Heinrich Heesch

Heinrich Heesch (1930)

Heinrich Heesch (nacido el 25 de junio de 1906 en Kiel , † el 26 de julio de 1995 en Hannover ) fue un matemático alemán que se ocupó de la geometría y las matemáticas discretas .

vida y trabajo

Heesch era hijo de un jefe de la cancillería estatal y se graduó de la escuela secundaria en Kiel. A partir de 1925 estudió (con el apoyo de la Studienstiftung des Deutschen Volkes ) música en la Academia Estatal de Música de Munich (en 1928 aprobó el examen de maestría en violín con Felix Berber ) y matemáticas y física en la Universidad de Munich con Arnold Sommerfeld y Constantin Carathéodory. . En 1928 fue a la Universidad de Zurich , donde estudió la aplicación de la teoría de grupos a los espectros atómicos para su doctorado con Gregor Wentzel . A partir de esto, su interés por los grupos y las simetrías creció y en lugar de los espectros atómicos escribió una tesis doctoral sobre cristalografía , con la que recibió su doctorado “summa cum laude” con Wentzel en 1929 ( sobre teoría de la estructura sistemática ). En su disertación presentó los grupos Heesch-Shubnikov (llamados grupos en blanco y negro). Los grupos fueron examinados en detalle por matemáticos rusos alrededor de Alexei Wassiljewitsch Schubnikow (1887-1970) en la década de 1950 (especialmente por Nikolai Wassiljewitsch Below , quien les dio su nombre y los clasificó) e inicialmente los llamaron grupos Shubnikov, pero Shubnikov se correspondió con ellos desde el principio como 1929 Heesch. Agregaron un cuarto parámetro a los grupos espaciales tridimensionales, que pueden asumir valores binarios (como la dirección de giro o blanco y negro). Tienes aplicaciones como B. en química de cristales y teoría del antiferromagnetismo .

También en Zúrich, obtuvo los 80 adornos de superficie de dos caras después de que Andreas Speiser (que había resuelto los problemas correspondientes con los adornos de cinta en la llanura) le había dicho que la cuestión aún estaba abierta. Pero aquí se le adelantaron Carl Hermann y Leonhard Weber . Heesch también obtuvo una nueva representación de los grupos de sala en Zurich y se hizo amigo de Speiser, con quien tocaba regularmente (Heesch al violín, Speiser al piano).

En 1930 se trasladó de Zúrich a Gotinga como ayudante de Hermann Weyl . Durante su tiempo como asistente de Weyl, resolvió el problema regular de mosaico del nivel.

En 1933 fue testigo de las purgas nazis entre los miembros de la universidad, y muchos matemáticos y físicos (incluido Weyl, que tenía una esposa judía) abandonaron Gotinga en ese momento. Como no estaba listo para unirse a la Asociación Nacional Socialista de Conferencistas Alemanes , como se le pidió, renunció a su puesto en la universidad en 1935 y trabajó como académico privado en la casa de sus padres en Kiel hasta 1948. Durante este tiempo, hizo una investigación sobre los mosaicos y, casi al mismo tiempo que el matemático ruso Boris Delone, encontró una manera de especificar la totalidad de todos los mosaicos fundamentales planos (su prueba completa, sin embargo, no se publicó hasta 1968). Indicó 28 áreas fundamentales . Muchos de estos mosaicos también fueron "descubiertos" intuitivamente por MC Escher en sus gráficos. El propio Heesch, que era un ciudadano particular y vivía con sus padres, intentó entrar en contacto con la industria para comercializar su suelo de parquet y tuvo un éxito parcial (fabricante de papel de regalo, fabricante de baldosas Villeroy y Boch). Durante la Segunda Guerra Mundial, sus métodos matemáticos se utilizaron para reducir la chatarra de metal en la industria de la guerra.

Heesch comenzó a interesarse por el problema de los cuatro colores durante su tiempo como asistente de Hermann Weyl en Gotinga . En ese momento, Ernst Witt , que era amigo de Heesch, pensó que había encontrado pruebas, que también presentó con Heesch Richard Courant mientras lo acompañaban en un viaje en tren, pero sin poder convencerlo - en el viaje de regreso. Heesch encontró un error. Heesch continuó investigando el problema en la década de 1940 y estimó el número de configuraciones inevitables y reducibles que se investigarían en alrededor de 10,000 en conferencias que dio en 1947 y 1948 (donde Wolfgang Haken escuchó como estudiante en la Universidad de Kiel).

