Einar Uvsløkk debutó el 15 de marzo de 2003 en Stryn con un puesto 40 en una competición de Gundersen en la Copa del Mundo B de Combinado Nórdico . En los años siguientes compitió regularmente en esta serie de competencias. En la temporada 2006/07 ganó tres carreras en Stryn y Kuusamo y por delante del alemán Steffen Tepel y su compatriota Mikko Kokslien la clasificación general de la Copa del Mundo B.
En 2004 comenzó un total de cuatro veces en la Copa del Mundo de Combinado Nórdico . Sin embargo, nunca llegó a los puntos allí, su mejor resultado fue un puesto 38 en Trondheim en diciembre de 2004.
Uvsløkk participó en el Campeonato Mundial de Esquí Nórdico Juvenil en 2004 en Stryn y en 2005 en Rovaniemi . En 2004 ganó la medalla de oro en la competición por equipos junto a Kokslien, Jon-Richard Rundsveen y Petter Tande . En las competiciones individuales, el cuarto puesto en la competición Gundersen en la colina normal también fue su mejor resultado en 2004.
Uvsløkk completó su última competición internacional el 8 de marzo de 2009 en una Copa Continental en Høydalsmo . Vive en su ciudad natal Trondheim.