Coeficiente de absorción

El coeficiente de absorción , también llamado constante de atenuación o coeficiente de atenuación lineal , es una medida de la reducción de la intensidad de la radiación electromagnética cuando atraviesa un material determinado. Se utiliza en óptica y en relación con rayos X y rayos gamma . Su símbolo de fórmula habitual está en óptica o , con rayos X y rayos gamma . Su dimensión es 1 / largo, la unidad habitual 1 / cm. Un coeficiente de absorción grande significa que el material protege la radiación en cuestión con relativa fuerza, mientras que uno más pequeño significa que es más transparente a la radiación. ${\ Displaystyle \ alpha}$${\ Displaystyle \ alpha '}$${\ Displaystyle \ mu}$

En el término coeficiente de absorción, el término absorción no debe entenderse en el sentido más estricto de transferencia de energía de radiación al medio. Más bien, los procesos de dispersión que solo desvían la radiación de su dirección también contribuyen a la disminución de la intensidad ( extinción ) a la que se hace referencia aquí .

solicitud

Según la ley de Lambert-Beer , la intensidad decae exponencialmente después de pasar por un absorbedor del mismo espesor o con una profundidad de penetración : ${\ Displaystyle I}$${\ Displaystyle z}$${\ Displaystyle z}$

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} I (z) & = I_ {0} \ cdot e ^ {- \ alpha z} \\ & = I_ {0} \ cdot \ exp \ left (-2n '' \, {\ frac {\ omega} {c}} \, z \ right) \ end {alineado}}}$

Con

• la intensidad irradiada ${\ Displaystyle I_ {0}}$
• el coeficiente de absorción ${\ Displaystyle \ alpha = 2n '' \, {\ frac {\ omega} {c}}}$
  • el coeficiente de extinción del material${\ Displaystyle n ''}$
  • la frecuencia angular de la radiación utilizada (depende de su energía )${\ Displaystyle \ omega}$
  • la velocidad de la luz .${\ Displaystyle c}$

Derivación

Si reemplaza en

${\ Displaystyle {\ vec {E}} = {\ vec {E}} _ {0} \ cdot e ^ {i \ left [{\ vec {k}} \, {\ vec {r}} - \ omega t \ right]} = {\ vec {E}} _ {0} \ cdot e ^ {i \ left [kz- \ omega t \ right]}}$

el número de onda circular del vector de onda de la siguiente manera ${\ Displaystyle k}$ ${\ Displaystyle {\ vec {k}} = k \, {\ hat {e}} _ {z}}$

${\ Displaystyle k = {\ frac {\ omega} {c}} n = {\ frac {\ omega} {c}} (n '+ \ mathrm {i} n' ')}$,

(ahí está el complejo índice de refracción ) ${\ Displaystyle n}$

entonces obtienes:

${\ displaystyle {\ begin {alineado} {\ vec {E}} & = {\ vec {E}} _ {0} \ cdot e ^ {\ mathrm {i} \ left [(n '+ \ mathrm {i } n '') {\ frac {\ omega} {c}} z- \ omega t \ right]} \\ & = {\ vec {E}} _ {0} \ cdot e ^ {- n '' { \ frac {\ omega} {c}} z} \ cdot e ^ {\ mathrm {i} \ left [n '{\ frac {\ omega} {c}} z- \ omega t \ right]} \ end { alineado}}}$

Se aplica . ${\ Displaystyle I \ propto | E | ^ {2}}$

Coeficiente de extinción e índice de absorción

El coeficiente de extinción y el índice de absorción se pueden calcular a partir del coeficiente de absorción de una muestra : ${\ Displaystyle n ''}$ ${\ Displaystyle \ kappa = {\ frac {n ''} {n '}}}$

${\ Displaystyle \ alpha \, {\ frac {c} {2 \ omega}} = n '' = n '\ cdot \ kappa}$

Rayos X y rayos gamma

Se aplica la regla general para energías de fotones superiores a 50  keV : cuanto mayor es la energía, menos denso es el material y cuanto menor es el número atómico del material, menor es el coeficiente de atenuación lineal. Incluso a energías más bajas, el número atómico Z del material aumenta abruptamente (proporcional a la cuarta potencia ). Por eso , el plomo, con su alta densidad, es el material preferido para el blindaje . ${\ Displaystyle \ mu}$

Por motivos prácticos, a menudo se prefiere el coeficiente de atenuación de masa . Multiplicado por la densidad del material, da el coeficiente de atenuación lineal.

Ver también

• Espesor de valor medio

literatura

• Peter H. Hertrich: tecnología de rayos X: conceptos básicos y aplicaciones . Publicaciones de Publicis, 2004, ISBN 978-3-89578-209-1 , págs. 38–44 ( vista previa limitada en la búsqueda de libros de Google). 
• Rudolf Nicoletti, Michael Oberladstätter, Franz König: Tecnología de medición e instrumentación en medicina nuclear: una introducción . facultas.wuv Universitäts, 2006, ISBN 978-3-85076-795-8 , pág. 38–39 ( vista previa limitada en la búsqueda de libros de Google).