Fracción de volumen

La fracción de volumen ( símbolo : φ ), anteriormente también denominada fracción de volumen , es una denominada cantidad de contenido según DIN 1310 , es decir, una cantidad físico-química para la descripción cuantitativa de la composición de mezclas de sustancias / fases mixtas . Aquí, el volumen de un componente de la mezcla considerado está relacionado con la suma de los volúmenes iniciales de todos los componentes de la mezcla .

Definición y características

Definicion del alcance

La fracción de volumen de tamaño de contenido solo se utiliza por regla general cuando las sustancias puras antes del proceso de mezcla y la fase de mezcla tienen el mismo estado físico , en la práctica, por lo tanto, especialmente en mezclas de gases y mezclas de líquidos (subgrupo de las soluciones ).

La siguiente tabla está en las ecuaciones de tamaño que distinguen entre

• el caso simple de una mezcla binaria ( Z = 2, mezcla de dos componentes de los componentes i y j , por ejemplo, la solución de una sola sustancia i en un disolvente j ) y
• la formulación de aplicación general para una mezcla de sustancias formada por un total de componentes Z (índice z como índice general para las sumas , incluye i y posiblemente j ).

	mezcla binaria ( Z = 2)	mezcla general ( componentes Z )
definición	${\ Displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {V_ {i}} {V_ {i} + V_ {j}}}}$	${\ Displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {V_ {i}} {V_ {0}}} \ \ {\ text {with}} \ \ V_ {0} = \ sum _ {z = 1} ^ {Z} V_ {z}}$
Rango de valores	${\ Displaystyle 0 \ leq \ varphi _ {i} \ leq 1}$
Criterio de suma	${\ Displaystyle \ varphi _ {i} + \ varphi _ {j} = 1 \ \ Rightarrow \ \ varphi _ {j} = 1- \ varphi _ {i}}$	${\ Displaystyle \ sum _ {z = 1} ^ {Z} \ varphi _ {z} = 1 \ \ Rightarrow \ \ varphi _ {j} = 1- \ sum \ limits _ {z = 1, z \ neq j } ^ {Z} \ varphi _ {z}}$

La fracción de volumen φ _i se define como el valor del cociente del volumen V _{i de} un componente de mezcla considerado i y el volumen total V ₀ antes del proceso de mezcla. Este último es la suma de los volúmenes iniciales de todos los componentes de la mezcla ( incluido i ) de la mezcla.

Como el cociente de dos dimensiones del mismo tamaño, la fracción de volumen, como la concentración de volumen y la relación de volumen, es un valor adimensional y se puede especificar, como en la tabla anterior, por un número decimal puro sin una unidad de medida , alternativamente también con la adición de una fracción de las mismas unidades ( m ³ / m ³ o l / l), posiblemente combinado con prefijos decimales (por ejemplo, ml / l), o con unidades auxiliares como porcentaje (% = 1/100) , por mil (‰ = 1 / 1,000) o partes por millón (1 ppm = 1 / 1,000 .000). Aquí, sin embargo, debe evitarse la especificación obsoleta, ambigua y ya no estandarizada en porcentaje por volumen (abreviatura: vol.%); En cambio, debe indicarse claramente el contenido pretendido. Por ejemplo, en lugar de “35,2% en volumen”, hoy debería formularse lo siguiente: “La proporción en volumen del componente i de la mezcla es 35,2%” o en forma de ecuación: “ φ _i = 35,2%”. No obstante, la información en porcentaje por volumen sigue siendo bastante común, p. Ej. B. al especificar la composición de mezclas de gases o especificar límites de explosión .

La fracción de volumen φ _{i de} un componente de mezcla considerado i puede asumir valores numéricos entre 0 = 0% (el componente i no está contenido en la mezcla) y 1 = 100% (el componente i está presente como una sustancia pura ).

Las proporciones de volumen de todos los componentes de una mezcla suman 1 = 100%. De ello se deduce que el conocimiento o la determinación de las proporciones en volumen de los  componentes Z - 1 es suficiente (en el caso de una mezcla de dos sustancias, la proporción en volumen de un componente), ya que la proporción en volumen del componente restante se puede calcular simplemente por formando la diferencia a 1 = 100%.

Diferenciación de la concentración de volumen y la relación de volumen.

