Proporción (arquitectura)

En arquitectura , la proporción es la relación entre la longitud, el ancho y la altura de un edificio , una fachada o un componente . Los arquitectos de todas las épocas utilizaron diferentes sistemas de proporciones. El examen teórico de proporciones en arquitectura también se conoce como teoría de proporciones .

Una teoría y práctica de la teoría de la proporción y la investigación correspondiente a las posibilidades de la ciencia moderna, interdisciplinaria e interdisciplinaria seguirá siendo un desiderátum en el área de habla alemana durante mucho tiempo . La arquitectura tradicional erigida antes de 1830 en casi todas las categorías se caracterizó fundamentalmente por cualidades de diseño de forma proporcional ; también la arquitectura rural de cortijos y edificios funcionales agrícolas.

En relación con la estética , la proporción y una serie de otras relaciones de diseño, a menudo relacionadas con algoritmos matemáticos, juegan un papel importante en la medida en que facilitan que la percepción reduzca la cantidad de información al orden de la información (reducción de la información ) y el posterior enriquecimiento de la información. y así hacer que las cualidades de diseño más o menos ocultas sean más fáciles de captar. La proporción y otros cuasi algoritmos median la forma entre el orden (unidad) y la diversidad (complejidad), y este es un requisito previo importante para la estética. El orden no degenera en rígida monotonía, la diversidad no degenera en caos (no fractal). Desde hace algunas décadas , las matemáticas fractales han abierto muchas posibilidades nuevas para hacer que las relaciones estéticas sean objetivamente comprensibles, además de la proporción, la simetría, el ritmo y muchas otras leyes del diseño .

Proporciones numéricas

Las proporciones representan relaciones y pueden relacionarse con partes individuales de un todo o partes individuales entre sí para formar un todo agregado. Proporcionar un edificio usando proporciones numéricas es la forma más simple y temprana de establecer dimensiones. Una medida, determinada por medidas regionales de longitud ( pie o codo ), se puede multiplicar según sea necesario o los muebles, como el tatami , sirven como medida del tamaño de una habitación. Un edificio temprano, que se dice que fue dimensionado según proporciones numéricas, es el Templo de Salomón , su descripción se puede encontrar en la Biblia en el primer libro de los reyes (capítulos 6 y 7).

El pitagórico descubrió usando los Monochords que las armonías musicales correspondían a proporciones numéricas simples medidas a partir de la longitud de una tonsaita que es una octava a la mitad (proporción 2: 1) genera una cuerda, la quinta corresponde a la proporción 3: 2 y la cuarta 4: 3. La duodecima (3: 1) y la doble octava (4: 1) se pueden leer directamente en el monocordio. Estas relaciones podrían trasladarse directamente a la geometría y, por tanto, a la arquitectura. Estas relaciones también se pueden encontrar en el Templo de Salomón. Al principio, solo estas proporciones se consideraron consonantes, a partir del Renacimiento se agregaron más intervalos .

Órdenes de columna

Los órdenes de columna clásicos son fundamentales para la teoría de proporciones . Dependiendo de si es del orden dórico, jónico o corintio, se requiere una cierta relación entre la altura y el ancho de la columna y una forma correspondiente de base, capitel y entablamento. Tratados de arquitectura como los Siete Libros de Sebastiano Serlio difundieron la doctrina de las órdenes de columnas en el Renacimiento. Los edificios de Andrea Palladio se caracterizan por proporciones fijas de las habitaciones (ancho a largo) y fachadas.

mediana edad

Sant'Alessandro Maggiore (Lucca) : primera fase de construcción de la fachada ad triangulum y fachada actual ad quadratum

Contrariamente a las afirmaciones románticas, que surgieron a principios del siglo XIX en el despertar del entusiasmo por la Edad Media, no hubo proporción geométrica o aritmética en absoluto en los períodos románico y gótico, al menos hasta alrededor de 1480. Los esquemas de proporciones que se agregaron después a cientos de edificios medievales carecen de base, como ha demostrado de manera convincente Konrad Hecht (medida y número en la arquitectura medieval). Una proporción geométrica simple en los edificios románicos es el esquema cuadrático . Los procesos de diseño geométrico como la triangulación y la cuadratura, tal como se presentan en los libros de maestros artesanos de finales de la Edad Media , son controvertidos por su importancia para la práctica de la construcción gótica.

Renacimiento

En el Renacimiento , la cuestión de la proporción fue muy importante en la arquitectura y se siguieron varios enfoques:

Palazzo Antonini de Palladio en Udine

En sus “Cuatro libros de arquitectura” Andrea Palladio establece una jerarquía de proporciones espaciales que se remonta directamente a Platón . "Hay siete de los tipos de habitaciones más bonitos y mejor proporcionados ...":

• La habitación es redonda o cuadrada porque los bordes están a la misma distancia de su centro.
• El cuadrado se alarga sobre su diagonal (proporción desde la raíz (2), relación 1: 1,41 ...).
• La longitud es 1 1/3 de su ancho (relación: 3: 4 o 1: 1,33; musical: cuarto).
• La longitud es 1 1/2 de su ancho (relación: 2: 3 o 1: 1,5; musical: quinto).
• La longitud es 1 2/3 de su ancho (proporción: 3: 5 o 1: 1,67; musicalmente: sexta mayor).
• Sea la habitación dos cuadrados (proporción: 1: 2; musical: octava).

