Elasticidad (física)

El estado del cuerpo 2 después de la colisión con el cuerpo más duro 1. El cuerpo 2 mostrado en las líneas superior e inferior está deformado por la colisión hasta la línea discontinua izquierda. El cuerpo 2 idealmente inelástico o plástico de la fila central se deforma en la misma medida y permanece en este estado. Por el contrario, la deformación del cuerpo elástico 2 en la fila superior retrocede por completo. En el caso del cuerpo 2 parcialmente elástico en la fila inferior, la deformación retrocede sólo parcialmente. La línea continua muestra el estado final en cada caso.

La elasticidad es la propiedad de un cuerpo o material para cambiar su forma bajo la acción de la fuerza y volver a su forma original cuando la fuerza ya no está presente (ejemplo: resorte). Uno diferencia

  • El comportamiento lineal-elástico , que es descrito por la ley de Hooke , generalmente ocurre con pequeñas deformaciones, así como
  • el comportamiento elástico no lineal , en el que la tensión depende de forma no lineal de la deformación. Un ejemplo típico aquí es la elasticidad del caucho en el caso de deformaciones mayores.

Con todos los materiales existe un límite en el rango de elasticidad más allá del cual se observa el comportamiento plástico . Este es el caso si queda una deformación después de eliminar las fuerzas deflectoras.

Mecanismos

Si una fuerza actúa sobre un cuerpo, se altera la posición de equilibrio de sus bloques de construcción elementales ( átomos o moléculas ). Las distancias entre ellos aumentan o disminuyen en una pequeña cantidad, la energía mecánica utilizada para esto se almacena y la pieza de trabajo cambia su forma externa. Después de la descarga , los átomos o moléculas vuelven a sus posiciones originales y el cuerpo asume su forma externa original. La energía para la deformación solo se almacena y se libera nuevamente cuando se libera la carga.

Si se excede un cierto valor cuando se ejerce la fuerza, se produce una deformación plástica además de la deformación elástica . Este valor depende del material y se llama límite elástico . En el diagrama tensión-deformación , es el punto a partir del cual se produce una histéresis cuando se libera la carga. La curva de voltaje a menudo se desvía del curso lineal aquí. Sin embargo, este punto no está claramente definido, sino que depende del método de medición. Por tanto, inter alia A menudo, no se lleva a cabo una asignación obligatoria e inequívoca de cuerpos y materiales a las propiedades elasticidad y plasticidad, sino que se produce una combinación de ambas propiedades o un cambio de comportamiento elástico a plástico en función de la extensión, el tipo y la duración de la fuerza.

La viscoelasticidad es una forma especial de elasticidad . Ocurre principalmente con polímeros y se caracteriza por un comportamiento parcialmente elástico y parcialmente viscoso. Después de eliminar la fuerza externa, el polímero se relaja solo de manera incompleta, la energía restante se disipa en forma de procesos de flujo. Aquí, un aumento de la elasticidad significa una disminución del comportamiento viscoso.

Modelado

La teoría de la elasticidad se ocupa de modelos de materiales con los que se pueden representar las propiedades de los cuerpos elásticos . Aquí, las leyes de elasticidad permiten calcular las tensiones que se producen en el material a partir de las tensiones forzadas en el material . Hay modelos de materiales que pertenecen tanto a la elasticidad hipo como a la de Cauchy . Sin embargo, ambas teorías también tienen miembros que no están cubiertos por la otra teoría . Los procesos disipativos como el flujo viscoso o plástico generalmente solo se pueden mapear de manera limitada o no se pueden mapear en absoluto.

Elasticidad de Cauchy

En la elasticidad de Cauchy, el trabajo de deformación de un cuerpo está determinado exclusivamente por la deformación actual. La elasticidad de Cauchy es una propiedad del material independiente del tiempo. El límite elástico se puede mantener en sólidos con deformaciones lentas y suficientemente pequeñas, como ocurre en muchas aplicaciones técnicas.

Hiperelasticidad

La hiperelasticidad es un caso especial de elasticidad de Cauchy que se produce cuando el trabajo de deformación es independiente de la trayectoria. El modelo de hiperelasticidad se puede utilizar para representar deformaciones elásticas no lineales como: B. en caucho o tejido orgánico.

Hipoelasticidad

En los modelos hipoelásticos, el cambio en las deformaciones de un cuerpo es una función lineal determinada exclusivamente por las tensiones . Sólo cuando se sigue esta función a lo largo del tiempo, surge la relación tensión - deformación para la ley material . La formulación de la hipoelasticidad es tan general que incluso tiene conexiones con la teoría de la plasticidad .

Aplicaciones

En la teoría de la resistencia de la ingeniería , más específicamente en la construcción de edificios y la ingeniería de dispositivos, las propiedades elásticas de los materiales se utilizan para garantizar la estabilidad dimensional de estructuras y dispositivos bajo la acción de la fuerza. En la teoría de la viga , la elasticidad es un componente central. Con el cálculo de la elasticidad se consigue una elevada carga sobre las estructuras portantes y al mismo tiempo se evita el riesgo de rotura .

Para poder tratar matemáticamente la elasticidad de los materiales en una aproximación lineal, se distingue entre tres módulos, que están vinculados entre sí mediante el número de Poisson :

  • el módulo de elasticidad ; describe la relación entre tensión y alargamiento durante la deformación de un cuerpo sólido con comportamiento lineal-elástico.
  • el módulo de compresión ; con su ayuda se calcula qué cambio de presión en todos los lados es necesario para provocar un cierto cambio reversible de volumen.
  • el módulo de corte ; proporciona información sobre la deformación lineal-elástica de un componente como resultado de una fuerza cortante o un esfuerzo cortante.

El comportamiento lineal-elástico de algunos materiales con pequeñas deformaciones se utiliza para la construcción y aplicación de resortes , ver constante de resorte .

En reología , la elasticidad lineal es una de las tres propiedades básicas además de la plasticidad y la viscosidad y está representada en los modelos reológicos por un resorte, el elemento Hooke .

La aeroelasticidad y su simulación se encuentran tanto en la industria aeroespacial como en la aplicación de turbinas eólicas .

Ver también

literatura

  • Wilhelm Westphal : Física. Un libro de texto para estudiantes de universidades y colegios técnicos. 2ª Edición. Springer, Berlín 1930.
  • Ernst Grimsehl : libro de texto de física de Grimsehl. Volumen 1: Mecánica · Acústica · Teoría del calor. 27ª edición sin cambios. Teubner, Leipzig 1991, ISBN 3-322-00812-6 .

enlaces web

Evidencia individual

  1. ↑ aerogeneradores. DLR - Institute for Aeroelastics, consultado el 4 de septiembre de 2021 .
  2. ^ Martin OL Hansen: Aerodinámica de turbinas eólicas. Earthscan, 2008, consultado el 4 de septiembre de 2021 .