cuadrante

Los cuatro cuadrantes de un sistema de coordenadas

Un cuadrante ( latín quadrans 'cuarto') es una sección de un plano delimitado por dos ejes de coordenadas , por lo que los puntos en los ejes delimitadores no suelen pertenecer a ningún cuadrante.

Según las convenciones habituales, el primer cuadrante se dibuja en la parte superior derecha. En un sistema de coordenadas cartesiano , los cuatro cuadrantes se indican en sentido antihorario con I, II, III, IV y 1, 2, 3, 4, respectivamente. Un punto en el primer cuadrante tiene coordenadas positivas.

Sin embargo, también se utilizan otras clasificaciones.

Relación con la trigonometría

En trigonometría , los signos de las funciones trigonométricas seno , coseno , tangente o cotangente , y sus períodos de 360 ​​°, dependen del cuadrante en el que se extiende el ángulo:

Tabla de cuadrantes

	${\ Displaystyle \ alpha}$	${\ Displaystyle \ sin {} \ alpha}$	${\ Displaystyle \ cos {} \ alpha}$	${\ Displaystyle \ tan \ alpha}$	${\ Displaystyle \ cot \ alpha}$
1er cuadrante	0-90 °	+	+	+	+
2do cuadrante	90-180 °	+	-	-	-
3er cuadrante	180-270 °	-	-	+	+
Cuarto cuadrante	270-360 °	-	+	-	-

Cada una de las funciones trigonométricas tiene el mismo signo en dos cuadrantes. Por lo tanto, el arquetipo del valor de una función trigonométrica, p. Ej. B. el seno , ambiguo.

Por ejemplo , puede resultar un ángulo α en el tercer o cuarto cuadrante, es decir, π <α <2 · π o 180 ° <α <360 °. ${\ Displaystyle \ sin \ alpha <0}$

Una tabla de cuadrantes , o una consulta correspondiente en un programa de PC, siempre es necesaria en geodesia o navegación para calcular la dirección (el acimut , el curso ) a partir de las coordenadas de dos puntos .

Si los límites entre los cuadrantes y sus bordes también son importantes, entonces la siguiente tabla resulta (formulada en rad ):

Tabla de cuadrantes

	${\ Displaystyle \ alpha}$	${\ Displaystyle \ sin {} \ alpha}$	${\ Displaystyle \ cos {} \ alpha}$	${\ Displaystyle \ tan \ alpha}$	${\ Displaystyle \ cot \ alpha}$
+ eje x	0	0	1	0	${\ Displaystyle \ pm \ infty}$
1er cuadrante	(0, π / 2)	+	+	+	+
+ eje y	π / 2	1	0	${\ Displaystyle \ pm \ infty}$	0
2do cuadrante	(π / 2, π)	+	-	-	-
−x eje	π	0	−1	0	${\ Displaystyle \ pm \ infty}$
3er cuadrante	(π, 3π / 2)	-	-	+	+
−y eje	3π / 2	−1	0	${\ Displaystyle \ pm \ infty}$	0
Cuarto cuadrante	(3π / 2, 2π)	-	+	-	-

Odontología

Numeración de cuadrantes en el esquema de dientes FDI

En odontología , un cuadrante es la mitad de la mandíbula. Por tanto, la dentición consta de cuatro cuadrantes. En el esquema de diente FDI , el número de cuadrante se coloca delante del número de código del diente. Los cuadrantes están numerados en sentido antihorario desde el punto de vista del paciente, comenzando con el maxilar superior a la derecha.

Ver también

• Función arco
• Medida de dirección
• Circulo unitario
• Orthant
• Octante

literatura

• Hans-Jochen Bartsch: Libro de bolsillo de fórmulas matemáticas para ingenieros y científicos naturales . 22a edición. Carl Hanser Verlag GmbH & Co. KG, 2011, ISBN 978-3-446-42785-3 . 
• Fabricante costero Werner Tiki, Heinz Partoll, Irmgard Wagner: Mathe macchiato . 1ª edición. Pearson Studium, Múnich 2003, ISBN 3-8273-7061-2 . 

enlaces web

• Eric W. Weisstein : Cuadrante . En: MathWorld (inglés).
• Thomas Foregger, Mathprof: Cuadrante . En: PlanetMath . (Inglés)

Evidencia individual

1. ↑ Ekkehard Finkeissen: Toma de decisiones dentales . BoD - Books on Demand, agosto de 2002, ISBN 978-3-8311-4198-2 , p. 251.