En sus cuatro libros hay una serie de diseños de villas y palacios, el Palacio Antonini que muestra como el primer ejemplo, cuyas habitaciones están proporcionadas de acuerdo con estas categorías. La altura de las habitaciones corresponde a su ancho, la altura del entrepiso debe ser un sexto menor que la del piso principal de abajo.

Dibuja las proporciones de las raíces comenzando con un cuadrado

Daniele Barbaro y Andrea Palladio traducen Vitruvio del latín al italiano y lo complementan con métodos matemáticos y geométricos, así como dibujos de geometría y arquitectura. También describen las proporciones de las diagonales de la raíz, que dan a los arquitectos proporciones adicionales para un diseño armonioso. Procedimiento: Un cuadrado se alarga en un lado por su diagonal, se crea la proporción 1: √2 (1: 1.414 ..). El rectángulo recién formado se vuelve a alargar por su diagonal, se crea la triangulatura (proporción 1: √3, 1: 1.732 ..). De esta manera las proporciones √4-, √5-, √n-resultan una tras otra.

Dado que las proporciones de raíces generalmente generan números inconmensurables, en el pasado se usaron aproximaciones que eran lo suficientemente precisas para los constructores de la época:

• √2 de 1.414: 1 se convirtió en 7: 5 o 17:12 o 21:15
• √3 de 1.732: 1 se convirtió en 7: 4 o 12: 7
• √5 de 2.236: 1 se convirtió en 20: 9
• √6 de 2,449: 1 se convirtió en 17: 7 o 22: 9

Las proporciones de las raíces también se han vuelto más fáciles de manejar mediante aproximaciones:

• √3: √2 de 1.723: 1.414 se convirtió en 26:21
• √4: √3 de 2000: 1723 se convirtió en 7: 6 o 8: 7 o 15:13
• √4: √3: √2: √1 se convirtió en 30: 26: 21: 15

Palladio especificó las dimensiones 30: 26: 21: 15 pies vicentinos (aproximadamente 34,7 cm) para su diseño de villa La Rotonda .

Para armonizar la multitud de diferentes proporciones, Alberti y Palladio describen el uso de los compases medios . Para ello, por ejemplo, se determina matemática o geométricamente la media aritmética (promedio) de la longitud y el ancho de un plano de planta para encontrar la altura de la habitación o la proporción de la habitación siguiente. Ambos arquitectos también describen la media geométrica y la media armónica para permitir una mayor variación .

Corte dorado

La fachada del vestíbulo de la puerta Lorsch tiene las proporciones de la sección dorada.

Muchas obras de la antigua Grecia se consideran ejemplos del uso de la proporción áurea, como el frente del 447-432 a. C. Templo del Partenón construido bajo Pericles en la Acrópolis de Atenas . Dado que no se han conservado planos para estas obras, no se sabe si estas proporciones se eligieron consciente o intuitivamente.

También hay numerosos ejemplos de proporciones de oro en épocas posteriores, tales como la fachada de la puerta de salón en Lorsch (770 AD).

La opinión de que la proporción áurea es idéntica a la proporción es incorrecta desde una perspectiva categórica. Al mismo tiempo, la proporción áurea tiene un significado para el efecto estético ( concisión de la forma ) de los objetos en la arquitectura, la cultura, el arte, la naturaleza y todas las demás áreas que difícilmente pueden subestimarse .

Proporción humana

Esquema de proporciones de la figura humana según Vitruvio - boceto de Leonardo da Vinci , 1485/90, Venecia, Galleria dell 'Accademia

Vitruvio , Leonardo da Vinci y Le Corbusier encontraron la base de sus sistemas de proporciones en la figura humana. Aquí todos los tamaños (y tamaños parciales) estaban relacionados entre sí. A partir de 1940, Le Corbusier desarrolló un sistema uniforme de medidas basado en medidas humanas y la proporción áurea. Lo publicó en 1949 en su obra Der Modulor , que se cuenta entre los escritos más importantes de la historia y la teoría de la arquitectura .

Recopilación de las proporciones

La siguiente tabla muestra las proporciones (selección) ordenadas desde el cuadrado hasta la octava doble. Teóricamente, hay un número infinito de proporciones en esta área, pero el individuo difícilmente se puede distinguir de los humanos. Los colores de fondo asignan las proporciones a ciertos sistemas de proporciones.

