Estado de ánimo pitagórico
El pitagórico también llamado quint puro estado de ánimo , es un sistema de afinación , que se caracteriza porque la atmósfera por quintas perfectas está definida.
En la Edad Media temprana y alta, solo las notas AHCDEFG se usaban en los modos de iglesia, por lo que se permitía el cambio de B a B. Las notas fueron afinadas con quintas perfectas BFCGDAEH (octavas). Dado que todavía no había un tono de concierto uniforme , a menudo había que transponer al hacer música con varios instrumentos. Esto cambió la posición de los semitonos. Por lo tanto, presionaron instrumentos de teclado entre los tonos completos o los otros tonos Cis, Es, Fis y Gis y, por lo tanto, expandieron el número de tonos de una octava a 12 y, por lo tanto, recibieron el pitagórico con 11 quintas perfectas E BFCGDAEH F # C # G # y un lobo quinto G sostenido-Eb en lugar de La-bemol. La sexta G sostenida disminuida es demasiado pequeña por una coma pitagórica .
Ejemplo de una quinta perfecta a′-e ″ / pyth. Lobo quinto gis′-es ″ |
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No se sabe nada sobre la aplicación práctica de la afinación pitagórica en la antigüedad . Según la leyenda de Pitágoras en la fragua , su descripción teórico-musical se remonta a Pitágoras de Samos (alrededor de 570 a 510 aC).
Incluso en la Edad Media , este estado de ánimo era el estado de ánimo generalmente aceptado y utilizado. A principios del siglo XVI, además de la octava y la quinta, la tercera mayor también se entonaba puramente en combinaciones de acordes , y la afinación pitagórica fue reemplazada cada vez más por la afinación de tono medio en los instrumentos de teclado .
Hoy en día, la afinación pitagórica se utiliza nuevamente en relación con la reproducción de música principalmente medieval, pero también en algunos casos con música moderna.
Dado que no todas las teclas del círculo de quintas se podían tocar en una afinación de tono medio y algunas modulaciones eran imposibles, se utilizaron afinaciones bien templadas . Nuestro presente temperamento igual se obtiene haciendo reaccionar el círculo quintas partes de quintas a 1 / 12 reduce la comas pitagóricos. Es un compromiso en la entonación, ya que los tercios suenan ásperos aquí.
ejemplo
Para crear una escala diatónica en la raíz C, se sintonizan las siguientes notas, separadas por quintas puras:
Organizar esta diatónica da como resultado la siguiente escala:
C. | D. | MI. | F. | GRAMO | UNA. | H | C. | |||||||
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1 | 9/8 | 81/64 | 4/3 | 3/2 | 27/16 | 243/128 | 2 | |||||||
Tono completo | Tono completo | Limma | Tono completo | Tono completo | Tono completo | Limma | ||||||||
9 : 8 | 9 : 8 | 256 : 243 | 9 : 8 | 9 : 8 | 9 : 8 | 256 : 243 | ||||||||
203,9 centavos | 203,9 centavos | 90,2 centavos | 203,9 centavos | 203,9 centavos | 203,9 centavos | 90,2 centavos |
Esto significa que los quintos y cuartos son puros, los tercios (relación de frecuencia 81 : 64 = aprox. 407,8 centavos), sin embargo, en comparación con los tercios puros (relación de frecuencia 5 : 4 = 80 : 64 = aprox. 386,5 centavos) del La serie de sobretonos da como resultado que la coma sintónica (81 : 80 = aprox. 21,5 cents) sea demasiado grande y, por lo tanto, suene más nítida. No en vano se saltaron los parciales con las posiciones 5 y 7 en la serie de armónicos de Guido von Arezzo. Un sistema de afinación quintrecuente, que utiliza como elemento decisivo el gran tono completo en la proporción 8: 9, se adapta a la voz en la medida de lo posible, ya que se crea un continuo sonoro que puede relacionarse con un solo tono base y, por tanto, con un solo tono. serie armónica. El oído humano acepta las condiciones más simples posibles, que se dan en el sistema quíntuple puramente afinado.
Tabla de intervalos: Ver tabla de la escala pitagórica .
literatura
- Hermann von Helmholtz : La teoría de las sensaciones tonales como base fisiológica de la teoría de la música . Vieweg, Braunschweig 1863 (reimpresión: Minerva-Verlag, Frankfurt am Main 1981, ISBN 3-8102-0715-2 , extracto ).
- Wilfried Neumaier ¿Qué es un sistema de sonido? Una teoría histórico-sistemática de los sistemas tonales occidentales, basada en los antiguos teóricos Aristoxenus, Eucleides y Ptolemaios, presentada con los medios del álgebra moderna (= fuentes y estudios sobre la historia de la música desde la antigüedad hasta el presente. Vol. 9). Peter Lang, Frankfurt am Main y otros 1986, ISBN 3-8204-9492-8
enlaces web
- Roland Eberlein : Historia de la afinación de órganos. I. El estado de ánimo pitagórico. En: Sitio web de la Fundación Walcker. Consultado el 8 de julio de 2020 .
Evidencia individual
- ↑ Como resultado, el tritone FH se convirtió en el cuarto FB.
- ↑ Hay que tener en cuenta que en ese momento los intervalos de tiempo se sintonizan con el oído. Las ayudas físicas solo estuvieron disponibles alrededor de 1917. Todo violinista puede confirmar que las quintas pueden afinarse con precisión con el oído.
- ↑ Por primera vez los compositores de la música del Trecento (siglo XIV) en Italia intentaron establecer la tercera como intervalo consonante, pero solo en la segunda mitad del siglo XV, en la transición musical de la Edad Media a la Renaissance , hizo un cambio fundamental en los hábitos de escucha, uno en el que la tercera se percibía como consonante y la cuarta como disonante. Para este tipo de música, la afinación pitagórica con sus tercios pitagóricos que suenan impuros (aproximadamente 408 centavos) se consideró inadecuada. Junto con la quinta del lobo, una afinación con quintas perfectas también produce cuatro tercios casi perfectos (aproximadamente 384 centésimas B-Eb, F-sostenido-B, C sostenido-F y G sostenido-C). Por tanto, un primer remedio fue cambiar la posición del lobo quinto. Ahora se ha colocado entre B y F sostenido (en realidad, G bemol), ya que así es como emergieron los tercios que suenan bien, casi puros D - F sostenido, E - G sostenido, A - C sostenido y B - D bemol. En realidad, estos son cuartos disminuidos (D - Ges, E - As, A - Des y B - Es), que se usaron específicamente en la práctica musical (por ejemplo, en el libro de órgano de Buxheim , escrito entre 1460 y 1470). Se menciona la posición del quinto lobo entre H y F agudo z. B. de Bartolomé Ramos de Pareja en su Musica practica (Bolonia 1482).