Imagen integral

Una imagen integral se utiliza para calcular rápidamente sumas de píxeles dentro de secciones rectangulares de imágenes. El término se deriva del concepto de integración discreta .

origen

El proceso se basa en el concepto de tablas de áreas sumadas , que fue desarrollado para el mapeo de texturas y fue introducido por primera vez por Franklin C. Crow en 1984. Paul Viola y Michael Jones utilizaron por primera vez el proceso para el procesamiento de imágenes en 2001.

definición

En cada punto de la imagen integral, existe la suma de todos los píxeles dentro del rectángulo entre el punto actual y el origen de la imagen. El punto (x, y) es la suma de los píxeles dentro del rectángulo que está atravesado por los puntos (0,0), (x, 0), (0, y) y (x, y). ${\ Displaystyle I _ {\ Sigma}}$

${\ Displaystyle I _ {\ Sigma} (x, y) = \ sum _ {i = 0} ^ {i \ leq x} \ sum _ {j = 0} ^ {j \ leq y} I (i, j) }$

La imagen integral se puede calcular efectivamente en una pasada, ya que la suma de un píxel siempre resulta de la suma anterior de la línea anterior más los nuevos píxeles de la línea actual.

Para calcular la suma de píxeles de cualquier área de la imagen original, solo se debe acceder a 4 puntos en la imagen integral.

ejemplo

La suma de píxeles del área D en la imagen adyacente se calcula de acuerdo con

${\ Displaystyle I _ {\ Sigma} (\ mathrm {Fl {\ ddot {a}} che} _ {D}) = I _ {\ Sigma} (P_ {1}) + I _ {\ Sigma} (P_ {4} ) -I _ {\ Sigma} (P_ {2}) - I _ {\ Sigma} (P_ {3})}$

La gran ventaja de este método es que, independientemente del tamaño del área, solo se debe calcular un valor de los valores de 4 píxeles de la imagen integral para el cálculo de las sumas de píxeles de la imagen original.

Ver también

• Método de Viola Jones

Video conferencias

• una teoría detrás del algoritmo de imagen integral

Evidencia individual

1. ↑ Franklin C. Crow: Tablas de área sumada para mapeo de texturas, Computer Graphics, Volumen 18, Número 3, julio de 1984
2. ^ Paul Viola, Michael Jones: Detección rápida de objetos mediante cascada mejorada de funciones simples