• amarillo-naranja = proporción áurea
• blanco = proporción musical
• gris = proporción de la raíz
• lila = proporciones musicales y de raíz

Análisis de proporciones

El análisis de proporciones es una rama de la teoría de proporciones. En la literatura, a menudo hay atribuciones demasiado apresuradas de ciertas proporciones a un edificio. Este enfoque ha desacreditado la investigación proporcional, como señaló Erwin Panowsky.

El arquitecto Rob Krier señaló este problema; Durante sus estudios hizo un recorrido por la catedral de Auxerre. Pudo encontrar diferentes sistemas de proporciones en formas distintivas en este edificio. Entonces encontró proporciones convincentes de la triangulatura, la sección áurea y ciertas relaciones numéricas.

Cuando un terremoto en 1981 causó graves daños al Partenón en la Acrópolis, ETH Zurich organizó un simposio que reunió a expertos de todo el mundo que habían investigado el Partenón. Resultó que había más de 50 medidas diferentes, todas las cuales diferían entre sí, ni siquiera se pudo determinar una medida uniforme del pie, variaban de 29,7 cm a 32,8 cm. A partir de la evaluación, Erich Berger, el editor del lector, creó una lista útil de características de calidad para análisis de proporciones:

• Se debe realizar una medición exacta .
• Las dimensiones determinadas se trasladarán a las dimensiones históricas de la época.
• La estructura debe ser examinada para ver si ha habido alteraciones o reparaciones importantes mientras tanto , o si los artesanos trabajaron con tolerancias en ese momento y dónde.
• Las declaraciones escritas de los propietarios o planificadores del edificio en ese momento serían útiles.

literatura

• Andri Gerber, Tibor Joanelly, Oya Atalay Franck: Proporciones y percepción en arquitectura y urbanismo. Editorial: Reimer, Dietrich Berlin 2017, ISBN 978-3496015819 .
• Andreas Gormans: Geometria et ars memorativa: Estudios sobre el significado de círculos y cuadrados como componentes de la mnemotecnia medieval y su historia de impacto utilizando ejemplos seleccionados. Diss. Phil. Aquisgrán 1999.
• Paul Frankl, Arquitectura gótica. Harmondsworth / Baltimore, 1962
• Konrad Hecht: Números y medidas en la arquitectura gótica. Hildesheim 1979.
• Paul von Naredi-Rainer, Arquitectura y armonía. Número, medida y proporción en la arquitectura occidental . 6ª edición. Colonia 1999.
• Joachim Langhein, Arquitectura tradicional y proporción. http://www.intbau.org/archive/essay10.htm , 2005/2009
• Stefan Gerlach: ¿ proporciones en el gótico? Al estado de cosas. En: Architectura. 2/2006 (2007), págs. 131-150.
• Rudolf Wittkower: Conceptos básicos de la arquitectura en la era del humanismo. 2ª Edición. Munich 1990 (primera vez en inglés, Londres 1949).

Evidencia individual

1. ↑ Paul of Naredi Rainer: Arquitectura y armonía. Pág. 138 f.
2. ↑ Platón, Timeo c7 a c20
3. ↑ Andrea Palladio: Cuatro libros de arquitectura. Venecia 1570. (Alemán Munich / Zurich 1983, ISBN 3-7608-8116-5 )
4. ↑ Roger Popp: La mediocridad en arquitectura. Hamburgo 2005, ISBN 3-8300-1973-4 .
5. ↑ Andrea Palladio: Los cuatro libros de arquitectura. Zúrich / Múnich 1983, ISBN 3-7608-8116-5 , pág.133 .
6. ^ Lionel March: Arquitectura del humanismo. Chichester (West Sussex) 1998.
7. ↑ Roger Popp: La mediocridad en la arquitectura: naturaleza, significado y aplicación desde la antigüedad hasta el Renacimiento. Hamburgo 2005, ISBN 3-8300-1973-4 .
8. ↑ Roger Popp: La mediocridad en arquitectura. Hamburgo 2005, ISBN 3-8300-1973-4 .
9. ↑ El desarrollo de la teoría de proporciones como reflejo del desarrollo del estilo. En: Erwin Panofsky: Ensayos sobre historia del arte. Berlín 1985: “Los estudios con cuestiones de proporción se reciben en su mayoría con escepticismo. ... La desconfianza se basa en la observación de que la investigación sobre las proporciones está muy a menudo sujeta a la tentación de leer algo de las cosas que ha puesto en ella. "P. 169.
10. ^ Rob Krier: Acerca de la composición arquitectónica. Stuttgart 1989, ISBN 3-608-76266-3 , págs. 236-254.
11. ↑ Compárese con Hansgeorg Bankel en Erich Berger, p. 33.
12. ↑ Erich Berger (Ed.): Congreso del Partenón. Basilea 1982. von Zabern, Mainz 1984, ISBN 3-8053-0769-1 .