En 1955, Heesch comenzó a enseñar en la Universidad Técnica de Hannover y trabajó en teoría de grafos . En 1955 se convierte en profesor, tras su habilitación en 1958 como profesor particular y finalmente profesor asociado. Durante este tiempo, Heesch fue pionero en la solución asistida por computadora para el problema de los cuatro colores. Fue el primero en utilizar el método de "descarga", que se convirtió en una parte fundamental de la demostración de 1977 del teorema de los cuatro colores . Entre 1967 y 1971, Heesch viajó varias veces a los EE . UU. , Donde estaban disponibles computadoras más grandes y más rápidas y donde trabajó con Wolfgang Haken y Yoshio Shimamoto. Durante la fase crucial de su proyecto, la Fundación de Investigación Alemana cortó su apoyo financiero. Después del éxito de Kenneth Appel y Wolfgang Haken en 1977, Heesch trabajó en refinar y acortar sus pruebas, incluso después de su retiro (1975). En 1981 tuvo lugar un coloquio de celebración en la Universidad de Hannover con motivo de su 75 cumpleaños, en el que participó HSM Coxeter , entre otros .

Está enterrado en el cementerio del parque Eichhof, cerca de Kiel. Tocaba bien el violín e incluso de alumno tocaba noches de música de cámara con los profesores de matemáticas de Kiel Otto Toeplitz y Ernst Steinitz . Su hermana Elli (1904-1993) fue doctora en filosofía y matemática y más tarde monja católica. Heesch también se convirtió más tarde a la fe católica.

El grupo de Heesch en la teoría de los grupos espaciales hexagonales lleva su nombre (por JJ Burckhardt 1933).

Trabajos

• Heinrich Heesch: Investigaciones sobre el problema de los cuatro colores . Mannheim: Instituto Bibliográfico 1969.
• Heinrich Heesch: tratados recopilados . Editado por Hans-Günther Bigalke. Bad Salzdetfurth: Franzbecker 1986, ISBN 3-88120-157-2 .

literatura

• Hans-Günther Bigalke: Heinrich Heesch: geometría de cristal, baldosas, investigación de cuatro colores . Basilea: Birkhäuser 1988, ISBN 3-7643-1954-2 .

enlaces web

• Literatura de y sobre Heinrich Heesch en el catálogo de la Biblioteca Nacional Alemana
• Instituto de Geociencias, Universidad de Kiel: biografía de Küppers
• Breger sobre matemáticos en la Universidad de Hannover, Uni-Magazin Hannover 2008, pdf

Referencias

1. ^ Proyecto de genealogía matemática
2. ↑ Publicado en Acerca de los grupos tetradimensionales del espacio tridimensional , Z. f. Kristallographie, Volumen 73, 1930, págs. 325-345, Acerca de las simetrías del segundo tipo en continuidades y semicontinuidades , Z. f. Kristallographie, Volumen 73, 1930, p 346-356
3. ↑ Heesch sobre la teoría de la estructura de los grupos de simetría plana , Z. f. Kristallographie, Volumen 71, 1929, pp. 95-102
4. ↑ Simetría de cristales de Johann Jakob Burckhardt , Birkhäuser 1988, p. 146ff
5. ↑ Heesch sobre la teoría de la estructura sistemática II , Zeitschrift für Kristallographie, Volumen 72, 1929, págs. 177-201
6. ↑ Los parquets se ilustran p. Ej. Por ejemplo, en Ehrhard Behrends Escher visto sobre su hombro - una invitación , en Behrends, Gritzmann, Ziegler (editor) Pi and Co , Springer Verlag, 2008, p. 329
7. ↑ Donald MacKenzie Mechanizing proof , MIT Press 2001, p. 120. En la prueba de Appel y Haken, era solo alrededor de 2000 y al final alrededor de 1400.