Refracción terrestre

Como refracción terrestre (también llamada refracción o refracción atmosférica ) de la refracción de un haz de luz en la atmósfera más baja de la Tierra llamada. Esto es causado por el cambio en el índice de refracción del aire a lo largo del curso del haz como resultado de que la densidad del aire disminuye con la altitud y provoca una curvatura arqueada del haz, que en mediciones más precisas o en el laboratorio físico como un corrección ("reducción") en cada ángulo vertical medidodebe adjuntarse. Esta curvatura del haz promedia el 13% de la curvatura de la tierra y aumenta ligeramente la visibilidad horizontal .

La refracción astronómica es un caso especial de refracción terrestre.

Efecto visible de la refracción de los rayos.

Disco solar ovalado en la puesta (simulación). Falta una banda estrecha a la derecha porque el gradiente vertical del aire (ver función de mapeo ) es discontinuo.

Dado que los rayos de luz están en su mayoría curvados hacia la superficie de la tierra, hacen que los objetos distantes parezcan más altos que con una trayectoria recta. El sol naciente o poniente , que toca exactamente el horizonte del mar, está puramente geométricamente quieto o completamente debajo de él. Su forma ovalada (plana) se debe al hecho de que su borde inferior está más fuertemente desviado hacia arriba que su borde superior; porque el gradiente de la densidad del aire normalmente disminuye con la densidad hacia arriba. Sin embargo, las capas de aire caliente cercanas al suelo pueden reducir el gradiente y, en casos extremos, incluso revertirlo. Luego, los rayos de luz se curvan hacia arriba, lo que aparece como un espejismo en un ángulo de incidencia plano . Por el contrario, el gradiente aumenta en un corte de inversión .

Refracción regular

El radio de curvatura del haz r varía entre 40.000 y 50.000 km con una gran distancia al suelo.

El coeficiente de refracción k es la relación entre el radio de curvatura de la trayectoria de la luz r y el radio medio de la Tierra R  = 6371 km.

${\ Displaystyle k = {\ frac {R} {r}}}$

El coeficiente de refracción medio es k  = 0,13. La curvatura media de los rayos de luz es alrededor del 13 por ciento de la curvatura de la tierra. Este valor encaja bien con el gradiente de densidad y el gradiente de temperatura vertical de la atmósfera estándar y se ha utilizado para la reducción de la mayoría de las mediciones de altura geodésica durante 200 años .

Con el ángulo central ω desde el centro de la tierra a los puntos de vista, es decir, el cociente de la distancia S entre los puntos de vista y el radio medio de la tierra R, el ángulo de refracción (ρ) es

${\ Displaystyle \ omega = {\ frac {S} {R}}}$

${\ Displaystyle \ delta = {\ frac {k \ cdot \ omega} {2}} = {\ frac {1} {2}} {\ frac {R} {r}} {\ frac {S} {R} } = {\ frac {1} {2}} {\ frac {S} {r}}}$

La refracción varía mucho, depende de la estratificación de la densidad de corriente de la atmósfera, más precisamente del gradiente de la humedad , la temperatura y la presión del aire, por lo que se puede calcular mediante medidas meteorológicas a lo largo de la trayectoria del haz. Para proyectos de medición de alta precisión, es necesario examinar la trayectoria del haz con mayor precisión, lo que se puede hacer de varias maneras: mediante la medición detallada del balance de radiación , configurando un campo de medición 3D para la temperatura del aire o con dos -Dispositivos de medición láser de color.

Efectos sobre las medidas de altura

Con una curvatura constante de los rayos de luz, el ángulo de refracción (ρ) aumenta linealmente y el error de altura aumenta cuadráticamente con la distancia. Más de unos pocos cientos de metros está en el rango de un milímetro, más de 10 kilómetros es aproximadamente un metro.

Carl Friedrich Gauß ya examinó las condiciones relativamente estables de la refracción de los rayos cuando recibió el encargo de inspeccionar el estado de Hannover alrededor de 1800 . La refracción tiene un efecto particular en las mediciones de altura a grandes distancias: el "triángulo grande" de Gauss tiene longitudes de borde de 68, 84 y 106 kilómetros.

Curvatura del haz de luz a diferentes temperaturas del aire.

Las fluctuaciones diarias de temperatura dan como resultado variaciones de hasta 7 mm en alturas medidas (a S = 100 m).

