Matemáticas avanzadas
El término matemáticas superiores proviene del lenguaje utilizado en las universidades y forma un complemento tanto de las matemáticas elementales en la educación secundaria como de las matemáticas universitarias.
Incluye, sin definirse claramente, aquellas subáreas de las matemáticas que se enseñan como fundamentos matemáticos en los cursos de estudios de ciencias naturales e ingeniería en las universidades . El aumento previsto en el conocimiento de los conceptos y métodos matemáticos ciertamente alcanza un nivel que no se ofrece en las escuelas secundarias.
En contraste con el contenido más profundo de los estudios matemáticos y la investigación matemática, el énfasis aquí está más en el aspecto práctico. Sin embargo, el alcance y el grado de abstracción varían entre las universidades individuales.
importancia
Las matemáticas superiores se consideran el " lenguaje " de las ciencias especializadas para describir los procesos de leyes naturales en el medio ambiente y como un medio excelente para entrenar el pensamiento preciso .
Es por eso que tradicionalmente se encuentra al comienzo del plan de estudios en los cursos universitarios , en ciertos cursos universitarios se omiten diferentes partes o se ofrecen como una especialización posterior .
estructura
Las subáreas de las matemáticas que forman parte de la gama general de cursos en las universidades difieren regionalmente y también como resultado de los avances científicos. Por ejemplo, alrededor de 1980 el manual de Vieweg "Matemáticas superiores" estaba estructurado de la siguiente manera:
- Geometría analítica en el plano y en el espacio
- Conceptos básicos de análisis matemático
- Cálculo diferencial y cálculo integral
- Curvas planas y espaciales
- Filas infinitas
- Cálculo diferencial e integral para funciones de varias variables
- Ecuaciones diferenciales
- Teoría de funciones
- Partes del análisis funcional como el análisis de Fourier
- Análisis de vectores
Además, hoy habrá capítulos generales sobre álgebra lineal ( vectores y matrices ), métodos numéricos básicos , conocimiento de estadística descriptiva e inductiva y posiblemente una introducción a los sistemas de álgebra computarizada .
literatura
- Klaus Habetha : Matemáticas superiores para ingenieros , 3 volúmenes, Klett-Verlag, Stuttgart, 1976 a 1979
- A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt: Matemáticas para ingenieros. Volumen 1: Álgebra lineal, análisis, teoría y numérica . Estudios de Pearson, Munich et al.2005 , ISBN 3-827-37113-9 , ( ingeniería eléctrica - matemáticas ).
- Kurt Meyberg, Peter Vachenauer: Matemáticas superiores. Volumen 1: cálculo diferencial e integral, cálculo vectorial y matricial . 6ª edición corregida. Springer, Berlín y otros 2001, ISBN 3-540-41850-4 , (con 1 CD-ROM).
- Gerhard Merziger, Thomas Wirth: Repetición de matemáticas superiores. 5ª edición. Binomi-Verlag, Springe 2006, ISBN 3-923923-33-3 .
- Hermann Schichl , Roland Steinbauer: Introducción al trabajo matemático. Springer, Berlín 2012, ISBN 978-3-642-28645-2 .
enlaces web
- Formulario de matemáticas superior
- Matemáticas superiores en Mathematica ( Memento del 18 de febrero de 2008 en el Archivo de Internet )