Experimento de Hafele-Keating

Uno de los relojes atómicos utilizados en el experimento, tipo HP 5061A (hoy una pieza de museo)

El experimento de Hafele-Keating fue una prueba de la dilatación del tiempo que sigue a la teoría de la relatividad . Joseph C. Hafele y Richard E. Keating llevaron 1971 cuatro de cesio - relojes atómicos a bordo de un comercial avión voló dos veces en todo el mundo, primero hacia el este, luego hacia el oeste, y se comparan los relojes con las del Observatorio Naval de los Estados Unidos .

Según la teoría especial de la relatividad , un reloj se mueve más rápido para un observador que está en reposo en relación con él. En un sistema que se mueve con relación a él, el reloj corre más lento ( dilatación del tiempo ); En una segunda aproximación, este efecto es proporcional al cuadrado de la velocidad para velocidades pequeñas. Desde entonces, ha sido probado en numerosas pruebas de la teoría especial de la relatividad , ver el experimento de Ives-Stilwell y la dilatación temporal de partículas en movimiento .

De acuerdo con la teoría general de la relatividad , los relojes en el potencial gravitacional más alto corren más rápido a altitudes más altas que en el potencial gravitacional más bajo cerca de la superficie de la tierra. Este efecto también se ha confirmado en numerosas pruebas de relatividad general como el experimento de Pound-Rebka .

En el experimento de Hafele-Keating, ambos efectos se demuestran al mismo tiempo. Experimentos similares ahora se han repetido varias veces con mayor precisión, por ejemplo, en el experimento de Maryland (ver más abajo). El funcionamiento del sistema de navegación GPS también confirma la teoría.

Experimento de Hafele-Keating

En el sistema de referencia, que está en reposo con respecto al centro de la tierra, el reloj de a bordo se mueve hacia el este en la dirección de rotación de la tierra y tiene una velocidad mayor que un reloj en la superficie terrestre. Según la teoría especial de la relatividad, el reloj de a bordo corre más lento que el reloj de piso, por lo que pierde tiempo. Por otro lado, el reloj de a bordo, que se mueve hacia el oeste y por tanto contra la rotación de la tierra, tiene una velocidad menor que el reloj de piso, por lo que gana tiempo. De acuerdo con la teoría general de la relatividad , también entra en juego el ligero aumento del potencial gravitacional a mayores alturas, de modo que debido a la dilatación del tiempo gravitacional, ambos relojes de a bordo van más rápido que los relojes de piso en la misma medida.

Los resultados de las ganancias y pérdidas de tiempo observadas, publicados en 1972, confirmaron las predicciones relativistas.

Repeticiones

Las réplicas del experimento original fueron realizadas por el Laboratorio Nacional de Física (NPL) en 1996 con un mayor grado de precisión, en un vuelo de Londres a Washington, DC y viceversa. Los relojes de a bordo midieron una acción de 39 ± 2 ns, de acuerdo con el valor relativista de 39,8 ns. En junio de 2010, NPL volvió a realizar el experimento, esta vez en todo el mundo (Londres - Los Ángeles - Auckland - Hong Kong - Londres). El valor relativista fue 246 ± 3 ns, medido 230 ± 20 ns, de nuevo en buen acuerdo.

Experimento de Maryland

Un experimento más complejo de naturaleza similar fue llevado a cabo de 1975 a 1976 por investigadores de la Universidad de Maryland , EE. UU. Tres relojes atómicos fueron transportados por avión a una altitud de aproximadamente 10,000 m sobre la bahía de Chesapeake en Maryland , y tres relojes atómicos estaban en tierra. Los contenedores especiales protegen los relojes de influencias externas como vibraciones, campos magnéticos, fluctuaciones de temperatura y presión del aire. Se utilizaron máquinas turbohélice que apenas 500 km / h lograron mantenerse pequeñas en torno al efecto de velocidad. La aeronave estaba en un rumbo fijo y estaba constantemente monitoreada por radar. Primero, se completaron varios vuelos de prueba y finalmente cinco vuelos principales, cada uno con una duración de 15 horas. La posición y la velocidad se determinaron cada segundo.

