Takeuti Gaisi

Takeuti Gaisi ( japonés 竹 内 外史, Takeuchi Gaishi ; nacido el 25 de enero de 1926 en Kizu , Prefectura de Ishikawa , Japón ; † 10 de mayo de 2017 ) fue un lógico matemático japonés, conocido por sus contribuciones a la teoría de la prueba .

Takeuti recibió su doctorado en lógica matemática de la Universidad de Tokio en 1956 . Desde 1950 fue primer profesor asistente, luego profesor en la Universidad de Educación de Tokio y desde 1966 profesor en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign . En 1996 se jubiló.

El objetivo de Takeuti en la década de 1950 era obtener evidencia de coherencia para los sistemas formales que comprenden el análisis. Para ello, desarrolló aún más los métodos de Gerhard Gentzen (entre otras cosas, introdujo los diagramas ordinales ).

En 1967, Takeuti logró demostrar la ausencia de contradicciones en el análisis (la parte del análisis en la que la comprensión se restringe a fórmulas arbitrarias con como máximo un cuantificador de conjunto ). Según Kurt Schütte, esta fue la primera prueba de la ausencia de contradicciones en una parte esencialmente impredicativa de las matemáticas y el análisis.${\ Displaystyle \ Pi _ {1} ^ {1}}$

La conjetura de Takeuti de 1953 dice que la regla de la intersección se aplica en el cálculo lógico del orden finito (ver la ley de Gentzenscher ). Fue probado para el cálculo de segundo orden por William W. Tait (1966) y Dag Prawitz (1967, para el orden superior 1969) e independientemente de Takahashi Motoo (1967, también de orden superior) y Jean-Yves Girard .

Dos libros de texto y trabajos estándar vinieron de Takeuti, uno sobre teoría de la prueba y otro sobre teoría de conjuntos axiomáticos.

A principios de la década de 1950 también se ocupó de la teoría de la homotopía y la teoría de los nudos (celebró un seminario en 1952/53 al que asistió su estudiante de doctorado Kunio Murasagi ).

1959/60, 1966 a 1968 y 1971 a 1972 estuvo en el Instituto de Estudios Avanzados con Kurt Gödel .

De 2003 a 2009 fue presidente de la Sociedad Kurt Gödel. En 1998 recibió la Medalla Checa Bolzano y el Premio Okawa de Publicaciones. En 1982 recibió el premio Asahi .

Fuentes

• Teoría de la prueba . Holanda Septentrional 1975, Dover 2013
• con Wilson M. Zaring: Introducción a la teoría de conjuntos axiomáticos . Springer 1971, 1973 (como teoría de conjuntos axiomáticos)
• Dos aplicaciones de la lógica a las matemáticas (= Publicaciones de la Sociedad Matemática de Japón 13). Princeton University Press, Princeton (Nueva Jersey), 1978
• Memorias de un teórico de la prueba. Godel y otros lógicos . World Scientific River Edge (Nueva Jersey), 1998, 2003
• Sobre un cálculo lógico generalizado . En: Japanese Journal of Mathematics, Volumen 23, 1953, págs. 39-96, Errata Volumen 24, 1954, págs. 149-156
• Pruebas de consistencia de algunos subsistemas de análisis . En: Annals of Mathematics, Volumen 86, 1967, págs. 299-348

Evidencia individual

1. ↑ Datos de vida según los hombres y mujeres estadounidenses de la ciencia , Thomson Gale 2004.
   Norbert Preining: Gaisi Takeuti, 1926-2017 . Sitio web de Norbert Preining, 12 de mayo de 2017, consultado el 14 de mayo de 2017
2. ↑ Un término se llama impredicativo si solo se define sobre una entidad a la que pertenece. Tales conceptos impredicativos son comunes en el análisis, por ejemplo, el concepto del máximo de los valores de una función. El esfuerzo de Henri Poincaré y Bertrand Russell a principios del siglo XX fue evitar tales términos en la base de las matemáticas.
   Kurt Schütte, Helmut Schwichtenberg : Lógica matemática . En: Gerd Fischer (ed.): Un siglo de matemáticas: Festschrift para el aniversario del DMV (= documentos sobre la historia de las matemáticas, 6). Vieweg, Braunschweig / Wiesbaden, 1990, ISBN 978-3-528-06326-9 , pág.726.
3. ↑ Kurt Schütte: Nuevos resultados de la teoría de la prueba . ( Recuerdo de la original, del 28 de diciembre, 2013, en el Archivo de Internet ) Información: El archivo de enlace se inserta de forma automática y sin embargo no ha sido comprobado. Verifique el enlace original y de archivo de acuerdo con las instrucciones y luego elimine este aviso. ICM 1966 (pdf, 1,3 MB). @ 1@ 2Plantilla: Webachiv / IABot / www.mathunion.org
4. ↑ Una publicación sobre la teoría de la homotopía ya fue publicada por J. Math. Soc. Japón aceptó cuando se enteró de que George W. Whitehead se le había adelantado. Jozef H. Przytycki: Notas sobre la historia temprana de la teoría del nudo en Japón, 2001, Arxiv
5. ↑ Libro de membresía IAS 1980