Januar 1621 GK

 19. Februar 1700 JK: JH   = 1699/100 = 16 (Jahreszahl um 1 vermindern, da Monat Februar)
                JH/4 = 4 Rest 0
                TD   = 3*4 + 0 - 2 = 10
                T    = 19 + 10 = 29  (größer als Monatslänge; daher Monatskorrektur)
                T    = 29 - 28 = 1   (Länge des Monats 28 Tage; gregorianische Schaltjahresregel)
                M    = 3             (Monatsübergang)
 → 1. März 1700 GK

 29. Dezember 1899 JK: JH   = 1899/100 = 18
                JH/4 = 4 Rest 2
                TD   = 3*4 + 2 - 2 = 12
                T    = 29 + 12 = 41  (größer als Monatslänge; daher Monatskorrektur)
                T    = 41 - 31 = 10  (Länge des Monats 31 Tage)
                M    = 1             (Monatsübergang)
                J    = 1900          (Jahresübergang)
 → 10. Januar 1900 GK
Calendario juliano ilustrativo
Calendario desde el 1 de enero del año 1 (no se tiene en cuenta la corrección desde agosto hasta el año 8)

enlaces web

Commons : calendarios perpetuos  : colección de imágenes, videos y archivos de audio