Gráfico de Arrhenius

Un gráfico de Arrhenius (también llamado gráfico de Arrhenius o gráfico de Arrhenius ) es una representación gráfica especial de la dependencia de la temperatura de una cantidad (por ejemplo, la constante de velocidad de una reacción química ), en la que el logaritmo de la cantidad se representa frente al recíproco de la temperatura . Como resultado, las relaciones que se pueden describir con una ecuación de Arrhenius se muestran como una línea recta. Este tipo de aplicación se utiliza en diversos procesos químicos o físicos.

solicitud

Símbolos de fórmula

${\ Displaystyle E _ {\ mathrm {A}}}$	Energía de activación	J mol −1
${\ Displaystyle k _ {\ mathrm {B}}}$	Constante de Boltzmann	1.381mi-23 J K−1
${\ displaystyle R}$	constante universal de gas	8,314 J mol −1 K −1
${\ Displaystyle N _ {\ mathrm {A}}}$	Constante de Avogadro	Sexto.022mi23 mol−1
${\ Displaystyle T}$	temperatura absoluta	K

Se aplica al tamaño en función de la temperatura de la conexión. ${\ Displaystyle k}$${\ Displaystyle T}$

${\ Displaystyle k = k_ {0} \ cdot \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {E _ {\ mathrm {A}}} {k _ {\ mathrm {B}} \ cdot T}}} \ qquad}$ (para partículas individuales con constante de Boltzmann)

o

${\ Displaystyle k = k_ {0} \ cdot \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {E _ {\ mathrm {A}}} {R \ cdot T}}} \ qquad}$ (macroscópicamente con la constante de gas universal)

o por su valor numérico ${\ Displaystyle \ {k \}}$

${\ Displaystyle \ {k \} = \ {k_ {0} \} \, \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {E _ {\ mathrm {A}}} {R \ cdot T}}}}$

y esto está logaritmizado a

${\ Displaystyle \ ln \ {k \} = \ ln \ {k_ {0} \} - {\ frac {E _ {\ mathrm {A}}} {R}} \ cdot {\ frac {1} {T} }}$ ,

Dióxido de nitrógeno por descomposición

2 NO 2 → 2 NO + O 2

Tasa de sobretemperatura constante con ejes divididos linealmente

Gráfico de Arrhenius

entonces esta ecuación resulta con y como una ecuación de línea recta${\ Displaystyle y = \ ln \ {k \}}$${\ Displaystyle x = {\ frac {1} {T}}}$

${\ Displaystyle y = b + m \ cdot x}$

con la pendiente . ${\ Displaystyle m = - {\ frac {E _ {\ mathrm {A}}} {R}}}$

Si los valores obtenidos a partir de mediciones de que por encima de los que se representan en los ejes linealmente divididos en un sistema cartesiano de coordenadas , una línea recta debe resultar. La energía de activación se puede calcular a partir de su pendiente . ${\ Displaystyle \ ln \ {k \}}$${\ Displaystyle y}$${\ Displaystyle {\ frac {1} {T}}}$${\ Displaystyle x}$${\ Displaystyle m = {\ tfrac {\ Delta y} {\ Delta x}}}$${\ Displaystyle E _ {\ mathrm {A}}}$

Los enunciados equivalentes resultan con el logaritmo decádico con

${\ Displaystyle y = \ lg \ {k \}}$, Y .${\ Displaystyle x = {\ frac {1} {T}}}$${\ Displaystyle m = - {\ frac {E _ {\ mathrm {A}}} {R}} \, \ lg \ mathrm {e} = - {\ frac {E _ {\ mathrm {A}}} {2 { ,} 3026 \; R}}}$

Ejemplos

Las leyes de la naturaleza que se representan linealmente en el gráfico de Arrhenius son, por ejemplo, la dependencia de la temperatura

• la velocidad de reacción de una reacción de primer orden,
• el coeficiente de difusión en sólidos y
• la densidad de conducción intrínseca en semiconductores.

Si, sobre la base de consideraciones teóricas, se supone una regularidad correspondiente, este supuesto puede evaluarse con la ayuda de la representación de Arrhenius. Si el gráfico de Arrhenius no es recto, entonces la relación investigada obviamente no puede ser descrita por la ecuación de Arrhenius (en cinética: sin reacciones de primer orden).

En el ejemplo opuesto, se confirma la suposición de una reacción de primer orden; la pendiente puede leerse y calcularse, ya partir de ella la energía de activación.

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