Con la nivelación , el error de altura cae siempre que se mantengan los mismos rangos de objetivo al mirar hacia adelante y hacia atrás y la influencia de la refracción sea simétrica en ambas miras. Debido a lo limitado por la precisión de la refracción terrestre, especialmente para grandes distancias objetivo ( nivelación trigonométrica ) juega en la topografía moderna la geodesia satelital un papel importante. Aquí también, sin embargo, la refracción terrestre actúa en la atmósfera inferior, y aquí también se intenta eliminar componentes similares utilizando métodos diferenciales.

Demarcación

La refracción astronómica es un caso especial de la refracción terrestre en el sentido de que el sujeto objetivo está más allá de la atmósfera y suele estar a una distancia prácticamente infinita.

Cerca del suelo

Progresión temporal del coeficiente de refracción cerca del suelo en un día soleado (curva negra) y nublado (curva roja)

Cerca del suelo (hasta unos pocos metros por encima de la superficie), el coeficiente de refracción a menudo se desvía de 0,13. Cuando está nublado , la variación de la refracción es pequeña, cuando está expuesta a la luz solar intensa aumenta, y la naturaleza del suelo y la altura de observación también influyen significativamente. El coeficiente de refracción toma valores de -4 a 15. Los valores negativos se obtienen especialmente sobre superficies de asfalto reflectantes y calientes.

Refracción terrestre en la navegación astronómica

En la navegación astronómica , se usa un sextante para medir la altura de una estrella sobre el horizonte . Debido a la refracción de los rayos, la altura real de la estrella es siempre menor que la altura medida con el sextante, por lo que el efecto es más llamativo para alturas pequeñas. La altura medida debe corregirse. La siguiente tabla muestra el número de minutos de arco para 10 ° C y la presión estándar (1013.2 hPa) que se deben restar de la altura medida con el sextante. La corrección es particularmente importante en altitudes bajas, porque cada minuto del arco de la medición de altitud en la determinación de la ubicación conduce a un cambio en la posición de una milla náutica . La corrección de la refracción de los rayos aquí descrita es una de las cuatro cargas que hay que realizar al medir la altura del cuerpo celeste.

literatura

• Heribert Kahmen : Geodesia aplicada - Topografía (= libro de texto De Gruyter ). 20, edición completamente revisada, de Gruyter, Berlín / Nueva York 2005, ISBN 3-11-018464-8 .
• Karl Ramsayer : Astronomía geodésica (= Manual de topografía. JEK Volumen IIa). Metzler, Stuttgart 1969 (ver Refracción: Capítulo 6, págs. 107-140, y Apéndice II, págs. 832 y siguientes).
• Gottfried Gerstbach , M. Schrefl, W. Rössler: Determinación del índice de refracción integral volando el haz de medición. En: Revista austriaca de topografía y fotogrametría. Baden 1981 y 1982.
• Maria Hennes: Sobre la influencia de la refracción en las mediciones geodésicas terrestres en el contexto de la tecnología de medición y el desarrollo de instrumentos. En: FuB. 2002, Número 2, págs. 73–86 ( texto completo en PDF; 758 kB ).
• Christian Hirt, Sebastian Guillaume, Annemarie Wisbar, Beat Bürki, Harald Sternberg: Monitoreo del coeficiente de refracción de la atmósfera inferior mediante una configuración controlada de mediciones simultáneas de ángulos verticales recíprocos. En: Revista de Investigación Geofísica. 2010, Volumen 115, doi : 10.1029 / 2010JD014067 ( texto completo en Researchgate ).

enlaces web

• Influencia de la refracción terrestre utilizando el ejemplo de dos vistas distantes de los Alpes
• Winfried Lang: La vista alpina desde el Kalmit en evaluación antigua y nueva (PDF; 166 kB) - cálculos de visión de lejos teniendo en cuenta coeficientes de refracción singularmente altos.

Evidencia individual

1. ↑ Brunner, FK, Wieser, A. (2009): "Scriptum Ingenieurgeodäsie", Instituto de Ingeniería de Geodesia y Sistemas de Medición (IGMS), Universidad Tecnológica de Graz, diapositiva 7-14
2. ↑ Efecto de refracción vertical de Alexander Kukuvec: medición y aplicación
3. ↑ Extracto de Otto Fulst: Tablas náuticas. 24a, edición ampliada, Geist, Bremen 1972.