Ernst Schröder (matemático)

Ernst Schröder

Ernst Schröder (nacido el 25 de noviembre de 1841 en Mannheim , † el 16 de junio de 1902 en Karlsruhe ; nombre completo Ernst Friedrich Wilhelm Karl Schröder ) fue un matemático y lógico alemán .

vida y trabajo

Después de estudiar matemáticas y física en la Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg y Albertus-Universität Königsberg , Schröder se graduó como profesor en la Universidad de Zúrich en 1865. Después de completar su trabajo escolar, se convirtió en profesor de matemáticas en TH Darmstadt en 1874 , luego en 1876 en el TH Karlsruhe , donde también actuó como director en 1890/91.

Portada de la primera edición de Sobre los elementos formales del álgebra absoluta

Sus principales áreas de trabajo fueron los fundamentos de las matemáticas, la teoría de funciones y el análisis combinatorio. En su trabajo sobre funciones iteradas de 1871, examinó la ecuación funcional de Schröder, que hoy lleva su nombre y que juega un papel importante en la dinámica compleja. El hecho de que la lógica se convirtiera en una disciplina independiente se debe a su trabajo sobre álgebra teórica y lógica simbólica. Con su trabajo en el álgebra de la lógica, logró el reconocimiento internacional. Optimizó la lógica de George Boole y en 1877 desarrolló el primer sistema de axiomas completo del álgebra de Boole . En su álgebra de lógica de tres volúmenes de 1890-1895, en contraste con Boole, quien basó su cálculo en la identidad de clases, asumió la inclusión de clases. Schröder también desarrolló el álgebra relacional (ver teoría relacional ), introdujo el término forma normal y descubrió el principio de dualidad en la lógica de clases (ver álgebra booleana ). Además, resolvió casos especiales del problema de decisión eliminando los cuantificadores .

Giuseppe Peano se basó en la lógica de Schröder; Norbert Wiener también hizo un seguimiento del trabajo de Schröder en su disertación Una comparación entre el tratamiento del Álgebra de parientes de Schröder y el de Whitehead y Russell . Para Alfred Tarski , su trabajo fue la base de una teoría moderna del álgebra y la historia de la lógica.

Es uno de los homónimos del teorema de Cantor-Bernstein-Schröder . Los números de Schröder también llevan su nombre. Con su trabajo principal de tres volúmenes sobre el álgebra de la lógica, Ernst Schröder creó una de las bases para el procesamiento del conocimiento conceptual . Por eso, el Ernst Schröder Center for Conceptual Knowledge Processing también lleva su nombre. Promueve la formación, la investigación y el desarrollo en el campo del procesamiento del conocimiento conceptual y su aplicación.

Fuentes

• Libro de texto de aritmética y álgebra , 1873
• Sobre los elementos formales del álgebra absoluta , 31 p., Stuttgart, 1874
• El círculo operacional del cálculo lógico , 1877
• Conferencias sobre el álgebra de la lógica (lógica exacta) , 3 volúmenes, Leipzig 1890-1905

Volumen 1. Teubner, Leipzig 1890. ( digitalizado , digitalizado y texto completo en el archivo de texto alemán )

Volumen 2, Depto. 1. Teubner, Leipzig 1891 (texto digitalizado , digitalizado y completo en el archivo de texto alemán )

Volumen 2, Depto. 2. Teubner, Leipzig 1905 (texto digitalizado , digitalizado y completo en el archivo de texto alemán )

Volumen 3. Teubner, Leipzig 1895 ( texto digitalizado y completo en el archivo de texto alemán )

• Álgebra y lógica de los parientes, Conferencias sobre álgebra de la lógica 3 : Volumen 3, Departamento 1 , Leipzig, BG Teubner, 1890-1905
• Acerca del letrero , Karlsruhe, 1890
• Acerca de dos definiciones de finitud y las oraciones de G. Cantor - tratado de la serie Imperial Leopoldino-Carolinische Deutsche Akademie der Naturforscher Vol. 71, págs. 301–362, Halle, 1898
• Esquema del álgebra de la lógica , 2 partes, Leipzig, 1909/1910

literatura

• I. Grattan-Guinness: Wiener sobre las lógicas de Russell y Schröder. Una reseña de su tesis doctoral, y de su discusión con Russell , en: Annals of Science, Vol 32, 1975, No. 2, pp. 102-132.
• Daniel S. Alexander: Una historia de dinámicas complejas: de Schröder a Fatou y Julia. (Aspectos de las matemáticas), Vieweg, Braunschweig 1994, ISBN 3-528-06520-6 . Las secciones 1.1–1.7 dan una descripción detallada de las contribuciones de Schröder a la teoría de la iteración.
• Davide Bondoni: La teoria delle relazioni nell'algebra della logica schroederiana, Led Edizioni, Milán, 2007, ISBN 978-88-7916-349-1 .
• D. Bondoni: Parafrasi schröderiane, ovvero, Ernst Schröder: Le operazioni del calcolo logico (Original: Operationskreis des Logic Calculus (1877) con traducción paralela al italiano; en el apéndice, extractos de obras de Boole, Frege y Peirce), Led Edizioni, Milán , 2010, ISBN 978-88-7916-474-0 .
• Ernst Schröder: Sobre los elementos formales del álgebra absoluta (Original: Ueber die formalelemente der Absolute Algebra (1874) de Davide Bondoni con un ensayo introductorio), Led Edizioni, Milán, 2012, ISBN 978-88-7916-516-7 .
• D. Bondoni: Características estructurales en la obra de Ernst Schröder, Parte I , en: Logic and Logical Philosophy, Vol 20, 2011, No. 4, pp. 327-359
• D. Bondoni: Características estructurales en la obra de Ernst Schröder, Parte II , en: Logic and Logical Philosophy, Vol 21, 2012, No. 3, pp. 271-315

enlaces web

• Literatura de y sobre Ernst Schröder en el catálogo de la Biblioteca Nacional Alemana
• Obras de y sobre Ernst Schröder  en la Biblioteca Digital Alemana
• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Ernst Schröder. En: Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas .
• Schröder, Friedrich Wilhelm Karl Ernst. Biografía de Hesse. (Al 25 de noviembre de 2020). En: Landesgeschichtliches Informationssystem Hessen (LAGIS).