Jurij Tepeš se inició en el salto de esquí a los seis años. Los primeros grandes éxitos fueron cinco medallas en campeonatos mundiales juveniles . En 2005 ganó el oro por equipos y el bronce individual en la colina normal de Rovaniemi . En 2006 pudo sumar dos medallas de plata a estos éxitos en competiciones individuales y por equipos desde la colina normal en Kranj , y en el Campeonato Mundial Juvenil 2007 en Planica , donde las competiciones de salto se habían reubicado por falta de nieve en Tarvisio , el estadio originalmente planeado , volvió a tener éxito con el equipo esloveno.
Jurij Tepeš comenzó con el equipo esloveno en la Copa Continental en 2002. Desde 2005 se utilizó habitualmente en esta competición. Consiguió su primer podio en la Copa Continental el 17 de diciembre de 2005 con el segundo puesto en Harrachov . Desde el 1 de enero de 2006, saltó regularmente para la selección eslovena en la Copa del Mundo . Pudo asegurar puntos de la Copa del Mundo por primera vez el 14 de diciembre de 2007 en Villach con un puesto 24.
En el Campeonato del Mundo de Esquí Nórdico en Oslo, ganó la medalla de bronce en salto por equipos en la gran colina con la selección eslovena y así logró su mayor éxito hasta la fecha. Tepeš celebró su primera victoria en el Gran Premio de Verano en Almaty el 30 de agosto de 2011. En octubre de 2011 pudo convertirse en campeón de Eslovenia por primera vez en Kranj . Sus mejores resultados hasta la fecha en la Copa del Mundo los logró con dos octavos puestos en el salto en Engelberg el 17 de diciembre de 2011 y en Zakopane el 20 de enero de 2012. En 2011 el equipo esloveno de saltos de esquí fue Jurij Tepeš, Robert Kranjec , Peter Prevc y Jernej Damjan, elegido Equipo del Año en Eslovenia. El 19 de febrero de 2012, él y el equipo esloveno ganaron la competencia por equipos en la colina de saltos de esquí Heini-Klopfer , no solo logrando la primera victoria en la Copa del Mundo de su carrera. El equipo esloveno también ganó una competición por equipos en la Copa del Mundo por primera vez.
En el Campeonato del Mundo de Vuelo en Esquí 2012 en Vikersund , Noruega , ganó la medalla de bronce en la competición por equipos con el equipo esloveno. El 3 de marzo de 2012, Jurij Tepeš celebró un éxito diferente cuando mejoró el récord de la colina HS97 en Lahti de 98,5 ma 101 m. Después de ganar el título en la colina normal en Kranj ocho días antes , Tepeš también ganó el primer campeonato esloveno en la gran colina en la instalación recién construida en Planica el 14 de octubre de 2012 .
El 3 de febrero de 2013, Tepeš pudo asegurar su primer lugar en el podio individual en la Copa del Mundo con un tercer lugar en vuelo de esquí en la colina de vuelo de esquí Čerťák en Harrachov, República Checa . Celebró su primera victoria en la Copa del Mundo el 24 de marzo de 2013 mientras esquiaba en la colina de Planica . Tepeš aseguró su primer lugar en el podio en una gran colina al comienzo de la temporada 2013/14 con un tercer lugar en Klingenthal . El 22 de marzo de 2015 logró su segunda victoria mundialista en Planica. En el segundo asalto recibió una nota de 20 de parte de los jueces en cinco ocasiones por su vuelo a 244 metros , una valoración que solo otros seis saltadores habían recibido antes que él.
Privado
Jurij Tepeš es hijo del conocido saltador de esquí y actual oficial de saltos de esquí Miran Tepeš y hermano del saltador de esquí Anja Tepeš .
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