Ryūnosuke Ōkoshi, que proviene de la principal isla japonesa más septentrional de Hokkaidō , compitió en sus primeras carreras de la FIS poco después de cumplir 15 años . En la primera temporada logró su primera victoria. El 8 de marzo de 2005, hizo su debut en la Copa del Lejano Oriente y solo un año después se convirtió en ganador. En marzo de 2006 comienza en los Campeonatos del Mundo Junior en Québec y alcanzó el puesto 25 en el slalom gigante. En otras dos participaciones de JWM ( Flachau 2007 y Formigal 2008 ) registró un puesto 18 en el eslalon de Salzburgo como mejor resultado.
El 6 de enero de 2009 debutó en el Slalom de Zagreb en la Copa del Mundo . Después de ganar la medalla de plata en slalom gigante en la Universiada de Invierno en China , se estableció en la Copa del Lejano Oriente en los próximos inviernos. Con consistentemente buenas actuaciones, se clasificó para el Campeonato del Mundo de 2011 en Garmisch-Partenkirchen , donde terminó 28º y 55º en slalom y slalom gigante. Dos años más tarde también participó en los Campeonatos del Mundo de Schladming y se clasificó en el puesto 36 en el slalom gigante. En la temporada 2013/14 ganó la clasificación general de la Copa del Lejano Oriente por primera vez con cinco victorias y en marzo, después de dos títulos en slalom gigante (2010, 2012), también se aseguró el título del campeonato japonés en slalom para la primera vez. Nueve años después de su primera salida en la Copa del Mundo, se clasificó para la segunda ronda por primera vez el 14 de enero de 2018 en Wengen . Al final, terminó 19º y anotó puntos por primera vez.
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