Zenhäusern proviene de Bürchen en el cantón de Valais . Asistió a la universidad en Brig y actualmente está estudiando economía en Fernuni. Su característica sobresaliente es la altura de dos metros, algo inusual para un especialista en slalom. Como tiene el número de zapato 48, usa botas de esquí especialmente adaptadas para él .
A la edad de 15 años, Zenhäusern participó por primera vez en las carreras de la FIS a partir de noviembre de 2007 , donde una especialización en las disciplinas técnicas se hizo evidente en una etapa temprana. En enero de 2011 fue utilizado por primera vez en la Copa de Europa . Celebró su primera victoria en una carrera de la FIS en diciembre de 2011. En el mismo mes siguieron los primeros puntos de la Copa de Europa, en marzo de 2012 la primera participación en los Campeonatos del Mundo Juveniles. En el Campeonato de Suiza de 2012 , se perdió por poco el título del campeonato de slalom, 22 centésimas por detrás de Markus Vogel .
En los primeros años, las casas zen lucharon por imponerse en la Copa del Mundo; fue clasificado en el medio campo o fue eliminado a menudo (por ejemplo, en los Campeonatos del Mundo en 2013 y 2017). Logró su primer resultado entre los 10 primeros en una carrera de la Copa del Mundo el 10 de enero de 2016 en el eslalon de Adelboden. Con los puestos 6 en Kitzbühel y 4 en Wengen, avanzó a la cima del mundo a mediados de enero de 2018. El 30 de enero de 2018, sorprendentemente ganó el City Event en Estocolmo (cuando participó por primera vez). Fue su primera victoria y su primer podio en la Copa del Mundo, con lo que confirmó su forma ascendente. El 22 de febrero de 2018, logró su mayor éxito hasta la fecha al ganar la medalla de plata en slalom en los Juegos Olímpicos de Invierno 2018 en Pyeongchang . Dos días después, el 24 de febrero, el joven de 25 años ganó la medalla de oro en la competición del primer equipo suizo (con Wendy Holdener , Denise Feierabend , Luca Aerni y Daniel Yule ). Debido a sus éxitos, se le permitió llevar la bandera suiza en la ceremonia de clausura de los Juegos de Invierno. Una semana después, en Kranjska Gora , subió al podio por primera vez en un eslalon de la Copa del Mundo (tercer puesto).
Zenhäuser ganó otra medalla de oro en la competencia por equipos en el Campeonato Mundial de 2019 en Åre . En slalom fue quinto en Åre. Se basó en su buen récord en City Events en 2019 con una victoria en Estocolmo y el tercer lugar en Oslo . En Kranjska Gora el 10 de marzo de 2019, con el mejor tiempo en la segunda carrera, subió del 7 al 1 lugar y celebró su primera victoria en la Copa del Mundo en slalom.
↑ Los dos primeros lugares fueron para los franceses Thomas Mermillod Blondin y Gabriel Rivas , pero los participantes extranjeros no reciben ninguna medalla. Por lo tanto, Zenhäusern ocupó el segundo lugar en el campeonato de slalom.