Por un lado, la diferencia horaria se midió mediante la comparación directa de los relojes en tierra antes y después del vuelo durante unas 20 horas. Por otro lado, la diferencia de tiempo se leyó durante el vuelo mediante pulsos de luz láser de 0,1 ns de duración mediante el envío de una señal a la aeronave, la cual fue reflejada por ésta y captada nuevamente en la estación de tierra. La diferencia aumentó constantemente durante el vuelo. Debido al efecto gravitacional, los relojes de la aeronave corren cada vez más rápido durante el vuelo. Se observó una desviación de 47,1 ± 1,5 ns, consistente en −5,7 ns de desaceleración provocada por el efecto de la velocidad y 52,8 ns debida a la gravedad. Esto concuerda muy bien con el valor de 47,1 ± 0,25 ns predicho por la teoría de la relatividad . El cálculo del error mostró una precisión del 1,6%.

Más experimentos

Iijima & Fujiwara llevaron a cabo mediciones de la dilatación del tiempo gravitacional entre 1975 y 1977 transportando alternativamente un reloj de cesio comercial desde el Observatorio Astronómico Nacional de Japón en Mitaka a 58 m sobre el nivel del mar hasta el Monte Norikura a 2876 m sobre el nivel del mar. La correspondiente diferencia de altitud fue por tanto de 2818 M. Durante la estancia en Mitaka, el reloj se comparó con otro reloj de cesio parado allí. El desplazamiento azul calculado del reloj transportado debido a la gravedad fue 30,7 × 10 ⁻¹⁴ , el valor medido fue (29 ± 1,5) × 10 ⁻¹⁴ de acuerdo con el valor teórico. La relación entre los dos valores fue de 0,94 ± 0,05.

En 1976, Briatore & Leschiutta comparó la velocidad de dos relojes de cesio, uno en Turín a 250 my el segundo en Plateau Rosa a 3500 m sobre el nivel del mar. La comparación se realizó evaluando los tiempos de llegada de pulsos de sincronización de televisión VHF y cadenas LORAN -C. La diferencia prevista fue de 30,6 ns por día. Utilizando dos criterios quirúrgicos, se midieron diferencias de 33,8 ± 6,8 ns / día y 36,5 ± 5,8 ns / día , de acuerdo con el valor predicho.

En 2010, Chou et al. Pruebas realizadas con las que se midieron tanto los efectos gravitacionales como los relacionados con la velocidad a distancias y velocidades mucho más bajas. En este, los iones de aluminio se utilizan como relojes extremadamente precisos. La dilatación del tiempo debido a la velocidad se midió con una precisión de aproximadamente ^10-16 a velocidades de aproximadamente 36 km / h. La dilatación del tiempo gravitacional también se confirmó elevando los relojes solo 33 cm.

Otros confirmación precisa de la dilatación del tiempo gravitacional son el experimento de Pound-Rebka y Gravedad Muestra A . Hoy en día, la dilatación del tiempo relacionada con la velocidad y la gravitación debe tenerse en cuenta en los cálculos del sistema de navegación GPS , por ejemplo . Debido a esto y a varios otros experimentos de alta precisión, la existencia de una dilatación del tiempo relativista es indiscutible entre los expertos. Ver Pruebas de la teoría especial de la relatividad y Pruebas de la teoría general de la relatividad .

Ecuaciones

Las ecuaciones de los efectos relevantes para el experimento de Hafele-Keating tienen la siguiente forma:

La dilatación del tiempo resulta de la suma de tres contribuciones:

${\ Displaystyle \ mathrm {T} = \ Delta \ tau _ {v} + \ Delta \ tau _ {g} + \ Delta \ tau _ {s}}$

Contribución de la velocidad según el SRT:

${\ Displaystyle \ Delta \ tau _ {v} = - {\ frac {1} {2c ^ {2}}} \ sum _ {i = 1} ^ {k} v_ {i} ^ {2} \ Delta \ rocío _ {i}}$

Contribución de la gravedad según el ART:

${\ Displaystyle \ Delta \ tau _ {g} = {\ frac {g} {c ^ {2}}} \ sum _ {i = 1} ^ {k} (h_ {i} -h_ {0}) \ Delta \ tau _ {i}}$

Contribución del efecto Sagnac :

${\ Displaystyle \ Delta \ tau _ {s} = - {\ frac {\ omega} {c ^ {2}}} \ sum _ {i = 1} ^ {k} R_ {i} ^ {2} \ cos ^ {2} \ phi _ {i} \ Delta \ lambda _ {i}}$

con c = velocidad de la luz, h = altitud, g = aceleración gravitacional, v = velocidad, = velocidad angular de rotación de la tierra, τ = duración / longitud de un segmento de vuelo. Los efectos se integraron durante todo el vuelo, ya que los parámetros cambian con el tiempo. ${\ Displaystyle \ omega}$

Evidencia individual

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