V _i es el volumen inicial que ocupa la sustancia pura i antes del proceso de mezclado a la misma presión y temperatura que en la mezcla de sustancias. El volumen total V ₀ antes del proceso de mezcla es la suma de los volúmenes iniciales de todos los componentes de la mezcla. Ésta es la diferencia con la concentración de volumen relacionada σ _i , donde el volumen total real V de la fase de mezcla después del proceso de mezcla se utiliza como referencia. Con mezclas no ideales, pueden ocurrir diferencias entre estos dos términos de volumen total y, por lo tanto, también las dos variables de contenido fracción de volumen φ _i y concentración de volumen σ _i como resultado de la reducción de volumen ( contracción de volumen ; φ _i < σ _i ; exceso de volumen V ^E = V - V ₀ negativo) o aumento de volumen (dilatación de volumen; φ _i > σ _i ; exceso de volumen V ^E positivo) durante el proceso de mezcla. En la práctica, a menudo no se hace una distinción nítida entre las dos variables de contenido, fracción de volumen y concentración de volumen, debido al desconocimiento de las diferencias o porque dichos cambios de volumen durante la mezcla y, por lo tanto, las desviaciones numéricas entre las dos variables de contenido, a menudo son relativamente pequeñas. (por ejemplo, una contracción de volumen máxima de alrededor del 4% para mezclas de etanol y agua a temperatura ambiente). Pueden ocurrir desviaciones mayores con mezclas que involucran materiales porosos o granulares .

Otra variable de contenido relacionada es la relación de volumen ψ _ij , en la que el volumen inicial de un componente de mezcla considerado i está relacionado con el volumen inicial de otro componente de mezcla considerado j .

La relación entre la concentración de volumen y la fracción de volumen para un componente de mezcla i en consideración es igual a la relación entre el volumen total V ₀ antes del proceso de mezclado y el volumen total real V de la fase de mezclado después del proceso de mezclado y es igual a la suma de las concentraciones de volumen de todos los componentes de la mezcla. Es solo exactamente 1 para mezclas ideales y, de lo contrario, se desvía de 1, consulte la última columna en la siguiente tabla general:

	${\ Displaystyle \ varphi _ {i} {\ text {frente a}} \ sigma _ {i}}$	${\ Displaystyle V ^ {\ mathrm {E}} = V-V_ {0}}$	${\ Displaystyle {\ frac {\ sigma _ {i}} {\ varphi _ {i}}} = {\ frac {V_ {0}} {V}} = \ sum _ {z = 1} ^ {Z} \ sigma _ {z}}$
Contracción de volumen	${\ Displaystyle \ varphi _ {i} <\ sigma _ {i}}$	${\ Displaystyle <0}$	${\ Displaystyle> 1}$
mezcla ideal	${\ Displaystyle \ varphi _ {i} = \ sigma _ {i}}$	${\ displaystyle = 0}$	${\ displaystyle = 1}$
Dilatación de volumen	${\ Displaystyle \ varphi _ {i}> \ sigma _ {i}}$	${\ Displaystyle> 0}$	${\ Displaystyle <1}$

φ _i = fracción de volumen del componente de mezcla considerado i
σ _i = concentración de volumen del componente de mezcla considerado i
V ^E = exceso de volumen
V = volumen total real de la fase de mezcla después del proceso de mezcla
V ₀ = volumen total antes de la mezcla proceso (suma de los volúmenes iniciales de todos los componentes de la mezcla)

Dependencia de la temperatura

El valor de la fracción de volumen para una mezcla de sustancias de una composición dada es, como con todas las demás variables de contenido relacionadas con el volumen ( concentraciones, incluida la concentración de volumen , la relación de volumen ), generalmente dependiente de la temperatura, de modo que una indicación clara de la fracción de volumen por lo tanto también incluye la especificación de la temperatura asociada. La razón de esto es (con cambio de temperatura isobárica ) diferencias en el coeficiente de expansión térmica γ de los componentes de la mezcla. Con gases ideales y sus mezclas, el coeficiente de expansión de la habitación γ es uniforme (recíproco de la temperatura absoluta T :) , de modo que la fracción de volumen no depende de la temperatura allí. En el caso de mezclas de gases reales , la dependencia de la temperatura suele ser baja. Tamaños de salario como B. la fracción de masa w , que no incluye el concepto de volumen, ventajosamente no depende de la temperatura. ${\ Displaystyle \ gamma _ {\ text {gas ideal}} = {\ tfrac {1} {T}}}$

Relaciones con otros niveles salariales

La siguiente tabla muestra las relaciones entre la fracción de volumen φ _i y los demás valores de contenido definidos en DIN 1310 en forma de ecuaciones de tamaño . Los símbolos de fórmula M y ρ provistos de un índice representan la masa molar o densidad (a la misma presión y temperatura que en la mezcla de sustancias) de la respectiva sustancia pura identificada por el índice . El símbolo ρ sin índice representa la densidad de la fase mixta. Como anteriormente, el índice z sirve como índice general para las sumas e incluye i . N _A es la constante de Avogadro ( N _A ≈ 6.022 · 10 ²³  mol ⁻¹ ).

Relación entre la fracción de volumen φ _i y otras cantidades salariales

	Misas - ...	Cantidad de sustancia - ...	Número de partículas - ...	Volumen - ...
... - compartir	Fracción de masa w	Cantidad de sustancia fracción x	Número de partículas fracción X	Fracción de volumen φ
	${\ Displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {w_ {i} / \ rho _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} {(w_ {z} / \ rho _ { z})}}}}$	${\ Displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {x_ {i} \ cdot M_ {i} / \ rho _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (x_ {z} \ cdot M_ {z} / \ rho _ {z})}}}$	${\ Displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {X_ {i} \ cdot M_ {i} / \ rho _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (X_ {z} \ cdot M_ {z} / \ rho _ {z})}}}$	${\ Displaystyle \ varphi _ {i}}$
… - concentración	Concentración de masa β	Concentración molar c	Concentración de número de partículas C	Concentración de volumen σ
	${\ Displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {\ beta _ {i} / \ rho _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} {(\ beta _ {z} / \ rho _ {z})}}}}$	${\ Displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {c_ {i} \ cdot M_ {i} / \ rho _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (c_ {z} \ cdot M_ {z} / \ rho _ {z})}}}$	${\ Displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {C_ {i} \ cdot M_ {i} / \ rho _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (C_ {z} \ cdot M_ {z} / \ rho _ {z})}}}$	${\ Displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {\ sigma _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} \ sigma _ {z}}}}$
... - relación	Relación de masa ζ	Relación molar r	Relación de número de partículas R	Relación de volumen ψ
	${\ Displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {1 / \ rho _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} {(\ zeta _ {zi} / \ rho _ {z })}}}}$	${\ Displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {M_ {i} / \ rho _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (r_ {zi} \ cdot M_ {z} / \ rho _ {z})}}}$	${\ Displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {M_ {i} / \ rho _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (R_ {zi} \ cdot M_ {z} / \ rho _ {z})}}}$	${\ Displaystyle \ varphi _ {i} = \ psi _ {ij} \ cdot \ varphi _ {j} = {\ frac {1} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} \ psi _ {zi} }}}$
Cantidad cociente de sustancia / masa	Molalidad b
	${\ Displaystyle \ varphi _ {i} = b_ {i} \ cdot M_ {i} \ cdot {\ frac {\ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}} \ cdot \ varphi _ {j} }$ ( i = soluto, j = solvente)
	cantidad específica de sustancias parciales q
	${\ Displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {q_ {i} \ cdot M_ {i} / \ rho _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (q_ {z} \ cdot M_ {z} / \ rho _ {z})}}}$

Dado que el volumen molar V _{m de} una sustancia pura es igual al cociente de su masa molar y su densidad (a una temperatura y presión determinadas), los términos que aparecen en algunas de las ecuaciones de la tabla anterior se pueden reemplazar en consecuencia:

${\ Displaystyle {\ frac {M_ {i}} {\ rho _ {i}}} = V _ {\ mathrm {m}, i}}$

En el caso de mezclas ideales, los valores de la fracción volumétrica φ _i y la concentración volumétrica σ _i coinciden. En el caso de mezclas de gases ideales, también existe igualdad con la fracción molar x _i y la fracción numérica de partículas X _i :

${\ displaystyle \ varphi _ {i} = \ sigma _ {i} {\ text {para mezclas ideales}}}$

${\ displaystyle \ varphi _ {i} = \ sigma _ {i} = x_ {i} = X_ {i} {\ text {para mezclas de gases ideales}}}$

Uso, ejemplo

La fracción volumétrica se utiliza en diversas áreas de especialización, principalmente en química , pero también, por ejemplo, en mineralogía y petrología . Aquí, la fracción de volumen se usa para describir la composición de rocas o minerales ( cristal mixto ), especialmente porque es comparativamente fácil medir el volumen de los componentes individuales cuando se registran ópticamente secciones delgadas .

Un ejemplo de cálculo para la diferencia entre la fracción de volumen φ _i y la concentración de volumen σ _i para mezclas no ideales de etanol y agua se puede encontrar en la concentración de volumen del artículo .

Evidencia individual

1. ↑ ^{a b c} Norma DIN 1310 : Composición de las fases mixtas (mezclas de gases, soluciones, cristales mixtos); Términos, símbolos. Febrero de 1984.
2. ↑ Norma DIN EN ISO 80000-9 : Cantidades y unidades - Parte 9: Química física y física molecular. Agosto de 2013. Sección 3: Términos, símbolos y definiciones , entrada de tabla nº 9-15.
3. ↑ ^{a b} P. Kurzweil: El léxico de la unidad Vieweg: términos, fórmulas y constantes de las ciencias naturales, la tecnología y la medicina . 2ª Edición. Springer Vieweg, 2013, ISBN 978-3-322-83212-2 , pág. 34, 225, 307 , doi : 10.1007 / 978-3-322-83211-5 ( parte léxica como archivo PDF, 71,3 MB ; vista previa limitada en la búsqueda de libros de Google - primera edición: 2000, 978-3-322-83211-5 (libro electronico)). 
4. ↑ ^{a b} K. Schwister, V. Leven: Ingeniería de procesos para ingenieros: texto y libro de ejercicios . 2ª Edición. Fachbuchverlag Leipzig en Carl-Hanser-Verlag, Munich 2014, ISBN 978-3-446-44214-6 , p. 21, 90 ( vista previa limitada en la Búsqueda de libros de Google: 978-3-446-44001-2 (libro electrónico)).